Objetivo
The classification of group von Neumann algebras associated with higher rank lattices —considered in Connes' rigidity conjecture— remains one of the most important problems in operator algebras, functional analysis and geometric group theory. Lafforgue, de Laat and de la Salle's rigidity theorem sparked a powerful revival of Cowling/Haagerup's approximation methods. Their analysis of Lp-approximations and the key use of Schur multipliers opens a door to new harmonic analysis techniques that complement the groundbreaking achievements surrounding Popa's deformation/rigidity theory. Over the past few years I have delved into these techniques, resulting in the recent solution of several open problems on Fourier/Schur multipliers and very promising rigidity-related calculations.
My goals revolve around the intriguing relationship between trigonometric and matrix unit systems. I will explore a long-expected identity connecting Fourier and Schur multipliers over higher rank simple Lie groups and their lattices, along with an exciting idea to address Connes' rigidity for PSLn(Z) via unexpected Kakeya methods. This naturally leads to key new inequalities for nonToeplitz extensions of maximal functions and Bochner-Riesz means with far-reaching applications. Last, my recent work is crucial and timely to solve two long-standing noncommutative forms of Fefferman's ball multiplier theorem and Bourgain's solution of the Lambda(p)-set problem, with significant implications for free group factors and unconditionality in Banach spaces.
A thorough strategy with solid supporting evidence bring these highly ambitious goals within reach. The interdisciplinary nature of this proposal —encompassing geometric group theory, noncommutative Lp and operator space techniques, quantum/free probability, and Kakeya/Bochner-Riesz methods— is essential for a successful outcome, which will ensure a great impact at the interface of operator algebras and harmonic analysis.
Ámbito científico (EuroSciVoc)
CORDIS clasifica los proyectos con EuroSciVoc, una taxonomía plurilingüe de ámbitos científicos, mediante un proceso semiautomático basado en técnicas de procesamiento del lenguaje natural. Véas: El vocabulario científico europeo..
CORDIS clasifica los proyectos con EuroSciVoc, una taxonomía plurilingüe de ámbitos científicos, mediante un proceso semiautomático basado en técnicas de procesamiento del lenguaje natural. Véas: El vocabulario científico europeo..
- ciencias naturales matemáticas matemáticas puras álgebra
- ciencias naturales matemáticas matemáticas puras análisis matemático análisis funcional álgebra de operadores
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Palabras clave
Palabras clave del proyecto indicadas por el coordinador del proyecto. No confundir con la taxonomía EuroSciVoc (Ámbito científico).
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Programa(s)
Programas de financiación plurianuales que definen las prioridades de la UE en materia de investigación e innovación.
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HORIZON.1.1 - European Research Council (ERC)
PROGRAMA PRINCIPAL
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Tema(s)
Las convocatorias de propuestas se dividen en temas. Un tema define una materia o área específica para la que los solicitantes pueden presentar propuestas. La descripción de un tema comprende su alcance específico y la repercusión prevista del proyecto financiado.
Las convocatorias de propuestas se dividen en temas. Un tema define una materia o área específica para la que los solicitantes pueden presentar propuestas. La descripción de un tema comprende su alcance específico y la repercusión prevista del proyecto financiado.
Régimen de financiación
Régimen de financiación (o «Tipo de acción») dentro de un programa con características comunes. Especifica: el alcance de lo que se financia; el porcentaje de reembolso; los criterios específicos de evaluación para optar a la financiación; y el uso de formas simplificadas de costes como los importes a tanto alzado.
Régimen de financiación (o «Tipo de acción») dentro de un programa con características comunes. Especifica: el alcance de lo que se financia; el porcentaje de reembolso; los criterios específicos de evaluación para optar a la financiación; y el uso de formas simplificadas de costes como los importes a tanto alzado.
HORIZON-ERC - HORIZON ERC Grants
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Convocatoria de propuestas
Procedimiento para invitar a los solicitantes a presentar propuestas de proyectos con el objetivo de obtener financiación de la UE.
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(se abrirá en una nueva ventana) ERC-2025-ADG
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Aportación financiera neta de la UE. Es la suma de dinero que recibe el participante, deducida la aportación de la UE a su tercero vinculado. Considera la distribución de la aportación financiera de la UE entre los beneficiarios directos del proyecto y otros tipos de participantes, como los terceros participantes.
28003 Madrid
España
Los costes totales en que ha incurrido esta organización para participar en el proyecto, incluidos los costes directos e indirectos. Este importe es un subconjunto del presupuesto total del proyecto.