Objetivo
Low-dimensional topology is a central and exciting area of 21st century research mathematics that has enjoyed a period of intense activity in recent years. On the one hand, steady progress in understanding the deep connections between group theory and three-manifold topology has led to the resolution of long-standing conjectures; on the other, the introduction of modern homological invariants (e.g. Heegaard Floer homology, Khovanov homology) have contributed new insight and perspective on old problems in low-dimensional topology while establishing a vibrant and active field of research exhibiting new ties to physics (e.g. recent work of Witten). This project will treat a major open problem, raised by Ozsvath and Szabo, that is positioned at the nexus of these two areas:
PROBLEM: Establish a relationship between the fundamental group of a three-manifold and its Heegaard Floer theory.
Heegaard Floer homology presents a new tool -- with origins in physics and gauge theory -- for investigating orientable three-manifolds that is both extremely powerful and inherently different from the fundamental group. While there are certainly hints that some aspects of the fundamental group might be captured by Heegaard Floer homology, perhaps the most surprising potential connection is formulated in joint work with Boyer and Gordon:
CONJECTURE: An irreducible three-manifold is an L-space if and only if its fundamental group is not left-orderable.
L-spaces are rational homology spheres with simplest-possible Heegaard Floer homology while left-ordersare auxiliary structures on a group. This project will make major progress on the PROBLEM above by approaching this CONJECTURE from a range of perspectives. It will employ and draw on techniques from representation theory and foliations, and make essential use of the most recent developments in Heegaard Floer theory and left-orderable groups. The results of the project will constitute major progress in low-dimensional topology.
Ámbito científico (EuroSciVoc)
CORDIS clasifica los proyectos con EuroSciVoc, una taxonomía plurilingüe de ámbitos científicos, mediante un proceso semiautomático basado en técnicas de procesamiento del lenguaje natural. Véas: https://op.europa.eu/es/web/eu-vocabularies/euroscivoc.
CORDIS clasifica los proyectos con EuroSciVoc, una taxonomía plurilingüe de ámbitos científicos, mediante un proceso semiautomático basado en técnicas de procesamiento del lenguaje natural. Véas: https://op.europa.eu/es/web/eu-vocabularies/euroscivoc.
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Programa(s)
Programas de financiación plurianuales que definen las prioridades de la UE en materia de investigación e innovación.
Programas de financiación plurianuales que definen las prioridades de la UE en materia de investigación e innovación.
Tema(s)
Las convocatorias de propuestas se dividen en temas. Un tema define una materia o área específica para la que los solicitantes pueden presentar propuestas. La descripción de un tema comprende su alcance específico y la repercusión prevista del proyecto financiado.
Las convocatorias de propuestas se dividen en temas. Un tema define una materia o área específica para la que los solicitantes pueden presentar propuestas. La descripción de un tema comprende su alcance específico y la repercusión prevista del proyecto financiado.
Convocatoria de propuestas
Procedimiento para invitar a los solicitantes a presentar propuestas de proyectos con el objetivo de obtener financiación de la UE.
Procedimiento para invitar a los solicitantes a presentar propuestas de proyectos con el objetivo de obtener financiación de la UE.
FP7-PEOPLE-2013-CIG
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Régimen de financiación
Régimen de financiación (o «Tipo de acción») dentro de un programa con características comunes. Especifica: el alcance de lo que se financia; el porcentaje de reembolso; los criterios específicos de evaluación para optar a la financiación; y el uso de formas simplificadas de costes como los importes a tanto alzado.
Régimen de financiación (o «Tipo de acción») dentro de un programa con características comunes. Especifica: el alcance de lo que se financia; el porcentaje de reembolso; los criterios específicos de evaluación para optar a la financiación; y el uso de formas simplificadas de costes como los importes a tanto alzado.
MC-CIG - Support for training and career development of researcher (CIG)
Coordinador
G12 8QQ Glasgow
Reino Unido
Los costes totales en que ha incurrido esta organización para participar en el proyecto, incluidos los costes directos e indirectos. Este importe es un subconjunto del presupuesto total del proyecto.