Objetivo
Prime numbers have fascinated mathematicians for centuries, and have given rise to some of the oldest and most notorious open problems. Despite their central status, many fundamental aspects of the primes remain beyond the reach of current techniques.
This project aims to make progress on central questions related to the distribution of primes. The goal is to develop new versatile techniques that can provide inroads to the fundamental problems at the heart of the subject, building on recent breakthroughs of the PI.
There are two key approaches to studying the distribution of primes. ‘Multiplicative’ techniques relate structured questions to the zeros of an L-function. The strength of results typically depends on progress toward the Riemann Hypothesis, but these techniques work well on questions with special structure connected to L-functions. In contrast ‘additive’ techniques use sieve methods to study primes. They have the advantage of being very flexible, but often cannot give a strong a result on their own. In favourable situations, additive techniques (particularly ‘Type I/II sums’) can be used to reduce an ‘unstructured’ question about primes to a ‘structured’ one, which can then be solved using multiplicative techniques.
This project aims to further our understanding of both the ‘multiplicative’ techniques related to L-functions and the ‘additive’ techniques connected to prime-detecting sieves, as well as the links between them.
A common theme of the project is to classify barriers to progress, and then develop new techniques to rule out such a barrier. This involves using ideas from other areas—such as combinatorics, geometry, probability, automorphic forms, and harmonic analysis—to create new tools to address these challenges. The proposal outlines a series of intermediate problems designed to test and develop these new methods, demonstrating the power of novel approaches to break through long-standing historical barriers in questions related to primes.
Ámbito científico (EuroSciVoc)
CORDIS clasifica los proyectos con EuroSciVoc, una taxonomía plurilingüe de ámbitos científicos, mediante un proceso semiautomático basado en técnicas de procesamiento del lenguaje natural. Véas: El vocabulario científico europeo..
CORDIS clasifica los proyectos con EuroSciVoc, una taxonomía plurilingüe de ámbitos científicos, mediante un proceso semiautomático basado en técnicas de procesamiento del lenguaje natural. Véas: El vocabulario científico europeo..
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Palabras clave
Palabras clave del proyecto indicadas por el coordinador del proyecto. No confundir con la taxonomía EuroSciVoc (Ámbito científico).
Palabras clave del proyecto indicadas por el coordinador del proyecto. No confundir con la taxonomía EuroSciVoc (Ámbito científico).
Programa(s)
Programas de financiación plurianuales que definen las prioridades de la UE en materia de investigación e innovación.
Programas de financiación plurianuales que definen las prioridades de la UE en materia de investigación e innovación.
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HORIZON.1.1 - European Research Council (ERC)
PROGRAMA PRINCIPAL
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Tema(s)
Las convocatorias de propuestas se dividen en temas. Un tema define una materia o área específica para la que los solicitantes pueden presentar propuestas. La descripción de un tema comprende su alcance específico y la repercusión prevista del proyecto financiado.
Las convocatorias de propuestas se dividen en temas. Un tema define una materia o área específica para la que los solicitantes pueden presentar propuestas. La descripción de un tema comprende su alcance específico y la repercusión prevista del proyecto financiado.
Régimen de financiación
Régimen de financiación (o «Tipo de acción») dentro de un programa con características comunes. Especifica: el alcance de lo que se financia; el porcentaje de reembolso; los criterios específicos de evaluación para optar a la financiación; y el uso de formas simplificadas de costes como los importes a tanto alzado.
Régimen de financiación (o «Tipo de acción») dentro de un programa con características comunes. Especifica: el alcance de lo que se financia; el porcentaje de reembolso; los criterios específicos de evaluación para optar a la financiación; y el uso de formas simplificadas de costes como los importes a tanto alzado.
HORIZON-ERC - HORIZON ERC Grants
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Convocatoria de propuestas
Procedimiento para invitar a los solicitantes a presentar propuestas de proyectos con el objetivo de obtener financiación de la UE.
Procedimiento para invitar a los solicitantes a presentar propuestas de proyectos con el objetivo de obtener financiación de la UE.
(se abrirá en una nueva ventana) ERC-2025-COG
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Aportación financiera neta de la UE. Es la suma de dinero que recibe el participante, deducida la aportación de la UE a su tercero vinculado. Considera la distribución de la aportación financiera de la UE entre los beneficiarios directos del proyecto y otros tipos de participantes, como los terceros participantes.
OX1 2JD Oxford
Reino Unido
Los costes totales en que ha incurrido esta organización para participar en el proyecto, incluidos los costes directos e indirectos. Este importe es un subconjunto del presupuesto total del proyecto.