Automata in Number Theory

Mahler's method in several variables and finite automata

Auteurs: Adamczewski, Boris; Faverjon, Colin
Publié dans: ArXIv, Numéro 3, 2020
Éditeur: ArXiv

A NOTE ON CHRISTOL'S THEOREM

Auteurs: Adamczewski, Boris; Yassawi, Reem
Publié dans: https://hal.archives-ouvertes.fr/hal-02161492, Numéro 5, 2019
Éditeur: ArXiv

Gowers norms for automatic sequences

Auteurs: Byszewski, Jakub; Konieczny, Jakub; Müllner, Clemens
Publié dans: ArXiv, Numéro 4, 2020
Éditeur: ArXiv

"Maximal Unipotent Monodromy, congruences ""\`a la Lucas"" and Algebraic independence"

Auteurs: Montoya, Daniel Vargas
Publié dans: Numéro 5, 2021
Éditeur: Arxiv

Some supercongruences of arbitrary length

Auteurs: Beukers, Frits; Delaygue, Eric
Publié dans: https://hal.archives-ouvertes.fr/hal-02091737, Numéro 1, 2020
Éditeur: HAL

Mahler's method in several variables II: Applications to base change problems and finite automata

Auteurs: Boris Adamczewski and Colin Faverjon
Publié dans: 2018
Éditeur: arXiv

Mahler's method in several variables I: The theory of regular singular systems

Auteurs: Boris Adamczewski and Colin Faverjon
Publié dans: 2018
Éditeur: arXiv

Some supercongruences of arbitrary length

Auteurs: Beukers, Frits; Delaygue, Eric
Publié dans: Numéro 2, 2018
Éditeur: arXiv

An algorithm to determine regular singular Mahler systems

Auteurs: Faverjon, Colin; Poulet, Marina
Publié dans: https://hal.archives-ouvertes.fr/hal-03147365, Numéro 4, 2021
Éditeur: HAL

Automata in number theory

Auteurs: Adamczewski, Boris; Bell, Jason,
Publié dans: Handbook of automata theory. Vol. II. Automata in mathematics and selected applications, Numéro 13, 2021
Éditeur: European Mathematical Society
DOI: 10.4171/automata-1/25

On the Kernel curves associated with walks in the quarter plane

Auteurs: Dreyfus, Thomas; Hardouin, Charlotte; Roques, Julien; Singer, Michael F.
Publié dans: Transcendence in algebra, combinatorics, geometry and number theory, Numéro 2, 2021
Éditeur: Springer Cham.
DOI: 10.1007/978-3-030-84304-5\_3

Automatic sequences are orthogonal to aperiodic multiplicative functions

Auteurs: Mariusz Lemańczyk; Clemens Müllner
Publié dans: Discrete Contin. Dyn. Syst., Numéro 5, 2020, ISSN 1078-0947
Éditeur: Dept. of Mathematics, Southwest Missouri State University
DOI: 10.3934/dcds.2020260

On primary pseudo-polynomials (around Ruzsa’s conjecture)

Auteurs: É. Delaygue; T. Rivoal
Publié dans: International Journal of Number Theory, Numéro 5, 2022, ISSN 1793-0421
Éditeur: World Scientific Publishing Co
DOI: 10.1142/s1793042122500828

Automorphisms of automatic shifts

Auteurs: Clemens Müllner; Reem Yassawi
Publié dans: Ergodic Theory and Dynamical Systems, Numéro 1, 2021, ISSN 0143-3857
Éditeur: Cambridge University Press
DOI: 10.1017/etds.2020.13

A sum-shuffle formula for zeta values in Tate algebras

Auteurs: Federico Pellarin
Publié dans: Journal de Théorie des Nombres de Bordeaux, Numéro 4, 2017, ISSN 1246-7405
Éditeur: Universite de Bordeaux III
DOI: 10.5802/jtnb.1010

