Obiettivo
The three-dimensional Navier-Stokes equations are the fundamental mathematical model of fluid flow. However, currently we only know that unique solutions exist for all time for 'small' data (initial condition and forcing); for 'large' data they can only be guaranteed to exist for a short time. The existence of unique smooth solutions that exist for all time for any choice of data is one of the Clay Foundation's Million Dollar Millennium Prize Problems, and is exceedingly hard. The goal of this proposal is to address the problem of uniqueness of solutions in a way that does not require a solution of this problem in full. We aim to show that the solutions are unique for certain large classes of data. More concretely, we aim to prove the following three results: (i) it is possible to verify uniqueness numerically (at least in theory) for any set of initial conditions that is bounded in H^1; (ii) for a fixed initial condition, a prevalent set of forcing functions give rise to unique solutions; and (iii) for a fixed forcing function, a dense set of complex initial conditions give rise to unique solutions. The result of (i) relies on showing that the property of uniqueness is in some sense robust, which we will prove in a way that generalises previous results obtained by the host. In (ii), "prevalence" is a probabilistic notion, introduced for various problems in dynamical systems, which means that one can describe something as happening "with probability one". It is already know that this result is true if one replaces "prevalent" by "dense", but a result valid "almost surely" will be more practically relevant. Objective (iii), density of initial conditions giving rise to unique solutions, is a high-profile problem, which we will treat using results from the statistical theory of the equations developed in the 1980s.
Campo scientifico (EuroSciVoc)
CORDIS classifica i progetti con EuroSciVoc, una tassonomia multilingue dei campi scientifici, attraverso un processo semi-automatico basato su tecniche NLP. Cfr.: Il Vocabolario Scientifico Europeo.
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- scienze naturali matematica matematica applicata sistemi dinamici
- scienze naturali matematica matematica applicata modello matematico
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Programma(i)
Programmi di finanziamento pluriennali che definiscono le priorità dell’UE in materia di ricerca e innovazione.
Programmi di finanziamento pluriennali che definiscono le priorità dell’UE in materia di ricerca e innovazione.
Argomento(i)
Gli inviti a presentare proposte sono suddivisi per argomenti. Un argomento definisce un’area o un tema specifico per il quale i candidati possono presentare proposte. La descrizione di un argomento comprende il suo ambito specifico e l’impatto previsto del progetto finanziato.
Gli inviti a presentare proposte sono suddivisi per argomenti. Un argomento definisce un’area o un tema specifico per il quale i candidati possono presentare proposte. La descrizione di un argomento comprende il suo ambito specifico e l’impatto previsto del progetto finanziato.
Invito a presentare proposte
Procedura per invitare i candidati a presentare proposte di progetti, con l’obiettivo di ricevere finanziamenti dall’UE.
Procedura per invitare i candidati a presentare proposte di progetti, con l’obiettivo di ricevere finanziamenti dall’UE.
FP7-PEOPLE-2009-IEF
Vedi altri progetti per questo bando
Meccanismo di finanziamento
Meccanismo di finanziamento (o «Tipo di azione») all’interno di un programma con caratteristiche comuni. Specifica: l’ambito di ciò che viene finanziato; il tasso di rimborso; i criteri di valutazione specifici per qualificarsi per il finanziamento; l’uso di forme semplificate di costi come gli importi forfettari.
Meccanismo di finanziamento (o «Tipo di azione») all’interno di un programma con caratteristiche comuni. Specifica: l’ambito di ciò che viene finanziato; il tasso di rimborso; i criteri di valutazione specifici per qualificarsi per il finanziamento; l’uso di forme semplificate di costi come gli importi forfettari.
Coordinatore
CV4 8UW COVENTRY
Regno Unito
I costi totali sostenuti dall’organizzazione per partecipare al progetto, compresi i costi diretti e indiretti. Questo importo è un sottoinsieme del bilancio complessivo del progetto.