Objectif
Prime numbers have fascinated mathematicians for centuries, and have given rise to some of the oldest and most notorious open problems. Despite their central status, many fundamental aspects of the primes remain beyond the reach of current techniques.
This project aims to make progress on central questions related to the distribution of primes. The goal is to develop new versatile techniques that can provide inroads to the fundamental problems at the heart of the subject, building on recent breakthroughs of the PI.
There are two key approaches to studying the distribution of primes. ‘Multiplicative’ techniques relate structured questions to the zeros of an L-function. The strength of results typically depends on progress toward the Riemann Hypothesis, but these techniques work well on questions with special structure connected to L-functions. In contrast ‘additive’ techniques use sieve methods to study primes. They have the advantage of being very flexible, but often cannot give a strong a result on their own. In favourable situations, additive techniques (particularly ‘Type I/II sums’) can be used to reduce an ‘unstructured’ question about primes to a ‘structured’ one, which can then be solved using multiplicative techniques.
This project aims to further our understanding of both the ‘multiplicative’ techniques related to L-functions and the ‘additive’ techniques connected to prime-detecting sieves, as well as the links between them.
A common theme of the project is to classify barriers to progress, and then develop new techniques to rule out such a barrier. This involves using ideas from other areas—such as combinatorics, geometry, probability, automorphic forms, and harmonic analysis—to create new tools to address these challenges. The proposal outlines a series of intermediate problems designed to test and develop these new methods, demonstrating the power of novel approaches to break through long-standing historical barriers in questions related to primes.
Champ scientifique (EuroSciVoc)
CORDIS classe les projets avec EuroSciVoc, une taxonomie multilingue des domaines scientifiques, grâce à un processus semi-automatique basé sur des techniques TLN. Voir: Le vocabulaire scientifique européen.
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- sciences naturelles mathématiques mathématiques pures géométrie
- sciences naturelles mathématiques mathématiques pures mathématiques discrètes combinatoire
- sciences naturelles mathématiques mathématiques pures arithmétique nombres premiers
- sciences naturelles mathématiques mathématiques pures arithmétique fonction L
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Mots‑clés
Les mots-clés du projet tels qu’indiqués par le coordinateur du projet. À ne pas confondre avec la taxonomie EuroSciVoc (champ scientifique).
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Programme(s)
Programmes de financement pluriannuels qui définissent les priorités de l’UE en matière de recherche et d’innovation.
Programmes de financement pluriannuels qui définissent les priorités de l’UE en matière de recherche et d’innovation.
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HORIZON.1.1 - European Research Council (ERC)
PROGRAMME PRINCIPAL
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Thème(s)
Les appels à propositions sont divisés en thèmes. Un thème définit un sujet ou un domaine spécifique dans le cadre duquel les candidats peuvent soumettre des propositions. La description d’un thème comprend sa portée spécifique et l’impact attendu du projet financé.
Les appels à propositions sont divisés en thèmes. Un thème définit un sujet ou un domaine spécifique dans le cadre duquel les candidats peuvent soumettre des propositions. La description d’un thème comprend sa portée spécifique et l’impact attendu du projet financé.
Régime de financement
Régime de financement (ou «type d’action») à l’intérieur d’un programme présentant des caractéristiques communes. Le régime de financement précise le champ d’application de ce qui est financé, le taux de remboursement, les critères d’évaluation spécifiques pour bénéficier du financement et les formes simplifiées de couverture des coûts, telles que les montants forfaitaires.
Régime de financement (ou «type d’action») à l’intérieur d’un programme présentant des caractéristiques communes. Le régime de financement précise le champ d’application de ce qui est financé, le taux de remboursement, les critères d’évaluation spécifiques pour bénéficier du financement et les formes simplifiées de couverture des coûts, telles que les montants forfaitaires.
HORIZON-ERC - HORIZON ERC Grants
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Appel à propositions
Procédure par laquelle les candidats sont invités à soumettre des propositions de projet en vue de bénéficier d’un financement de l’UE.
Procédure par laquelle les candidats sont invités à soumettre des propositions de projet en vue de bénéficier d’un financement de l’UE.
(s’ouvre dans une nouvelle fenêtre) ERC-2025-COG
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La contribution financière nette de l’UE est la somme d’argent que le participant reçoit, déduite de la contribution de l’UE versée à son tiers lié. Elle prend en compte la répartition de la contribution financière de l’UE entre les bénéficiaires directs du projet et d’autres types de participants, tels que les participants tiers.
OX1 2JD Oxford
Royaume-Uni
Les coûts totaux encourus par l’organisation concernée pour participer au projet, y compris les coûts directs et indirects. Ce montant est un sous-ensemble du budget global du projet.