Objetivo
We will consider a field K with an operator of one of the following 4 kinds: derivation, automorphism, Hasse derivation and derivation of Frobenius. We are interested in results of two kinds -- geometric and model theoretical (i.e. concerning first-order properties of those structures).
First, I explain what kind of geometric results we expect. For an algebraic variety X (or scheme) over K, we enrich the geometry of X by extending the operator to the structure sheaf of X. In the case of a derivation such an enriched geometric structure is called (Buium) a D-variety. We want to extend Buium's results about D-varieties (as description of D-groups or isotriviality of projective D-varieties) into a wider class of geometric objects where the operator is one of the remaining 3 kinds.
The results already obtained (by Buium for derivations and by Anand Pillay and me for automorphisms) yield diophantine consequences in the style of the Mordell-Lang conjecture. We hope that an analysis of the remaining cases yields similar consequences. From the logical standpoint, we will study the first-order properties of the above geometric structures. We are interested in quantifier elimination results, i.e. in deciding the combinatorial complexity of the definable sets there.
Another goal is to study the first order properties of the field with an operator itself. There is a great deal of work already done in the cases of derivations, automorphism and Hasse derivations but the case of derivations of Frobenius was only treated b y me in one paper. So, we want to continue working on model theory of fields with derivations of Frobenius (e.g. work out the theory of definable groups there).
The last thing to be done is studying the limit theory of derivation of Frobenius when the power of Frobenius map grows to infinity (i.e. we get the theory of derivation of nonstandard Frobenius). We would like to prove that this theory is related to e.c. fields with a derivation of an endomorphism.
Ámbito científico (EuroSciVoc)
CORDIS clasifica los proyectos con EuroSciVoc, una taxonomía plurilingüe de ámbitos científicos, mediante un proceso semiautomático basado en técnicas de procesamiento del lenguaje natural. Véas: El vocabulario científico europeo..
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Palabras clave
Palabras clave del proyecto indicadas por el coordinador del proyecto. No confundir con la taxonomía EuroSciVoc (Ámbito científico).
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Programa(s)
Programas de financiación plurianuales que definen las prioridades de la UE en materia de investigación e innovación.
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Tema(s)
Las convocatorias de propuestas se dividen en temas. Un tema define una materia o área específica para la que los solicitantes pueden presentar propuestas. La descripción de un tema comprende su alcance específico y la repercusión prevista del proyecto financiado.
Las convocatorias de propuestas se dividen en temas. Un tema define una materia o área específica para la que los solicitantes pueden presentar propuestas. La descripción de un tema comprende su alcance específico y la repercusión prevista del proyecto financiado.
Convocatoria de propuestas
Procedimiento para invitar a los solicitantes a presentar propuestas de proyectos con el objetivo de obtener financiación de la UE.
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FP6-2002-MOBILITY-5
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Régimen de financiación
Régimen de financiación (o «Tipo de acción») dentro de un programa con características comunes. Especifica: el alcance de lo que se financia; el porcentaje de reembolso; los criterios específicos de evaluación para optar a la financiación; y el uso de formas simplificadas de costes como los importes a tanto alzado.
Régimen de financiación (o «Tipo de acción») dentro de un programa con características comunes. Especifica: el alcance de lo que se financia; el porcentaje de reembolso; los criterios específicos de evaluación para optar a la financiación; y el uso de formas simplificadas de costes como los importes a tanto alzado.
Coordinador
Francia
Los costes totales en que ha incurrido esta organización para participar en el proyecto, incluidos los costes directos e indirectos. Este importe es un subconjunto del presupuesto total del proyecto.