Automata in Number Theory

Informations projet

ANT

N° de convention de subvention: 648132

DOI

10.3030/648132

Projet clôturé

Date de signature de la CE 10 Septembre 2015

Date de début 1 Octobre 2015

Date de fin 31 Mars 2022

Financé au titre de

• EXCELLENT SCIENCE - European Research Council (ERC)

Coût total

€ 1 438 745,00

Contribution de l’UE

€ 1 438 745,00

Coordonné par

CENTRE NATIONAL DE LA RECHERCHE SCIENTIFIQUE CNRS
France

CORDIS fournit des liens vers les livrables publics et les publications des projets HORIZON.

Les liens vers les livrables et les publications des projets du 7e PC, ainsi que les liens vers certains types de résultats spécifiques tels que les jeux de données et les logiciels, sont récupérés dynamiquement sur OpenAIRE .

Publications

Other (9)

Mahler's method in several variables and finite automata

Auteurs: Adamczewski, Boris; Faverjon, Colin
Publié dans: ArXIv, Numéro 3, 2020
Éditeur: ArXiv

A NOTE ON CHRISTOL'S THEOREM

Auteurs: Adamczewski, Boris; Yassawi, Reem
Publié dans: https://hal.archives-ouvertes.fr/hal-02161492, Numéro 5, 2019
Éditeur: ArXiv

Gowers norms for automatic sequences

Auteurs: Byszewski, Jakub; Konieczny, Jakub; Müllner, Clemens
Publié dans: ArXiv, Numéro 4, 2020
Éditeur: ArXiv

"Maximal Unipotent Monodromy, congruences ""\`a la Lucas"" and Algebraic independence"

Auteurs: Montoya, Daniel Vargas
Publié dans: Numéro 5, 2021
Éditeur: Arxiv

Some supercongruences of arbitrary length

Auteurs: Beukers, Frits; Delaygue, Eric
Publié dans: https://hal.archives-ouvertes.fr/hal-02091737, Numéro 1, 2020
Éditeur: HAL

Mahler's method in several variables II: Applications to base change problems and finite automata

Auteurs: Boris Adamczewski and Colin Faverjon
Publié dans: 2018
Éditeur: arXiv

Mahler's method in several variables I: The theory of regular singular systems

Auteurs: Boris Adamczewski and Colin Faverjon
Publié dans: 2018
Éditeur: arXiv

Some supercongruences of arbitrary length

Auteurs: Beukers, Frits; Delaygue, Eric
Publié dans: Numéro 2, 2018
Éditeur: arXiv

An algorithm to determine regular singular Mahler systems

Auteurs: Faverjon, Colin; Poulet, Marina
Publié dans: https://hal.archives-ouvertes.fr/hal-03147365, Numéro 4, 2021
Éditeur: HAL

Book chapters (2)

Automata in number theory

Auteurs: Adamczewski, Boris; Bell, Jason,
Publié dans: Handbook of automata theory. Vol. II. Automata in mathematics and selected applications, Numéro 13, 2021
Éditeur: European Mathematical Society
DOI: 10.4171/automata-1/25

On the Kernel curves associated with walks in the quarter plane

Auteurs: Dreyfus, Thomas; Hardouin, Charlotte; Roques, Julien; Singer, Michael F.
Publié dans: Transcendence in algebra, combinatorics, geometry and number theory, Numéro 2, 2021
Éditeur: Springer Cham.
DOI: 10.1007/978-3-030-84304-5\_3

Peer reviewed articles (40)

Automatic sequences are orthogonal to aperiodic multiplicative functions

Auteurs: Mariusz Lemańczyk; Clemens Müllner
Publié dans: Discrete Contin. Dyn. Syst., Numéro 5, 2020, ISSN 1078-0947
Éditeur: Dept. of Mathematics, Southwest Missouri State University
DOI: 10.3934/dcds.2020260

On primary pseudo-polynomials (around Ruzsa’s conjecture)

Auteurs: É. Delaygue; T. Rivoal
Publié dans: International Journal of Number Theory, Numéro 5, 2022, ISSN 1793-0421
Éditeur: World Scientific Publishing Co
DOI: 10.1142/s1793042122500828

