Objectif
This project proposes a new theory of higher algebraic geometry that unifies and extends derived and spectral algebraic geometry. Using this theory we will shed new light on p-adic cohomology theories such as syntomic cohomology, prismatic cohomology and localized algebraic K-theory. Within this theory we will construct an integral model of the telescopic sphere spectrum that carries rich information about ambidexterity and galois theory in an accessible way. Building on this we will then provide new lower bounds on the size of the p-local stable homotopy groups of spheres.
This project has its roots in the resolution (in the negative) of Ravenel’s telescope conjecture by Hahn, Levy, Schlank and myself and subsequent developments in our understanding of telescopic homotopy theory. Our view is that progress towards a more comprehensive understanding has been frustrated by inadequacies with existing theories of spectral algebraic geometry. Inadequacies we intend to correct.
The proposed research plan is organized into three phases. In phase one we will develop the foundations of a new theory of higher algebraic geometry based on categorical schemes. We will carefully explore the range of phenomena captured within this theory. We will then construct a six functor formalism for quasicoherent sheaves in this setting. In phase two we will investigate the interplay between cohomology theories and geometry within our theory of categorical schemes. This will focus on p-adic cohomology theories (old and new) and the non-linear operations on them that our theory uncovers. In phase three we will study the category of T(n)-local spectra through the geometry of the moduli stack of categorical schemes equipped with integral ambidexterity of height n.
It is our intention to build new bridges between arithmetic geometry and stable homotopy theory in order to pave the way for deeper understanding of telescopic homotopy theory.
Champ scientifique (EuroSciVoc)
CORDIS classe les projets avec EuroSciVoc, une taxonomie multilingue des domaines scientifiques, grâce à un processus semi-automatique basé sur des techniques TLN. Voir: Le vocabulaire scientifique européen.
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Mots‑clés
Les mots-clés du projet tels qu’indiqués par le coordinateur du projet. À ne pas confondre avec la taxonomie EuroSciVoc (champ scientifique).
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Programme(s)
Programmes de financement pluriannuels qui définissent les priorités de l’UE en matière de recherche et d’innovation.
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HORIZON.1.1 - European Research Council (ERC)
PROGRAMME PRINCIPAL
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Thème(s)
Les appels à propositions sont divisés en thèmes. Un thème définit un sujet ou un domaine spécifique dans le cadre duquel les candidats peuvent soumettre des propositions. La description d’un thème comprend sa portée spécifique et l’impact attendu du projet financé.
Les appels à propositions sont divisés en thèmes. Un thème définit un sujet ou un domaine spécifique dans le cadre duquel les candidats peuvent soumettre des propositions. La description d’un thème comprend sa portée spécifique et l’impact attendu du projet financé.
Régime de financement
Régime de financement (ou «type d’action») à l’intérieur d’un programme présentant des caractéristiques communes. Le régime de financement précise le champ d’application de ce qui est financé, le taux de remboursement, les critères d’évaluation spécifiques pour bénéficier du financement et les formes simplifiées de couverture des coûts, telles que les montants forfaitaires.
Régime de financement (ou «type d’action») à l’intérieur d’un programme présentant des caractéristiques communes. Le régime de financement précise le champ d’application de ce qui est financé, le taux de remboursement, les critères d’évaluation spécifiques pour bénéficier du financement et les formes simplifiées de couverture des coûts, telles que les montants forfaitaires.
HORIZON-ERC - HORIZON ERC Grants
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Appel à propositions
Procédure par laquelle les candidats sont invités à soumettre des propositions de projet en vue de bénéficier d’un financement de l’UE.
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(s’ouvre dans une nouvelle fenêtre) ERC-2026-STG
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La contribution financière nette de l’UE est la somme d’argent que le participant reçoit, déduite de la contribution de l’UE versée à son tiers lié. Elle prend en compte la répartition de la contribution financière de l’UE entre les bénéficiaires directs du projet et d’autres types de participants, tels que les participants tiers.
1165 KOBENHAVN
Danemark
Les coûts totaux encourus par l’organisation concernée pour participer au projet, y compris les coûts directs et indirects. Ce montant est un sous-ensemble du budget global du projet.