Objetivo
P vs NP, one of the seven Millennium Mathematics Problems, drives fundamental questions in complexity theory. The graph isomorphism problem (GI) and related challenges in computational group theory occupy a fascinating position in this landscape—potentially neither in P nor NP-complete—making them fascinating test cases for understanding computational hardness. Babai's breakthrough quasipolynomial algorithm for GI uses advanced group theory, demonstrating how group-theoretic approaches can revolutionise computational complexity.
This project targets the NORM problem: given subgroups G and H of a fixed symmetric group, construct the normaliser of G in H. Both GI and NORM are related to a family of polynomially equivalent group theory problems, the Luks class. GI reduces to this class, and all problems in the Luks class reduce to NORM, positioning it at the apex of the hierarchy. I will prove sharper complexity bounds and develop efficient practical algorithms using an innovative approach that utilises deep structural properties of finite groups.
Current general bounds for NORM show simply exponential complexity. Recent advances have achieved quasipolynomial-time solutions for primitive groups, but vast gaps remain for general permutation groups. I will fill these gaps by combining, in an innovative way, my expertise in generation and crown theory with my supervisor's computational algebra expertise. I will develop polynomial algorithms for primitive groups (WP1) and quasipolynomial ones for the general case (WP2), and release optimised algorithms in GAP/MAGMA (WP3).
AlFiGs will innovately apply structural group theory to computational problems, while building new algebraic tools, and delivering immediate benefits to researchers through open-source implementations that accelerate progress in computational group theory and in its endless applications.
This will make me a competitive independent researcher, who can aspire to become an expert in the field.
Ámbito científico (EuroSciVoc)
CORDIS clasifica los proyectos con EuroSciVoc, una taxonomía plurilingüe de ámbitos científicos, mediante un proceso semiautomático basado en técnicas de procesamiento del lenguaje natural. Véas: El vocabulario científico europeo..
CORDIS clasifica los proyectos con EuroSciVoc, una taxonomía plurilingüe de ámbitos científicos, mediante un proceso semiautomático basado en técnicas de procesamiento del lenguaje natural. Véas: El vocabulario científico europeo..
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Palabras clave
Palabras clave del proyecto indicadas por el coordinador del proyecto. No confundir con la taxonomía EuroSciVoc (Ámbito científico).
Palabras clave del proyecto indicadas por el coordinador del proyecto. No confundir con la taxonomía EuroSciVoc (Ámbito científico).
Programa(s)
Programas de financiación plurianuales que definen las prioridades de la UE en materia de investigación e innovación.
Programas de financiación plurianuales que definen las prioridades de la UE en materia de investigación e innovación.
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HORIZON.1.2 - Marie Skłodowska-Curie Actions (MSCA)
PROGRAMA PRINCIPAL
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Tema(s)
Las convocatorias de propuestas se dividen en temas. Un tema define una materia o área específica para la que los solicitantes pueden presentar propuestas. La descripción de un tema comprende su alcance específico y la repercusión prevista del proyecto financiado.
Las convocatorias de propuestas se dividen en temas. Un tema define una materia o área específica para la que los solicitantes pueden presentar propuestas. La descripción de un tema comprende su alcance específico y la repercusión prevista del proyecto financiado.
Régimen de financiación
Régimen de financiación (o «Tipo de acción») dentro de un programa con características comunes. Especifica: el alcance de lo que se financia; el porcentaje de reembolso; los criterios específicos de evaluación para optar a la financiación; y el uso de formas simplificadas de costes como los importes a tanto alzado.
Régimen de financiación (o «Tipo de acción») dentro de un programa con características comunes. Especifica: el alcance de lo que se financia; el porcentaje de reembolso; los criterios específicos de evaluación para optar a la financiación; y el uso de formas simplificadas de costes como los importes a tanto alzado.
HORIZON-TMA-MSCA-PF-EF - HORIZON TMA MSCA Postdoctoral Fellowships - European Fellowships
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Convocatoria de propuestas
Procedimiento para invitar a los solicitantes a presentar propuestas de proyectos con el objetivo de obtener financiación de la UE.
Procedimiento para invitar a los solicitantes a presentar propuestas de proyectos con el objetivo de obtener financiación de la UE.
(se abrirá en una nueva ventana) HORIZON-MSCA-2025-PF
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Aportación financiera neta de la UE. Es la suma de dinero que recibe el participante, deducida la aportación de la UE a su tercero vinculado. Considera la distribución de la aportación financiera de la UE entre los beneficiarios directos del proyecto y otros tipos de participantes, como los terceros participantes.
KY16 9AJ ST ANDREWS
Reino Unido
Los costes totales en que ha incurrido esta organización para participar en el proyecto, incluidos los costes directos e indirectos. Este importe es un subconjunto del presupuesto total del proyecto.