Walks in the quarter plane: Genus zero case

Auteurs: Thomas Dreyfus; Charlotte Hardouin; Julien Roques; Michael F. Singer
Publié dans: Journal of Combinatorial Theory. Series A, Numéro 2, 2020, ISSN 0097-3165
Éditeur: Academic Press
DOI: 10.1016/j.jcta.2020.105251

Topological rigidity of linear cellular automaton shifts

Auteurs: Robbert Fokkink; Robbert Fokkink; Reem Yassawi; Reem Yassawi
Publié dans: Indag. Math., Numéro 2, 2018, ISSN 0019-3577
Éditeur: Elsevier BV
DOI: 10.1016/j.indag.2018.05.011

Hypertranscendence of solutions of Mahler equations

Auteurs: Thomas Dreyfus; Charlotte Hardouin; Julien Roques
Publié dans: Journal of the European Mathematical Society, Numéro 4, 2018, ISSN 1435-9855
Éditeur: European Mathematical Society Publishing House
DOI: 10.4171/jems/810

The Ellis semigroup of bijective substitutions

Auteurs: Kellendonk, Johannes; Yassawi, Reem
Publié dans: Groups, Geometry, and Dynamics, Numéro 1, 2022, ISSN 1661-7207
Éditeur: European Mathematical Society Publishing House
DOI: 10.4171/ggd/640

Randomness and non-randomness properties of Piatetski-Shapiro sequences modulo m

Auteurs: Jean-Marc Deshouillers; Michael Drmota; Clemens Müllner; Lukas Spiegelhofer
Publié dans: Mathematika, Numéro 1, 2019, ISSN 0025-5793
Éditeur: University College London, Department of Mathematics
DOI: 10.1112/s0025579319000287

M\'ethode de Mahler, transcendance et relations lin\'eaires : aspects effectifs

Auteurs: Adamczewski, Boris; Faverjon, Colin
Publié dans: Journal de Théorie des Nombres de Bordeaux, Numéro 1, 2018, ISSN 1246-7405
Éditeur: Universite de Bordeaux III

Regular extensions and algebraic relations between values of Mahler functions in positive characteristic

Auteurs: Gwladys Fernandes
Publié dans: Transactions of the American Mathematical Society, Numéro 1, 2019, ISSN 0002-9947
Éditeur: American Mathematical Society
DOI: 10.1090/tran/7798

Mahler's method

Auteurs: Adamczewski, Boris
Publié dans: Documenta Mathematica, Numéro 7, 2019, ISSN 1431-0635
Éditeur: Deutsche Mathematiker-Vereinigung
DOI: 10.25537/dm.2019.sb-95-122

ALGEBRAIC INDEPENDENCE AND LINEAR DIFFERENCE EQUATIONS

Auteurs: Adamczewski, Boris; Dreyfus, Thomas; Hardouin, Charlotte; Wibmer, Michael
Publié dans: Journal of the European Mathematical Society, Numéro 5, 2022, ISSN 1435-9855
Éditeur: European Mathematical Society Publishing House

Logarithmic) densities for automatic sequences along primes and squares

Auteurs: Boris Adamczewski; Michael Drmota; Clemens Müllner
Publié dans: Transactions of the American Mathematical Society, Numéro 5, 2022, ISSN 0002-9947
Éditeur: American Mathematical Society
DOI: 10.1090/tran/8476

Multiplicative automatic sequences

Auteurs: Jakub Konieczny; Mariusz Lemańczyk; Clemens Müllner
Publié dans: Mathematische Zeitschrift, Numéro 5, 2022, ISSN 0025-5874
Éditeur: Springer Verlag
DOI: 10.1007/s00209-021-02834-3

On a variant of Schanuel conjecture for the Carlitz exponential

Auteurs: Federico Pellarin
Publié dans: Journal de Théorie des Nombres de Bordeaux, Numéro 2, 2017, ISSN 1246-7405
Éditeur: Universite de Bordeaux III
DOI: 10.5802/jtnb.1004

Hypertranscendence and linear difference equations

Auteurs: Boris Adamczewski; Thomas Dreyfus; Charlotte Hardouin
Publié dans: Journal of the American Mathematical Society, Numéro 5, 2021, ISSN 0894-0347
Éditeur: American Mathematical Society
DOI: 10.1090/jams/960

