Description du projet
Théorie systématique pour prouver les bornes inférieures de complexité
L’une des questions les plus importantes en informatique est de savoir s’il existe des algorithmes très efficaces pour les problèmes actuellement difficiles à calculer (ils présentent une «complexité de preuve»), malgré la facilité de vérification de leurs solutions (preuves). Cela aurait des conséquences profondes qui vont de la destruction des systèmes de cryptographie établis à l’obsolescence des approches d’IA actuelles. Prouver les limites inférieures de la complexité (les ressources minimales requises pour résoudre un problème) a constitué un obstacle majeur. Le projet ProCom, financé par le Conseil européen de la recherche (CER), va développer une théorie mathématique systématique autour des obstacles formels à la démonstration que certains problèmes sont fondamentalement «difficiles». Cette «complexité de preuve des bornes inférieures des circuits» fait le lien entre les méthodes combinatoires et une nouvelle perspective métamathématique, et fait progresser la compréhension des limites et de la puissance du calcul.
Objectif
One of the most fundamental and notorious open problems in theoretical computer science is the possible existence of highly efficient algorithms solving NP problems: there might be fast algorithms breaking established cryptosystems, automating theorem proving, making contemporary approaches to AI obsolete, and solving practically every computational task. This issue lies at the heart of the P versus NP problem, a central question of computational complexity, and particularly in the investigation of lower bounds on the efficiency of concrete computational models such as Boolean circuits.
The notorious difficulty of proving complexity lower bounds became evident already in the early days of the theory of computing when the theory of formal barriers explaining their difficulty started to emerge. In recent years, there has been a dramatic rise of barrier results driving the field forward and connecting it to areas such as learning theory and cryptography. A better understanding of formal barriers is emerging today as the necessary requirement for further progress on central problems in computational complexity, and the goal of this project is to develop a systematic theory around it: proof complexity of circuit lower bounds. In particular, the project will bridge the rich tradition of concrete combinatorial methods with the new meta-mathematical approach via the phenomena of hardness magnification that connect strong and weak computational models. It will focus on a logic-oriented area of proof complexity investigating the lengths of propositional proofs and use its meta-mathematical perspective to explore the potential of lower bound methods in circuit complexity but also in proof complexity itself.
The proposed meta-mathematical approach presents a novel perspective on established topics in computational complexity with a potential to deliver a paradigmatic shift in the field and bring us closer to the full understanding of the power of computing.
Champ scientifique (EuroSciVoc)
CORDIS classe les projets avec EuroSciVoc, une taxonomie multilingue des domaines scientifiques, grâce à un processus semi-automatique basé sur des techniques TLN. Voir: Le vocabulaire scientifique européen.
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Mots‑clés
Les mots-clés du projet tels qu’indiqués par le coordinateur du projet. À ne pas confondre avec la taxonomie EuroSciVoc (champ scientifique).
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Programme(s)
Programmes de financement pluriannuels qui définissent les priorités de l’UE en matière de recherche et d’innovation.
Programmes de financement pluriannuels qui définissent les priorités de l’UE en matière de recherche et d’innovation.
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HORIZON.1.1 - European Research Council (ERC)
PROGRAMME PRINCIPAL
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Thème(s)
Les appels à propositions sont divisés en thèmes. Un thème définit un sujet ou un domaine spécifique dans le cadre duquel les candidats peuvent soumettre des propositions. La description d’un thème comprend sa portée spécifique et l’impact attendu du projet financé.
Les appels à propositions sont divisés en thèmes. Un thème définit un sujet ou un domaine spécifique dans le cadre duquel les candidats peuvent soumettre des propositions. La description d’un thème comprend sa portée spécifique et l’impact attendu du projet financé.
Régime de financement
Régime de financement (ou «type d’action») à l’intérieur d’un programme présentant des caractéristiques communes. Le régime de financement précise le champ d’application de ce qui est financé, le taux de remboursement, les critères d’évaluation spécifiques pour bénéficier du financement et les formes simplifiées de couverture des coûts, telles que les montants forfaitaires.
Régime de financement (ou «type d’action») à l’intérieur d’un programme présentant des caractéristiques communes. Le régime de financement précise le champ d’application de ce qui est financé, le taux de remboursement, les critères d’évaluation spécifiques pour bénéficier du financement et les formes simplifiées de couverture des coûts, telles que les montants forfaitaires.
HORIZON-ERC - HORIZON ERC Grants
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Appel à propositions
Procédure par laquelle les candidats sont invités à soumettre des propositions de projet en vue de bénéficier d’un financement de l’UE.
Procédure par laquelle les candidats sont invités à soumettre des propositions de projet en vue de bénéficier d’un financement de l’UE.
(s’ouvre dans une nouvelle fenêtre) ERC-2025-COG
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La contribution financière nette de l’UE est la somme d’argent que le participant reçoit, déduite de la contribution de l’UE versée à son tiers lié. Elle prend en compte la répartition de la contribution financière de l’UE entre les bénéficiaires directs du projet et d’autres types de participants, tels que les participants tiers.
OX1 2JD Oxford
Royaume-Uni
Les coûts totaux encourus par l’organisation concernée pour participer au projet, y compris les coûts directs et indirects. Ce montant est un sous-ensemble du budget global du projet.