Objetivo
Regularity and irregularity plays a central role in mathematics. In the present research proposal we will select problems from combinatorics and number theory (including additive combinatorics), where regularity and irregularity appear. In some cases we have to deal, e.g. with arbitrary finite or infinite subsets of natural numbers, where the only information we have is their cardinality, namely, that they are of positive (lower asymptotic) density within the set of all natural numbers or within the interval [1,N] for a large N. In other cases we consider an arbitrary distribution of n points within the unit square, where all we know is the density of our point set. The goal is often to show that certain configurations appear within the arbitrary set of numbers or points. These configurations definitely appear in a random set of numbers or points, but we have to show this for an arbitrary set of numbers or points with certain general properties. In order to reach our goal one can use two well-known methods. The first one is deterministic, often some kind of greedy algorithm. The second is the probabilistic method of Erdős, which shows that almost all arrangements of the given points or numbers (or graphs) fulfill the wanted property. A third method, the so called pseudorandom method, was initiated by the PI (together with M. Ajtai and J. Komlós), uses a combination of these. In other cases we have a deterministic set of numbers with certain quasi-random properties, for example, the primes. Randomness was the key idea in the recent breakthrough of Green and Tao, in proving that primes contain arbitrarily long arithmetic progressions. We will deal with 6 groups of problems: (i) finite or infinite sequences of integers, (ii) difference sets and Fourier analysis, (iii) graph and hypergraph embedding theorems, (iv) Ramsey theory, (v) distribution of points in the plane and in the unit square, (vi) regularities and irregularities in the distribution of primes.
Ámbito científico (EuroSciVoc)
CORDIS clasifica los proyectos con EuroSciVoc, una taxonomía plurilingüe de ámbitos científicos, mediante un proceso semiautomático basado en técnicas de procesamiento del lenguaje natural. Véas: El vocabulario científico europeo..
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Programa(s)
Programas de financiación plurianuales que definen las prioridades de la UE en materia de investigación e innovación.
Programas de financiación plurianuales que definen las prioridades de la UE en materia de investigación e innovación.
Tema(s)
Las convocatorias de propuestas se dividen en temas. Un tema define una materia o área específica para la que los solicitantes pueden presentar propuestas. La descripción de un tema comprende su alcance específico y la repercusión prevista del proyecto financiado.
Las convocatorias de propuestas se dividen en temas. Un tema define una materia o área específica para la que los solicitantes pueden presentar propuestas. La descripción de un tema comprende su alcance específico y la repercusión prevista del proyecto financiado.
Convocatoria de propuestas
Procedimiento para invitar a los solicitantes a presentar propuestas de proyectos con el objetivo de obtener financiación de la UE.
Procedimiento para invitar a los solicitantes a presentar propuestas de proyectos con el objetivo de obtener financiación de la UE.
ERC-2012-ADG_20120216
Consulte otros proyectos de esta convocatoria
Régimen de financiación
Régimen de financiación (o «Tipo de acción») dentro de un programa con características comunes. Especifica: el alcance de lo que se financia; el porcentaje de reembolso; los criterios específicos de evaluación para optar a la financiación; y el uso de formas simplificadas de costes como los importes a tanto alzado.
Régimen de financiación (o «Tipo de acción») dentro de un programa con características comunes. Especifica: el alcance de lo que se financia; el porcentaje de reembolso; los criterios específicos de evaluación para optar a la financiación; y el uso de formas simplificadas de costes como los importes a tanto alzado.
Institución de acogida
1053 BUDAPEST
Hungría
Los costes totales en que ha incurrido esta organización para participar en el proyecto, incluidos los costes directos e indirectos. Este importe es un subconjunto del presupuesto total del proyecto.