Automorphisms of automatic shifts

Auteurs: Clemens Müllner; Reem Yassawi
Publié dans: Ergodic Theory and Dynamical Systems, Numéro 1, 2021, ISSN 0143-3857
Éditeur: Cambridge University Press
DOI: 10.1017/etds.2020.13

A sum-shuffle formula for zeta values in Tate algebras

Auteurs: Federico Pellarin
Publié dans: Journal de Théorie des Nombres de Bordeaux, Numéro 4, 2017, ISSN 1246-7405
Éditeur: Universite de Bordeaux III
DOI: 10.5802/jtnb.1010

Walks in the quarter plane: Genus zero case

Auteurs: Thomas Dreyfus; Charlotte Hardouin; Julien Roques; Michael F. Singer
Publié dans: Journal of Combinatorial Theory. Series A, Numéro 2, 2020, ISSN 0097-3165
Éditeur: Academic Press
DOI: 10.1016/j.jcta.2020.105251

Topological rigidity of linear cellular automaton shifts

Auteurs: Robbert Fokkink; Robbert Fokkink; Reem Yassawi; Reem Yassawi
Publié dans: Indag. Math., Numéro 2, 2018, ISSN 0019-3577
Éditeur: Elsevier BV
DOI: 10.1016/j.indag.2018.05.011

Hypertranscendence of solutions of Mahler equations

Auteurs: Thomas Dreyfus; Charlotte Hardouin; Julien Roques
Publié dans: Journal of the European Mathematical Society, Numéro 4, 2018, ISSN 1435-9855
Éditeur: European Mathematical Society Publishing House
DOI: 10.4171/jems/810

The Ellis semigroup of bijective substitutions

Auteurs: Kellendonk, Johannes; Yassawi, Reem
Publié dans: Groups, Geometry, and Dynamics, Numéro 1, 2022, ISSN 1661-7207
Éditeur: European Mathematical Society Publishing House
DOI: 10.4171/ggd/640

Randomness and non-randomness properties of Piatetski-Shapiro sequences modulo m

Auteurs: Jean-Marc Deshouillers; Michael Drmota; Clemens Müllner; Lukas Spiegelhofer
Publié dans: Mathematika, Numéro 1, 2019, ISSN 0025-5793
Éditeur: University College London, Department of Mathematics
DOI: 10.1112/s0025579319000287

M\'ethode de Mahler, transcendance et relations lin\'eaires : aspects effectifs

Auteurs: Adamczewski, Boris; Faverjon, Colin
Publié dans: Journal de Théorie des Nombres de Bordeaux, Numéro 1, 2018, ISSN 1246-7405
Éditeur: Universite de Bordeaux III

Regular extensions and algebraic relations between values of Mahler functions in positive characteristic

Auteurs: Gwladys Fernandes
Publié dans: Transactions of the American Mathematical Society, Numéro 1, 2019, ISSN 0002-9947
Éditeur: American Mathematical Society
DOI: 10.1090/tran/7798

Mahler's method

Auteurs: Adamczewski, Boris
Publié dans: Documenta Mathematica, Numéro 7, 2019, ISSN 1431-0635
Éditeur: Deutsche Mathematiker-Vereinigung
DOI: 10.25537/dm.2019.sb-95-122

ALGEBRAIC INDEPENDENCE AND LINEAR DIFFERENCE EQUATIONS

Auteurs: Adamczewski, Boris; Dreyfus, Thomas; Hardouin, Charlotte; Wibmer, Michael
Publié dans: Journal of the European Mathematical Society, Numéro 5, 2022, ISSN 1435-9855
Éditeur: European Mathematical Society Publishing House

Logarithmic) densities for automatic sequences along primes and squares

Auteurs: Boris Adamczewski; Michael Drmota; Clemens Müllner
Publié dans: Transactions of the American Mathematical Society, Numéro 5, 2022, ISSN 0002-9947
Éditeur: American Mathematical Society
DOI: 10.1090/tran/8476

Multiplicative automatic sequences

Auteurs: Jakub Konieczny; Mariusz Lemańczyk; Clemens Müllner
Publié dans: Mathematische Zeitschrift, Numéro 5, 2022, ISSN 0025-5874
Éditeur: Springer Verlag
DOI: 10.1007/s00209-021-02834-3

