Objetivo
This project proposes a new theory of higher algebraic geometry that unifies and extends derived and spectral algebraic geometry. Using this theory we will shed new light on p-adic cohomology theories such as syntomic cohomology, prismatic cohomology and localized algebraic K-theory. Within this theory we will construct an integral model of the telescopic sphere spectrum that carries rich information about ambidexterity and galois theory in an accessible way. Building on this we will then provide new lower bounds on the size of the p-local stable homotopy groups of spheres.
This project has its roots in the resolution (in the negative) of Ravenel’s telescope conjecture by Hahn, Levy, Schlank and myself and subsequent developments in our understanding of telescopic homotopy theory. Our view is that progress towards a more comprehensive understanding has been frustrated by inadequacies with existing theories of spectral algebraic geometry. Inadequacies we intend to correct.
The proposed research plan is organized into three phases. In phase one we will develop the foundations of a new theory of higher algebraic geometry based on categorical schemes. We will carefully explore the range of phenomena captured within this theory. We will then construct a six functor formalism for quasicoherent sheaves in this setting. In phase two we will investigate the interplay between cohomology theories and geometry within our theory of categorical schemes. This will focus on p-adic cohomology theories (old and new) and the non-linear operations on them that our theory uncovers. In phase three we will study the category of T(n)-local spectra through the geometry of the moduli stack of categorical schemes equipped with integral ambidexterity of height n.
It is our intention to build new bridges between arithmetic geometry and stable homotopy theory in order to pave the way for deeper understanding of telescopic homotopy theory.
Ámbito científico (EuroSciVoc)
CORDIS clasifica los proyectos con EuroSciVoc, una taxonomía plurilingüe de ámbitos científicos, mediante un proceso semiautomático basado en técnicas de procesamiento del lenguaje natural. Véas: El vocabulario científico europeo..
CORDIS clasifica los proyectos con EuroSciVoc, una taxonomía plurilingüe de ámbitos científicos, mediante un proceso semiautomático basado en técnicas de procesamiento del lenguaje natural. Véas: El vocabulario científico europeo..
- ciencias naturales matemáticas matemáticas puras geometría
- ciencias naturales matemáticas matemáticas puras álgebra geometría algebraica
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Palabras clave
Palabras clave del proyecto indicadas por el coordinador del proyecto. No confundir con la taxonomía EuroSciVoc (Ámbito científico).
Palabras clave del proyecto indicadas por el coordinador del proyecto. No confundir con la taxonomía EuroSciVoc (Ámbito científico).
Programa(s)
Programas de financiación plurianuales que definen las prioridades de la UE en materia de investigación e innovación.
Programas de financiación plurianuales que definen las prioridades de la UE en materia de investigación e innovación.
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HORIZON.1.1 - European Research Council (ERC)
PROGRAMA PRINCIPAL
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Tema(s)
Las convocatorias de propuestas se dividen en temas. Un tema define una materia o área específica para la que los solicitantes pueden presentar propuestas. La descripción de un tema comprende su alcance específico y la repercusión prevista del proyecto financiado.
Las convocatorias de propuestas se dividen en temas. Un tema define una materia o área específica para la que los solicitantes pueden presentar propuestas. La descripción de un tema comprende su alcance específico y la repercusión prevista del proyecto financiado.
Régimen de financiación
Régimen de financiación (o «Tipo de acción») dentro de un programa con características comunes. Especifica: el alcance de lo que se financia; el porcentaje de reembolso; los criterios específicos de evaluación para optar a la financiación; y el uso de formas simplificadas de costes como los importes a tanto alzado.
Régimen de financiación (o «Tipo de acción») dentro de un programa con características comunes. Especifica: el alcance de lo que se financia; el porcentaje de reembolso; los criterios específicos de evaluación para optar a la financiación; y el uso de formas simplificadas de costes como los importes a tanto alzado.
HORIZON-ERC - HORIZON ERC Grants
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Convocatoria de propuestas
Procedimiento para invitar a los solicitantes a presentar propuestas de proyectos con el objetivo de obtener financiación de la UE.
Procedimiento para invitar a los solicitantes a presentar propuestas de proyectos con el objetivo de obtener financiación de la UE.
(se abrirá en una nueva ventana) ERC-2026-STG
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Aportación financiera neta de la UE. Es la suma de dinero que recibe el participante, deducida la aportación de la UE a su tercero vinculado. Considera la distribución de la aportación financiera de la UE entre los beneficiarios directos del proyecto y otros tipos de participantes, como los terceros participantes.
1165 KOBENHAVN
Dinamarca
Los costes totales en que ha incurrido esta organización para participar en el proyecto, incluidos los costes directos e indirectos. Este importe es un subconjunto del presupuesto total del proyecto.