Computing the Lie algebra of the differential Galois group: the reducible case

Auteurs: Thomas Dreyfus; Jacques-Arthur Weil
Publié dans: Crossref, Numéro 5, 2022, ISSN 0747-7171
Éditeur: Academic Press
DOI: 10.1016/j.jsc.2022.01.006

On the multiple-scale analysis for some linear partial $q$-difference and differential equations with holomorphic coefficients

Auteurs: Dreyfus, Thomas; Lastra, Alberto; Malek, Stéphane
Publié dans: Advances in Difference Equations, Numéro 1, 2019, ISSN 1687-1839
Éditeur: Hindawi Publishing Corporation
DOI: 10.1186/s13662-019-2263-5

Computing Bugeaud's solutions of q-difference equations with a q-Borel-Laplace summation

Auteurs: Dreyfus, Thomas; Eloy, Anton
Publié dans: "Journal of Difference Equations and Applications, Taylor & Francis, 2016, 22 (10), pp.1501-1511. ⟨10.1080/10236198.2016.1209192⟩", Numéro 5, 2016, ISSN 1023-6198
Éditeur: Taylor & Francis
DOI: 10.1080/10236198.2016.1209192

Vectorial Drinfeld modular forms over Tate algebras

Auteurs: Federico Pellarin; Rudolph Perkins
Publié dans: International Journal of Number Theory, Numéro 1, 2018, ISSN 1793-0421
Éditeur: World Scientific Publishing Co
DOI: 10.1142/s1793042118501063

Automaticity and Invariant Measures of Linear Cellular Automata

Auteurs: Eric Rowland; Reem Yassawi
Publié dans: https://hal.archives-ouvertes.fr/hal-02086887, Numéro 4, 2020, ISSN 0008-414X
Éditeur: Canadian Mathematical Society
DOI: 10.4153/s0008414x19000488

Méthode de Mahler en caractéristique non nulle : un analogue du Théorème de Ku. Nishioka

Auteurs: Gwladys Fernandes
Publié dans: Annales de l'Institut Fourier, Numéro 1, 2018, ISSN 0373-0956
Éditeur: Association des Annales de I'Institut Fourier
DOI: 10.5802/aif.3216

Functional relations for solutions of q-difference equations

Auteurs: Thomas Dreyfus; Charlotte Hardouin; Julien Roques
Publié dans: Mathematische Zeitschrift, Numéro 2, 2021, ISSN 0025-5874
Éditeur: Springer Verlag
DOI: 10.1007/s00209-020-02669-4

Real difference Galois theory

Auteurs: Thomas Dreyfus
Publié dans: Proceedings of the American Mathematical Society, 2018, Page(s) 1, ISSN 0002-9939
Éditeur: American Mathematical Society
DOI: 10.1090/proc/13696

Séminaire Lotharingien de Combinatoire, 78B.54 (2017), 12 pp.

Auteurs: Boris Adamczewski, Jason P. Bell, Eric Delaygue,and Frédéric Jouhet
Publié dans: Séminaire Lotharingien de Combinatoire, Numéro 78B.54, 2017, ISSN 1286-4889
Éditeur: Séminaire Lotharingien de Combinatoire

Isomonodromic deformation of $q$-difference equations and confluence

Auteurs: Thomas Dreyfus
Publié dans: Proceedings of the American Mathematical Society, Numéro 145/3, 2017, Page(s) 1109-1120, ISSN 0002-9939
Éditeur: American Mathematical Society
DOI: 10.1090/proc/13173

q -Borel-Laplace summation for q –difference equations with two slopes

Auteurs: Thomas Dreyfus, Anton Eloy
Publié dans: Journal of Difference Equations and Applications, Numéro 22/10, 2016, Page(s) 1501-1511, ISSN 1023-6198
Éditeur: Taylor & Francis
DOI: 10.1080/10236198.2016.1209192

