Ziel
The classification of group von Neumann algebras associated with higher rank lattices —considered in Connes' rigidity conjecture— remains one of the most important problems in operator algebras, functional analysis and geometric group theory. Lafforgue, de Laat and de la Salle's rigidity theorem sparked a powerful revival of Cowling/Haagerup's approximation methods. Their analysis of Lp-approximations and the key use of Schur multipliers opens a door to new harmonic analysis techniques that complement the groundbreaking achievements surrounding Popa's deformation/rigidity theory. Over the past few years I have delved into these techniques, resulting in the recent solution of several open problems on Fourier/Schur multipliers and very promising rigidity-related calculations.
My goals revolve around the intriguing relationship between trigonometric and matrix unit systems. I will explore a long-expected identity connecting Fourier and Schur multipliers over higher rank simple Lie groups and their lattices, along with an exciting idea to address Connes' rigidity for PSLn(Z) via unexpected Kakeya methods. This naturally leads to key new inequalities for nonToeplitz extensions of maximal functions and Bochner-Riesz means with far-reaching applications. Last, my recent work is crucial and timely to solve two long-standing noncommutative forms of Fefferman's ball multiplier theorem and Bourgain's solution of the Lambda(p)-set problem, with significant implications for free group factors and unconditionality in Banach spaces.
A thorough strategy with solid supporting evidence bring these highly ambitious goals within reach. The interdisciplinary nature of this proposal —encompassing geometric group theory, noncommutative Lp and operator space techniques, quantum/free probability, and Kakeya/Bochner-Riesz methods— is essential for a successful outcome, which will ensure a great impact at the interface of operator algebras and harmonic analysis.
Wissenschaftliches Gebiet (EuroSciVoc)
CORDIS klassifiziert Projekte mit EuroSciVoc, einer mehrsprachigen Taxonomie der Wissenschaftsbereiche, durch einen halbautomatischen Prozess, der auf Verfahren der Verarbeitung natürlicher Sprache beruht. Siehe: Das European Science Vocabulary.
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- Naturwissenschaften Mathematik reine Mathematik Algebra
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Schlüsselbegriffe
Schlüsselbegriffe des Projekts, wie vom Projektkoordinator angegeben. Nicht zu verwechseln mit der EuroSciVoc-Taxonomie (Wissenschaftliches Gebiet).
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Programm/Programme
Mehrjährige Finanzierungsprogramme, in denen die Prioritäten der EU für Forschung und Innovation festgelegt sind.
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HORIZON.1.1 - European Research Council (ERC)
HAUPTPROGRAMM
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Thema/Themen
Aufforderungen zur Einreichung von Vorschlägen sind nach Themen gegliedert. Ein Thema definiert einen bestimmten Bereich oder ein Gebiet, zu dem Vorschläge eingereicht werden können. Die Beschreibung eines Themas umfasst seinen spezifischen Umfang und die erwarteten Auswirkungen des finanzierten Projekts.
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Finanzierungsplan
Finanzierungsregelung (oder „Art der Maßnahme“) innerhalb eines Programms mit gemeinsamen Merkmalen. Sieht folgendes vor: den Umfang der finanzierten Maßnahmen, den Erstattungssatz, spezifische Bewertungskriterien für die Finanzierung und die Verwendung vereinfachter Kostenformen wie Pauschalbeträge.
Finanzierungsregelung (oder „Art der Maßnahme“) innerhalb eines Programms mit gemeinsamen Merkmalen. Sieht folgendes vor: den Umfang der finanzierten Maßnahmen, den Erstattungssatz, spezifische Bewertungskriterien für die Finanzierung und die Verwendung vereinfachter Kostenformen wie Pauschalbeträge.
HORIZON-ERC - HORIZON ERC Grants
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Aufforderung zur Vorschlagseinreichung
Verfahren zur Aufforderung zur Einreichung von Projektvorschlägen mit dem Ziel, eine EU-Finanzierung zu erhalten.
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(öffnet in neuem Fenster) ERC-2025-ADG
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28006 Madrid
Spanien
Die Gesamtkosten, die dieser Organisation durch die Beteiligung am Projekt entstanden sind, einschließlich der direkten und indirekten Kosten. Dieser Betrag ist Teil des Gesamtbudgets des Projekts.