Objectif
P vs NP, one of the seven Millennium Mathematics Problems, drives fundamental questions in complexity theory. The graph isomorphism problem (GI) and related challenges in computational group theory occupy a fascinating position in this landscape—potentially neither in P nor NP-complete—making them fascinating test cases for understanding computational hardness. Babai's breakthrough quasipolynomial algorithm for GI uses advanced group theory, demonstrating how group-theoretic approaches can revolutionise computational complexity.
This project targets the NORM problem: given subgroups G and H of a fixed symmetric group, construct the normaliser of G in H. Both GI and NORM are related to a family of polynomially equivalent group theory problems, the Luks class. GI reduces to this class, and all problems in the Luks class reduce to NORM, positioning it at the apex of the hierarchy. I will prove sharper complexity bounds and develop efficient practical algorithms using an innovative approach that utilises deep structural properties of finite groups.
Current general bounds for NORM show simply exponential complexity. Recent advances have achieved quasipolynomial-time solutions for primitive groups, but vast gaps remain for general permutation groups. I will fill these gaps by combining, in an innovative way, my expertise in generation and crown theory with my supervisor's computational algebra expertise. I will develop polynomial algorithms for primitive groups (WP1) and quasipolynomial ones for the general case (WP2), and release optimised algorithms in GAP/MAGMA (WP3).
AlFiGs will innovately apply structural group theory to computational problems, while building new algebraic tools, and delivering immediate benefits to researchers through open-source implementations that accelerate progress in computational group theory and in its endless applications.
This will make me a competitive independent researcher, who can aspire to become an expert in the field.
Champ scientifique (EuroSciVoc)
CORDIS classe les projets avec EuroSciVoc, une taxonomie multilingue des domaines scientifiques, grâce à un processus semi-automatique basé sur des techniques TLN. Voir: Le vocabulaire scientifique européen.
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Mots‑clés
Les mots-clés du projet tels qu’indiqués par le coordinateur du projet. À ne pas confondre avec la taxonomie EuroSciVoc (champ scientifique).
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Programme(s)
Programmes de financement pluriannuels qui définissent les priorités de l’UE en matière de recherche et d’innovation.
Programmes de financement pluriannuels qui définissent les priorités de l’UE en matière de recherche et d’innovation.
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HORIZON.1.2 - Marie Skłodowska-Curie Actions (MSCA)
PROGRAMME PRINCIPAL
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Thème(s)
Les appels à propositions sont divisés en thèmes. Un thème définit un sujet ou un domaine spécifique dans le cadre duquel les candidats peuvent soumettre des propositions. La description d’un thème comprend sa portée spécifique et l’impact attendu du projet financé.
Les appels à propositions sont divisés en thèmes. Un thème définit un sujet ou un domaine spécifique dans le cadre duquel les candidats peuvent soumettre des propositions. La description d’un thème comprend sa portée spécifique et l’impact attendu du projet financé.
Régime de financement
Régime de financement (ou «type d’action») à l’intérieur d’un programme présentant des caractéristiques communes. Le régime de financement précise le champ d’application de ce qui est financé, le taux de remboursement, les critères d’évaluation spécifiques pour bénéficier du financement et les formes simplifiées de couverture des coûts, telles que les montants forfaitaires.
Régime de financement (ou «type d’action») à l’intérieur d’un programme présentant des caractéristiques communes. Le régime de financement précise le champ d’application de ce qui est financé, le taux de remboursement, les critères d’évaluation spécifiques pour bénéficier du financement et les formes simplifiées de couverture des coûts, telles que les montants forfaitaires.
HORIZON-TMA-MSCA-PF-EF - HORIZON TMA MSCA Postdoctoral Fellowships - European Fellowships
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Appel à propositions
Procédure par laquelle les candidats sont invités à soumettre des propositions de projet en vue de bénéficier d’un financement de l’UE.
Procédure par laquelle les candidats sont invités à soumettre des propositions de projet en vue de bénéficier d’un financement de l’UE.
(s’ouvre dans une nouvelle fenêtre) HORIZON-MSCA-2025-PF
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La contribution financière nette de l’UE est la somme d’argent que le participant reçoit, déduite de la contribution de l’UE versée à son tiers lié. Elle prend en compte la répartition de la contribution financière de l’UE entre les bénéficiaires directs du projet et d’autres types de participants, tels que les participants tiers.
KY16 9AJ ST ANDREWS
Royaume-Uni
Les coûts totaux encourus par l’organisation concernée pour participer au projet, y compris les coûts directs et indirects. Ce montant est un sous-ensemble du budget global du projet.