On a variant of Schanuel conjecture for the Carlitz exponential

Auteurs: Federico Pellarin
Publié dans: Journal de Théorie des Nombres de Bordeaux, Numéro 2, 2017, ISSN 1246-7405
Éditeur: Universite de Bordeaux III
DOI: 10.5802/jtnb.1004

Hypertranscendence and linear difference equations

Auteurs: Boris Adamczewski; Thomas Dreyfus; Charlotte Hardouin
Publié dans: Journal of the American Mathematical Society, Numéro 5, 2021, ISSN 0894-0347
Éditeur: American Mathematical Society
DOI: 10.1090/jams/960

Computing the Lie algebra of the differential Galois group: the reducible case

Auteurs: Thomas Dreyfus; Jacques-Arthur Weil
Publié dans: Crossref, Numéro 5, 2022, ISSN 0747-7171
Éditeur: Academic Press
DOI: 10.1016/j.jsc.2022.01.006

On the multiple-scale analysis for some linear partial $q$-difference and differential equations with holomorphic coefficients

Auteurs: Dreyfus, Thomas; Lastra, Alberto; Malek, Stéphane
Publié dans: Advances in Difference Equations, Numéro 1, 2019, ISSN 1687-1839
Éditeur: Hindawi Publishing Corporation
DOI: 10.1186/s13662-019-2263-5

Computing Bugeaud's solutions of q-difference equations with a q-Borel-Laplace summation

Auteurs: Dreyfus, Thomas; Eloy, Anton
Publié dans: "Journal of Difference Equations and Applications, Taylor & Francis, 2016, 22 (10), pp.1501-1511. ⟨10.1080/10236198.2016.1209192⟩", Numéro 5, 2016, ISSN 1023-6198
Éditeur: Taylor & Francis
DOI: 10.1080/10236198.2016.1209192

Vectorial Drinfeld modular forms over Tate algebras

Auteurs: Federico Pellarin; Rudolph Perkins
Publié dans: International Journal of Number Theory, Numéro 1, 2018, ISSN 1793-0421
Éditeur: World Scientific Publishing Co
DOI: 10.1142/s1793042118501063

Automaticity and Invariant Measures of Linear Cellular Automata

Auteurs: Eric Rowland; Reem Yassawi
Publié dans: https://hal.archives-ouvertes.fr/hal-02086887, Numéro 4, 2020, ISSN 0008-414X
Éditeur: Canadian Mathematical Society
DOI: 10.4153/s0008414x19000488

Méthode de Mahler en caractéristique non nulle : un analogue du Théorème de Ku. Nishioka

Auteurs: Gwladys Fernandes
Publié dans: Annales de l'Institut Fourier, Numéro 1, 2018, ISSN 0373-0956
Éditeur: Association des Annales de I'Institut Fourier
DOI: 10.5802/aif.3216

Functional relations for solutions of q-difference equations

Auteurs: Thomas Dreyfus; Charlotte Hardouin; Julien Roques
Publié dans: Mathematische Zeitschrift, Numéro 2, 2021, ISSN 0025-5874
Éditeur: Springer Verlag
DOI: 10.1007/s00209-020-02669-4

Real difference Galois theory

Auteurs: Thomas Dreyfus
Publié dans: Proceedings of the American Mathematical Society, 2018, Page(s) 1, ISSN 0002-9939
Éditeur: American Mathematical Society
DOI: 10.1090/proc/13696

Séminaire Lotharingien de Combinatoire, 78B.54 (2017), 12 pp.

Auteurs: Boris Adamczewski, Jason P. Bell, Eric Delaygue,and Frédéric Jouhet
Publié dans: Séminaire Lotharingien de Combinatoire, Numéro 78B.54, 2017, ISSN 1286-4889
Éditeur: Séminaire Lotharingien de Combinatoire

Isomonodromic deformation of $q$-difference equations and confluence

Auteurs: Thomas Dreyfus
Publié dans: Proceedings of the American Mathematical Society, Numéro 145/3, 2017, Page(s) 1109-1120, ISSN 0002-9939
Éditeur: American Mathematical Society
DOI: 10.1090/proc/13173

q -Borel-Laplace summation for q –difference equations with two slopes

Auteurs: Thomas Dreyfus, Anton Eloy
Publié dans: Journal of Difference Equations and Applications, Numéro 22/10, 2016, Page(s) 1501-1511, ISSN 1023-6198
Éditeur: Taylor & Francis
DOI: 10.1080/10236198.2016.1209192

