Objectif
"This project aims at applying the most recent results and techniques of topos theory to predicative Mathematics. The theoretical and applicative objectives it addresses, can be achieved by using in a substantial new way Grothendieck toposes and their theory, a possibility arisen in 2009 after the discoveries of O. Caramello.
Predicative Mathematics is the branch of pure Mathematics that considers (well-founded) construction as the unique paradigm for its development, at any level of granularity: for this reason, it has a natural interpretation as the ‘Mathematics of the computable’ since, to every theorem or definition it is possible to associate a construction which can be thought of as an abstract algorithm.
This project wants to characterize predicative theories in explicit topos-theoretic terms, i.e. it requires to find a formal description in the language of Grothendieck toposes to decide whether a mathematical theory is predicative, and, in the positive case, to formally associate to every theorem and definition their natural constructions. The aim is to transfer results proved in impredicative settings into the predicative world, by using the topos-theoretic description of an impredicative theory as a “bridge” toward a suitable predicative presentation.
In the opposite direction, the project wants to develop a method to synthesize algorithms in impredicative frames by importing the intrinsic computational meaning of a predicative presentation.
So, ultimately, this project wants to address the fundamental question whether every mathematical theory admits a predicative presentation and, if not, to what extent one can ‘approximate’ impredicative theories via predicative ones."
Champ scientifique (EuroSciVoc)
CORDIS classe les projets avec EuroSciVoc, une taxonomie multilingue des domaines scientifiques, grâce à un processus semi-automatique basé sur des techniques TLN. Voir: Le vocabulaire scientifique européen.
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Programme(s)
Programmes de financement pluriannuels qui définissent les priorités de l’UE en matière de recherche et d’innovation.
Programmes de financement pluriannuels qui définissent les priorités de l’UE en matière de recherche et d’innovation.
Thème(s)
Les appels à propositions sont divisés en thèmes. Un thème définit un sujet ou un domaine spécifique dans le cadre duquel les candidats peuvent soumettre des propositions. La description d’un thème comprend sa portée spécifique et l’impact attendu du projet financé.
Les appels à propositions sont divisés en thèmes. Un thème définit un sujet ou un domaine spécifique dans le cadre duquel les candidats peuvent soumettre des propositions. La description d’un thème comprend sa portée spécifique et l’impact attendu du projet financé.
Appel à propositions
Procédure par laquelle les candidats sont invités à soumettre des propositions de projet en vue de bénéficier d’un financement de l’UE.
Procédure par laquelle les candidats sont invités à soumettre des propositions de projet en vue de bénéficier d’un financement de l’UE.
FP7-PEOPLE-2010-IEF
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Régime de financement
Régime de financement (ou «type d’action») à l’intérieur d’un programme présentant des caractéristiques communes. Le régime de financement précise le champ d’application de ce qui est financé, le taux de remboursement, les critères d’évaluation spécifiques pour bénéficier du financement et les formes simplifiées de couverture des coûts, telles que les montants forfaitaires.
Régime de financement (ou «type d’action») à l’intérieur d’un programme présentant des caractéristiques communes. Le régime de financement précise le champ d’application de ce qui est financé, le taux de remboursement, les critères d’évaluation spécifiques pour bénéficier du financement et les formes simplifiées de couverture des coûts, telles que les montants forfaitaires.
Coordinateur
LS2 9JT Leeds
Royaume-Uni
Les coûts totaux encourus par l’organisation concernée pour participer au projet, y compris les coûts directs et indirects. Ce montant est un sous-ensemble du budget global du projet.