Description du projet
Fondements constructifs des logiciels vérifiés en théorie homotopique des types
Alors que les systèmes logiciels sous-tendent de plus en plus des infrastructures critiques telles que les soins de santé et les transports, il est essentiel de garantir leur bon fonctionnement pour assurer la sécurité. Soutenu par le programme Actions Marie Skłodowska-Curie, le projet ACCTT développe des fondements mathématiques permettant de créer des logiciels plus fiables. S’appuyant sur la théorie homotopique des types, un cadre moderne permettant de formaliser les mathématiques dans des assistants de preuve, le projet s’attache à adapter des concepts avancés de la théorie des catégories qui reposent traditionnellement sur la théorie classique des ensembles. ACCTT créera des versions constructives fondées sur la théorie des types des catégories accessibles et localement présentables, et les vérifiera formellement à l’aide de l’assistant de preuve Agda. Ces fondements ouvriront la voie à des méthodes de vérification logicielle plus évolutives et plus efficaces sur le plan informatique.
Objectif
Software bugs can lead to the loss of lives and money, particularly in safety-critical contexts. The formalisation of software in proof assistants can prevent this by equipping programs with computer-checked proofs of correctness. A sophisticated framework for this programme is homotopy type theory (HoTT) which is a constructive foundation of mathematics supported by computer implementations.
To allow such computer formalisations to scale, it is critical to formalise category theory in HoTT, since this mathematical discipline embodies the guiding principles of abstraction and composition. The theory of accessible and locally presentable categories presents a significant challenge however, as it is firmly rooted in classical set theory.
To address this, the ACCTT project will develop constructive type theoretic analogues of accessible and locally presentable categories in HoTT, as well as their important applications in the semantics of type theory. The whole project will be backed by computer-verified proofs in the proof assistant Agda.
ACCTT will use type universes in lieu of cardinals traditionally employed in set theory and make formal connections between these. The applications to the semantics of type theory will be twofold. The first is in the semantics of various (co)inductive types and will proceed by establishing fixed point theorems for certain functors on locally presentable categories. The second is in the homotopical semantics of HoTT's rich identity types, by developing constructive versions of a fundamental technique known as the small object argument.
Thus, ACCTT will transfer important theory and tools from set theory to HoTT, contribute to an improved understanding of inter-foundation translations, while the advances in constructive semantics will enable new computational implementations. The project will rely on my expertise in constructive mathematics—and specifically ordinals—in HoTT, as well as the formalisation thereof in Agda.
Champ scientifique (EuroSciVoc)
CORDIS classe les projets avec EuroSciVoc, une taxonomie multilingue des domaines scientifiques, grâce à un processus semi-automatique basé sur des techniques TLN. Voir: Le vocabulaire scientifique européen.
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Mots‑clés
Les mots-clés du projet tels qu’indiqués par le coordinateur du projet. À ne pas confondre avec la taxonomie EuroSciVoc (champ scientifique).
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Programme(s)
Programmes de financement pluriannuels qui définissent les priorités de l’UE en matière de recherche et d’innovation.
Programmes de financement pluriannuels qui définissent les priorités de l’UE en matière de recherche et d’innovation.
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HORIZON.1.2 - Marie Skłodowska-Curie Actions (MSCA)
PROGRAMME PRINCIPAL
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Thème(s)
Les appels à propositions sont divisés en thèmes. Un thème définit un sujet ou un domaine spécifique dans le cadre duquel les candidats peuvent soumettre des propositions. La description d’un thème comprend sa portée spécifique et l’impact attendu du projet financé.
Les appels à propositions sont divisés en thèmes. Un thème définit un sujet ou un domaine spécifique dans le cadre duquel les candidats peuvent soumettre des propositions. La description d’un thème comprend sa portée spécifique et l’impact attendu du projet financé.
Régime de financement
Régime de financement (ou «type d’action») à l’intérieur d’un programme présentant des caractéristiques communes. Le régime de financement précise le champ d’application de ce qui est financé, le taux de remboursement, les critères d’évaluation spécifiques pour bénéficier du financement et les formes simplifiées de couverture des coûts, telles que les montants forfaitaires.
Régime de financement (ou «type d’action») à l’intérieur d’un programme présentant des caractéristiques communes. Le régime de financement précise le champ d’application de ce qui est financé, le taux de remboursement, les critères d’évaluation spécifiques pour bénéficier du financement et les formes simplifiées de couverture des coûts, telles que les montants forfaitaires.
HORIZON-TMA-MSCA-PF-EF - HORIZON TMA MSCA Postdoctoral Fellowships - European Fellowships
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Appel à propositions
Procédure par laquelle les candidats sont invités à soumettre des propositions de projet en vue de bénéficier d’un financement de l’UE.
Procédure par laquelle les candidats sont invités à soumettre des propositions de projet en vue de bénéficier d’un financement de l’UE.
(s’ouvre dans une nouvelle fenêtre) HORIZON-MSCA-2025-PF
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La contribution financière nette de l’UE est la somme d’argent que le participant reçoit, déduite de la contribution de l’UE versée à son tiers lié. Elle prend en compte la répartition de la contribution financière de l’UE entre les bénéficiaires directs du projet et d’autres types de participants, tels que les participants tiers.
6525 XZ Nijmegen
Pays-Bas
Les coûts totaux encourus par l’organisation concernée pour participer au projet, y compris les coûts directs et indirects. Ce montant est un sous-ensemble du budget global du projet.