Descripción del proyecto
Fundamentos constructivos para la verificación de software en homotopía
Los sistemas informáticos sustentan cada vez más infraestructuras esenciales, como las de la sanidad y el transporte, por lo que garantizar su correcto funcionamiento es fundamental para la seguridad. En el proyecto ACCTT, que cuenta con el respaldo de las acciones Marie Skłodowska-Curie, se están desarrollando los fundamentos matemáticos para crear programas informáticos más fiables. A partir de la teoría de tipos homotópicos, un marco moderno para la formalización matemática mediante asistentes de demostración, se adaptarán conceptos avanzados de la teoría de categorías que tradicionalmente se basan en la teoría clásica de conjuntos. El equipo de ACCTT formulará versiones constructivas, basadas en la teoría de tipos, de las categorías accesibles y localmente presentables, que se verificarán formalmente con el asistente de demostración Agda. Estos fundamentos sentarán las bases para métodos de verificación de software más escalables y eficientes desde el punto de vista computacional.
Objetivo
Software bugs can lead to the loss of lives and money, particularly in safety-critical contexts. The formalisation of software in proof assistants can prevent this by equipping programs with computer-checked proofs of correctness. A sophisticated framework for this programme is homotopy type theory (HoTT) which is a constructive foundation of mathematics supported by computer implementations.
To allow such computer formalisations to scale, it is critical to formalise category theory in HoTT, since this mathematical discipline embodies the guiding principles of abstraction and composition. The theory of accessible and locally presentable categories presents a significant challenge however, as it is firmly rooted in classical set theory.
To address this, the ACCTT project will develop constructive type theoretic analogues of accessible and locally presentable categories in HoTT, as well as their important applications in the semantics of type theory. The whole project will be backed by computer-verified proofs in the proof assistant Agda.
ACCTT will use type universes in lieu of cardinals traditionally employed in set theory and make formal connections between these. The applications to the semantics of type theory will be twofold. The first is in the semantics of various (co)inductive types and will proceed by establishing fixed point theorems for certain functors on locally presentable categories. The second is in the homotopical semantics of HoTT's rich identity types, by developing constructive versions of a fundamental technique known as the small object argument.
Thus, ACCTT will transfer important theory and tools from set theory to HoTT, contribute to an improved understanding of inter-foundation translations, while the advances in constructive semantics will enable new computational implementations. The project will rely on my expertise in constructive mathematics—and specifically ordinals—in HoTT, as well as the formalisation thereof in Agda.
Ámbito científico (EuroSciVoc)
CORDIS clasifica los proyectos con EuroSciVoc, una taxonomía plurilingüe de ámbitos científicos, mediante un proceso semiautomático basado en técnicas de procesamiento del lenguaje natural. Véas: El vocabulario científico europeo..
CORDIS clasifica los proyectos con EuroSciVoc, una taxonomía plurilingüe de ámbitos científicos, mediante un proceso semiautomático basado en técnicas de procesamiento del lenguaje natural. Véas: El vocabulario científico europeo..
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Palabras clave
Palabras clave del proyecto indicadas por el coordinador del proyecto. No confundir con la taxonomía EuroSciVoc (Ámbito científico).
Palabras clave del proyecto indicadas por el coordinador del proyecto. No confundir con la taxonomía EuroSciVoc (Ámbito científico).
Programa(s)
Programas de financiación plurianuales que definen las prioridades de la UE en materia de investigación e innovación.
Programas de financiación plurianuales que definen las prioridades de la UE en materia de investigación e innovación.
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HORIZON.1.2 - Marie Skłodowska-Curie Actions (MSCA)
PROGRAMA PRINCIPAL
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Tema(s)
Las convocatorias de propuestas se dividen en temas. Un tema define una materia o área específica para la que los solicitantes pueden presentar propuestas. La descripción de un tema comprende su alcance específico y la repercusión prevista del proyecto financiado.
Las convocatorias de propuestas se dividen en temas. Un tema define una materia o área específica para la que los solicitantes pueden presentar propuestas. La descripción de un tema comprende su alcance específico y la repercusión prevista del proyecto financiado.
Régimen de financiación
Régimen de financiación (o «Tipo de acción») dentro de un programa con características comunes. Especifica: el alcance de lo que se financia; el porcentaje de reembolso; los criterios específicos de evaluación para optar a la financiación; y el uso de formas simplificadas de costes como los importes a tanto alzado.
Régimen de financiación (o «Tipo de acción») dentro de un programa con características comunes. Especifica: el alcance de lo que se financia; el porcentaje de reembolso; los criterios específicos de evaluación para optar a la financiación; y el uso de formas simplificadas de costes como los importes a tanto alzado.
HORIZON-TMA-MSCA-PF-EF - HORIZON TMA MSCA Postdoctoral Fellowships - European Fellowships
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Convocatoria de propuestas
Procedimiento para invitar a los solicitantes a presentar propuestas de proyectos con el objetivo de obtener financiación de la UE.
Procedimiento para invitar a los solicitantes a presentar propuestas de proyectos con el objetivo de obtener financiación de la UE.
(se abrirá en una nueva ventana) HORIZON-MSCA-2025-PF
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Aportación financiera neta de la UE. Es la suma de dinero que recibe el participante, deducida la aportación de la UE a su tercero vinculado. Considera la distribución de la aportación financiera de la UE entre los beneficiarios directos del proyecto y otros tipos de participantes, como los terceros participantes.
6525 XZ Nijmegen
Países Bajos
Los costes totales en que ha incurrido esta organización para participar en el proyecto, incluidos los costes directos e indirectos. Este importe es un subconjunto del presupuesto total del proyecto.