Objetivo
The three-dimensional Navier-Stokes equations are the fundamental mathematical model of fluid flow. However, currently we only know that unique solutions exist for all time for 'small' data (initial condition and forcing); for 'large' data they can only be guaranteed to exist for a short time. The existence of unique smooth solutions that exist for all time for any choice of data is one of the Clay Foundation's Million Dollar Millennium Prize Problems, and is exceedingly hard. The goal of this proposal is to address the problem of uniqueness of solutions in a way that does not require a solution of this problem in full. We aim to show that the solutions are unique for certain large classes of data. More concretely, we aim to prove the following three results: (i) it is possible to verify uniqueness numerically (at least in theory) for any set of initial conditions that is bounded in H^1; (ii) for a fixed initial condition, a prevalent set of forcing functions give rise to unique solutions; and (iii) for a fixed forcing function, a dense set of complex initial conditions give rise to unique solutions. The result of (i) relies on showing that the property of uniqueness is in some sense robust, which we will prove in a way that generalises previous results obtained by the host. In (ii), "prevalence" is a probabilistic notion, introduced for various problems in dynamical systems, which means that one can describe something as happening "with probability one". It is already know that this result is true if one replaces "prevalent" by "dense", but a result valid "almost surely" will be more practically relevant. Objective (iii), density of initial conditions giving rise to unique solutions, is a high-profile problem, which we will treat using results from the statistical theory of the equations developed in the 1980s.
Ámbito científico (EuroSciVoc)
CORDIS clasifica los proyectos con EuroSciVoc, una taxonomía plurilingüe de ámbitos científicos, mediante un proceso semiautomático basado en técnicas de procesamiento del lenguaje natural. Véas: El vocabulario científico europeo..
CORDIS clasifica los proyectos con EuroSciVoc, una taxonomía plurilingüe de ámbitos científicos, mediante un proceso semiautomático basado en técnicas de procesamiento del lenguaje natural. Véas: El vocabulario científico europeo..
- ciencias naturales matemáticas matemáticas aplicadas sistemas dinámicos
- ciencias naturales matemáticas matemáticas aplicadas modelo matemático
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Programa(s)
Programas de financiación plurianuales que definen las prioridades de la UE en materia de investigación e innovación.
Programas de financiación plurianuales que definen las prioridades de la UE en materia de investigación e innovación.
Tema(s)
Las convocatorias de propuestas se dividen en temas. Un tema define una materia o área específica para la que los solicitantes pueden presentar propuestas. La descripción de un tema comprende su alcance específico y la repercusión prevista del proyecto financiado.
Las convocatorias de propuestas se dividen en temas. Un tema define una materia o área específica para la que los solicitantes pueden presentar propuestas. La descripción de un tema comprende su alcance específico y la repercusión prevista del proyecto financiado.
Convocatoria de propuestas
Procedimiento para invitar a los solicitantes a presentar propuestas de proyectos con el objetivo de obtener financiación de la UE.
Procedimiento para invitar a los solicitantes a presentar propuestas de proyectos con el objetivo de obtener financiación de la UE.
FP7-PEOPLE-2009-IEF
Consulte otros proyectos de esta convocatoria
Régimen de financiación
Régimen de financiación (o «Tipo de acción») dentro de un programa con características comunes. Especifica: el alcance de lo que se financia; el porcentaje de reembolso; los criterios específicos de evaluación para optar a la financiación; y el uso de formas simplificadas de costes como los importes a tanto alzado.
Régimen de financiación (o «Tipo de acción») dentro de un programa con características comunes. Especifica: el alcance de lo que se financia; el porcentaje de reembolso; los criterios específicos de evaluación para optar a la financiación; y el uso de formas simplificadas de costes como los importes a tanto alzado.
Coordinador
CV4 8UW COVENTRY
Reino Unido
Los costes totales en que ha incurrido esta organización para participar en el proyecto, incluidos los costes directos e indirectos. Este importe es un subconjunto del presupuesto total del proyecto.