A problem about Mahler functions

Auteurs: Boris Adamczewski and Jason Bell
Publié dans: Ann. Sc. Norm. Super. Pisa, Numéro XVII, 2017, Page(s) 1-55, ISSN 0391-173x
Éditeur: Stampacchia Guido
DOI: 10.2422/2036-2145.201606_010

Méthode de Mahler : relations linéaires, transcendance et applications aux nombres automatiques

Auteurs: Boris Adamczewski, Colin Faverjon
Publié dans: Proceedings of the London Mathematical Society, Numéro 115/1, 2017, Page(s) 55-90, ISSN 0024-6115
Éditeur: Oxford University Press
DOI: 10.1112/plms.12038

Arithmetic properties of Apéry-like numbers

Auteurs: É. Delaygue
Publié dans: Compositio Mathematica, Numéro 154/02, 2018, Page(s) 249-274, ISSN 0010-437X
Éditeur: London Mathematical Society
DOI: 10.1112/s0010437x17007552

Exceptional values of E-functions at algebraic points

Auteurs: Boris Adamczewski, Tanguy Rivoal
Publié dans: Bulletin of the London Mathematical Society, 2018, ISSN 0024-6093
Éditeur: Oxford University Press
DOI: 10.1112/blms.12168

Computing solutions of linear Mahler equations

Auteurs: Frédéric Chyzak, Thomas Dreyfus, Philippe Dumas, Marc Mezzarobba
Publié dans: Mathematics of Computation, 2018, Page(s) 1, ISSN 0025-5718
Éditeur: American Mathematical Society
DOI: 10.1090/mcom/3359

A note on certain representations in characteristic p and associated functions

Auteurs: F. Pellarin
Publié dans: Journal of Number Theory, Numéro 176, 2017, Page(s) 420-438, ISSN 0022-314X
Éditeur: Academic Press
DOI: 10.1016/j.jnt.2016.12.001

On the nature of the generating series of walks in the quarter plane

Auteurs: Thomas Dreyfus; Charlotte Hardouin; Julien Roques; Michael F. Singer
Publié dans: Inventiones Mathematicae, Numéro 5, 2018, ISSN 0020-9910
Éditeur: Springer Verlag
DOI: 10.1007/s00222-018-0787-z

A height gap theorem for coefficients of Mahler functions

Auteurs: Adamczewski, Boris; Bell, Jason; Smertnig, Daniel
Publié dans: JOURNAL OF THE EUROPEAN MATHEMATICAL SOCIETY, Numéro 5, 2022, ISSN 1435-9855
Éditeur: European Mathematical Society Publishing House
DOI: 10.4171/jems/1244

Anderson-Stark units for ${\mathbb F}_{q}[\theta ]$

Auteurs: Bruno Anglès; Federico Pellarin; Floric Tavares Ribeiro
Publié dans: Transactions of the American Mathematical Society, Numéro 5, 2018, ISSN 0002-9947
Éditeur: American Mathematical Society
DOI: 10.1090/tran/6994

On the computational complexity of algebraic numbers: the Hartmanis--Stearns problem revisited

Auteurs: Boris Adamczewski; Julien Cassaigne; Marion Le Gonidec
Publié dans: 2018, Numéro 2, 2019, ISSN 0002-9947
Éditeur: American Mathematical Society
DOI: 10.1090/tran/7915

"Algebraic independence of $G$-functions and congruences ""à la Lucas""."

Auteurs: Boris Adamczewski; Jason P. Bell; Eric Delaygue
Publié dans: Annales Scientifiques de l'École Normale Supérieure, Numéro 4, 2019, ISSN 0012-9593
Éditeur: Elsevier BV
DOI: 10.24033/asens.2392

Alg\'ebricit\'e modulo p, s\'eries hyperg\'eom\'etriques et structures de Frobenius forte

Auteurs: Montoya, Daniel Vargas
Publié dans: Bull. Soc. Math. France, Numéro 1, 2021, ISSN 0037-9484
Éditeur: Societe Mathematique de France
DOI: 10.24033/bsmf.2834