Objectif
The research project is divided into several parts and includes scientific collaborations with A. Cattaneo (Zurich), R. Kashaev (Geneva), I. Korepanov (Chelyabinsk), and J. Porti (Barcelona).
- Connections between the volume conjecture and the volume form Rinat Kashaev and I are studying the connections between the non-abelian Reidemeister torsion for knot exteriors and the volume conjecture. The volume conjecture is currently a very active field of research and combines quantum invariants with hyperbolic geometry. The main objectives are the following. We are interested in obtaining new asymptotic expansions of certain specialization of the colored Jones polynomial for torus knots in terms of certain integrals with respect to the volume form constructed in my Ph.D. thesis. We next want to understand the geometrical meaning of the non-abelian Reidemeister torsion in such expansions. The case of hyperbolic knots will also be explored as a next step.
- Reidemeister torsion of geometric origin I am also beginning a collaboration with Igor Korepanov. The principal aim of this collaboration is to study connections between two different constructions of a knot invariant (and more generally for 3-dimensional manifolds) based on the theory of Reidemeister torsion. The main purpose of this collaboration is to establish some connections between Korepanov's invariant and a certain specialization of the torsion form that I define in my Ph.D. thesis. Moreover, we expect to obtain an algorithm (implemented on Maple) to explicitly compute this invariant for specific knots (e.g. 2-bridge knots).
- Integrability and integration of the volume form. We are interested in the computation of the integral of the volume form on the manifold of conjugacy classes of regular representations of the knot group. The objectives are to study the existence and to find methods of integration. This problem seems to be connected to the volume conjecture.
Champ scientifique (EuroSciVoc)
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Mots‑clés
Les mots-clés du projet tels qu’indiqués par le coordinateur du projet. À ne pas confondre avec la taxonomie EuroSciVoc (champ scientifique).
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Programme(s)
Programmes de financement pluriannuels qui définissent les priorités de l’UE en matière de recherche et d’innovation.
Programmes de financement pluriannuels qui définissent les priorités de l’UE en matière de recherche et d’innovation.
Thème(s)
Les appels à propositions sont divisés en thèmes. Un thème définit un sujet ou un domaine spécifique dans le cadre duquel les candidats peuvent soumettre des propositions. La description d’un thème comprend sa portée spécifique et l’impact attendu du projet financé.
Les appels à propositions sont divisés en thèmes. Un thème définit un sujet ou un domaine spécifique dans le cadre duquel les candidats peuvent soumettre des propositions. La description d’un thème comprend sa portée spécifique et l’impact attendu du projet financé.
Appel à propositions
Procédure par laquelle les candidats sont invités à soumettre des propositions de projet en vue de bénéficier d’un financement de l’UE.
Procédure par laquelle les candidats sont invités à soumettre des propositions de projet en vue de bénéficier d’un financement de l’UE.
FP6-2004-MOBILITY-5
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Régime de financement
Régime de financement (ou «type d’action») à l’intérieur d’un programme présentant des caractéristiques communes. Le régime de financement précise le champ d’application de ce qui est financé, le taux de remboursement, les critères d’évaluation spécifiques pour bénéficier du financement et les formes simplifiées de couverture des coûts, telles que les montants forfaitaires.
Régime de financement (ou «type d’action») à l’intérieur d’un programme présentant des caractéristiques communes. Le régime de financement précise le champ d’application de ce qui est financé, le taux de remboursement, les critères d’évaluation spécifiques pour bénéficier du financement et les formes simplifiées de couverture des coûts, telles que les montants forfaitaires.
Coordinateur
BELLATERRA
Espagne
Les coûts totaux encourus par l’organisation concernée pour participer au projet, y compris les coûts directs et indirects. Ce montant est un sous-ensemble du budget global du projet.