Opis projektu
Teoria systematyczna dowodząca dolnych granic złożoności
Jednym z najważniejszych pytań informatyki jest to, czy istnieją wysoce wydajne algorytmy pozwalające rozwiązywać problemy, które obecnie uważa się za bardzo trudne obliczeniowo (wykazują „złożoność dowodową”), mimo że poprawność ich rozwiązań (dowodów) można łatwo zweryfikować. Miałoby to daleko idące konsekwencje, począwszy od złamania dotychczasowych zasad kryptografii, aż po uznanie obecnych rozwiązań z zakresu sztucznej inteligencji za przestarzałe. Główną przeszkodą jest udowodnienie dolnych granic złożoności – minimalnych zasobów potrzebnych do rozwiązania problemu. Zespół finansowanego przez ERBN projektu ProCom opracuje systematyczną teorię matematyczną dotyczącą formalnych barier uniemożliwiających udowodnienie, że pewne problemy są zasadniczo „trudne”. Ta „złożoność dowodowa dolnych granic obwodów” łączy metody kombinatoryczne z nową perspektywą metamatematyczną, pogłębiając zrozumienie zarówno ograniczeń, jak i mocy obliczeniowej.
Cel
One of the most fundamental and notorious open problems in theoretical computer science is the possible existence of highly efficient algorithms solving NP problems: there might be fast algorithms breaking established cryptosystems, automating theorem proving, making contemporary approaches to AI obsolete, and solving practically every computational task. This issue lies at the heart of the P versus NP problem, a central question of computational complexity, and particularly in the investigation of lower bounds on the efficiency of concrete computational models such as Boolean circuits.
The notorious difficulty of proving complexity lower bounds became evident already in the early days of the theory of computing when the theory of formal barriers explaining their difficulty started to emerge. In recent years, there has been a dramatic rise of barrier results driving the field forward and connecting it to areas such as learning theory and cryptography. A better understanding of formal barriers is emerging today as the necessary requirement for further progress on central problems in computational complexity, and the goal of this project is to develop a systematic theory around it: proof complexity of circuit lower bounds. In particular, the project will bridge the rich tradition of concrete combinatorial methods with the new meta-mathematical approach via the phenomena of hardness magnification that connect strong and weak computational models. It will focus on a logic-oriented area of proof complexity investigating the lengths of propositional proofs and use its meta-mathematical perspective to explore the potential of lower bound methods in circuit complexity but also in proof complexity itself.
The proposed meta-mathematical approach presents a novel perspective on established topics in computational complexity with a potential to deliver a paradigmatic shift in the field and bring us closer to the full understanding of the power of computing.
Dziedzina nauki (EuroSciVoc)
Klasyfikacja projektów w serwisie CORDIS opiera się na wielojęzycznej taksonomii EuroSciVoc, obejmującej wszystkie dziedziny nauki, w oparciu o półautomatyczny proces bazujący na technikach przetwarzania języka naturalnego. Więcej informacji: Europejski Słownik Naukowy.
Klasyfikacja projektów w serwisie CORDIS opiera się na wielojęzycznej taksonomii EuroSciVoc, obejmującej wszystkie dziedziny nauki, w oparciu o półautomatyczny proces bazujący na technikach przetwarzania języka naturalnego. Więcej informacji: Europejski Słownik Naukowy.
Aby użyć tej funkcji, musisz się zalogować lub zarejestrować
Słowa kluczowe
Słowa kluczowe dotyczące projektu wybrane przez koordynatora projektu. Nie należy mylić ich z pojęciami z taksonomii EuroSciVoc dotyczącymi dziedzin nauki.
Słowa kluczowe dotyczące projektu wybrane przez koordynatora projektu. Nie należy mylić ich z pojęciami z taksonomii EuroSciVoc dotyczącymi dziedzin nauki.
Program(-y)
Wieloletnie programy finansowania, które określają priorytety Unii Europejskiej w obszarach badań naukowych i innowacji.
Wieloletnie programy finansowania, które określają priorytety Unii Europejskiej w obszarach badań naukowych i innowacji.
-
HORIZON.1.1 - European Research Council (ERC)
GŁÓWNY PROGRAM
Wyświetl wszystkie projekty finansowane w ramach tego programu
Temat(-y)
Zaproszenia do składania wniosków dzielą się na tematy. Każdy temat określa wybrany obszar lub wybrane zagadnienie, których powinny dotyczyć wnioski składane przez wnioskodawców. Opis tematu obejmuje jego szczegółowy zakres i oczekiwane oddziaływanie finansowanego projektu.
Zaproszenia do składania wniosków dzielą się na tematy. Każdy temat określa wybrany obszar lub wybrane zagadnienie, których powinny dotyczyć wnioski składane przez wnioskodawców. Opis tematu obejmuje jego szczegółowy zakres i oczekiwane oddziaływanie finansowanego projektu.
System finansowania
Program finansowania (lub „rodzaj działania”) realizowany w ramach programu o wspólnych cechach. Określa zakres finansowania, stawkę zwrotu kosztów, szczegółowe kryteria oceny kwalifikowalności kosztów w celu ich finansowania oraz stosowanie uproszczonych form rozliczania kosztów, takich jak rozliczanie ryczałtowe.
Program finansowania (lub „rodzaj działania”) realizowany w ramach programu o wspólnych cechach. Określa zakres finansowania, stawkę zwrotu kosztów, szczegółowe kryteria oceny kwalifikowalności kosztów w celu ich finansowania oraz stosowanie uproszczonych form rozliczania kosztów, takich jak rozliczanie ryczałtowe.
HORIZON-ERC - HORIZON ERC Grants
Wyświetl wszystkie projekty finansowane w ramach tego programu finansowania
Zaproszenie do składania wniosków
Procedura zapraszania wnioskodawców do składania wniosków projektowych w celu uzyskania finansowania ze środków Unii Europejskiej.
Procedura zapraszania wnioskodawców do składania wniosków projektowych w celu uzyskania finansowania ze środków Unii Europejskiej.
(odnośnik otworzy się w nowym oknie) ERC-2025-COG
Wyświetl wszystkie projekty finansowane w ramach tego zaproszeniaInstytucja przyjmująca
Kwota netto dofinansowania ze środków Unii Europejskiej. Suma środków otrzymanych przez uczestnika, pomniejszona o kwotę unijnego dofinansowania przekazanego powiązanym podmiotom zewnętrznym. Uwzględnia podział unijnego dofinansowania pomiędzy bezpośrednich beneficjentów projektu i pozostałych uczestników, w tym podmioty zewnętrzne.
OX1 2JD Oxford
Zjednoczone Królestwo
Ogół kosztów poniesionych przez organizację w związku z uczestnictwem w projekcie. Obejmuje koszty bezpośrednie i pośrednie. Kwota stanowi część całkowitego budżetu projektu.