A problem about Mahler functions

Auteurs: Boris Adamczewski and Jason Bell
Publié dans: Ann. Sc. Norm. Super. Pisa, Numéro XVII, 2017, Page(s) 1-55, ISSN 0391-173x
Éditeur: Stampacchia Guido
DOI: 10.2422/2036-2145.201606_010

Méthode de Mahler : relations linéaires, transcendance et applications aux nombres automatiques

Auteurs: Boris Adamczewski, Colin Faverjon
Publié dans: Proceedings of the London Mathematical Society, Numéro 115/1, 2017, Page(s) 55-90, ISSN 0024-6115
Éditeur: Oxford University Press
DOI: 10.1112/plms.12038

Arithmetic properties of Apéry-like numbers

Auteurs: É. Delaygue
Publié dans: Compositio Mathematica, Numéro 154/02, 2018, Page(s) 249-274, ISSN 0010-437X
Éditeur: London Mathematical Society
DOI: 10.1112/s0010437x17007552

Exceptional values of E-functions at algebraic points

Auteurs: Boris Adamczewski, Tanguy Rivoal
Publié dans: Bulletin of the London Mathematical Society, 2018, ISSN 0024-6093
Éditeur: Oxford University Press
DOI: 10.1112/blms.12168

Computing solutions of linear Mahler equations

Auteurs: Frédéric Chyzak, Thomas Dreyfus, Philippe Dumas, Marc Mezzarobba
Publié dans: Mathematics of Computation, 2018, Page(s) 1, ISSN 0025-5718
Éditeur: American Mathematical Society
DOI: 10.1090/mcom/3359

A note on certain representations in characteristic p and associated functions

Auteurs: F. Pellarin
Publié dans: Journal of Number Theory, Numéro 176, 2017, Page(s) 420-438, ISSN 0022-314X
Éditeur: Academic Press
DOI: 10.1016/j.jnt.2016.12.001

On the nature of the generating series of walks in the quarter plane

Auteurs: Thomas Dreyfus; Charlotte Hardouin; Julien Roques; Michael F. Singer
Publié dans: Inventiones Mathematicae, Numéro 5, 2018, ISSN 0020-9910
Éditeur: Springer Verlag
DOI: 10.1007/s00222-018-0787-z

A height gap theorem for coefficients of Mahler functions

Auteurs: Adamczewski, Boris; Bell, Jason; Smertnig, Daniel
Publié dans: JOURNAL OF THE EUROPEAN MATHEMATICAL SOCIETY, Numéro 5, 2022, ISSN 1435-9855
Éditeur: European Mathematical Society Publishing House
DOI: 10.4171/jems/1244

Anderson-Stark units for ${\mathbb F}_{q}[\theta ]$

Auteurs: Bruno Anglès; Federico Pellarin; Floric Tavares Ribeiro
Publié dans: Transactions of the American Mathematical Society, Numéro 5, 2018, ISSN 0002-9947
Éditeur: American Mathematical Society
DOI: 10.1090/tran/6994

On the computational complexity of algebraic numbers: the Hartmanis--Stearns problem revisited

Auteurs: Boris Adamczewski; Julien Cassaigne; Marion Le Gonidec
Publié dans: 2018, Numéro 2, 2019, ISSN 0002-9947
Éditeur: American Mathematical Society
DOI: 10.1090/tran/7915

"Algebraic independence of $G$-functions and congruences ""à la Lucas""."

Auteurs: Boris Adamczewski; Jason P. Bell; Eric Delaygue
Publié dans: Annales Scientifiques de l'École Normale Supérieure, Numéro 4, 2019, ISSN 0012-9593
Éditeur: Elsevier BV
DOI: 10.24033/asens.2392

Alg\'ebricit\'e modulo p, s\'eries hyperg\'eom\'etriques et structures de Frobenius forte

Auteurs: Montoya, Daniel Vargas
Publié dans: Bull. Soc. Math. France, Numéro 1, 2021, ISSN 0037-9484
Éditeur: Societe Mathematique de France
DOI: 10.24033/bsmf.283

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