Holomorphic Dynamics connecting Geometry, Root-Finding, Algebra, and the Mandelbrot set

Finding polynomial roots by dynamical systems – A case study

Auteurs: Sergey Shemyakov, Roman Chernov, Dzmitry Rumiantsau, Dierk Schleicher, Simon Schmitt, Anton Shemyakov
Publié dans: Discrete & Continuous Dynamical Systems - A, Numéro 40/12, 2020, Page(s) 6945-6965, ISSN 1553-5231
Éditeur: American Institute of Mathematical Sciences
DOI: 10.3934/dcds.2020261

The Dynamics of Complex Box Mappings

Auteurs: Trevor Clark, Kostiantyn Drach, Oleg Kozlovski & Sebastian van Strien
Publié dans: Arnold Mathematical Journal, 2022, ISSN 2199-6792
Éditeur: Springer Science+Business Media
DOI: 10.1007/s40598-022-00200-7

Core Entropy of Quadratic Polynomials

Auteurs: Dzmitry Dudko, Dierk Schleicher
Publié dans: Arnold Mathematical Journal, Numéro 6/3-4, 2020, Page(s) 333-385, ISSN 2199-6792
Éditeur: Springer
DOI: 10.1007/s40598-020-00134-y

Combinatorial properties of Newton maps

Auteurs: Russell Lodge, Yauhen Mikulich, Dierk Schleicher
Publié dans: Indiana University Mathematics Journal, Numéro 70/5, 2021, Page(s) 1833-1867, ISSN 0022-2518
Éditeur: Indiana University Press
DOI: 10.1512/iumj.2021.70.8588

The Weierstrass-Durand-Kerner root finder is not generally convergent

Auteurs: Bernhard Reinke, Dierk Schleicher, Michael Stoll
Publié dans: Mathematics of Computation, 2022, ISSN 0025-5718
Éditeur: American Mathematical Society
DOI: 10.1090/mcom/3783

Inradius Estimates for Convex Domains in2-Dimensional Alexandrov Spaces

Auteurs: Kostiantyn Drach
Publié dans: Analysis and Geometry in Metric Spaces, Numéro 22993274, 2018, Page(s) 165–173, ISSN 2299-3274
Éditeur: de Gruyter
DOI: 10.1515/agms-2018-0009

A hyperbolic view of the Seven Circles Theorem

Auteurs: Kostiantyn Drach, Richard Evan Schwartz
Publié dans: The Mathematical Intelligencer, Numéro 42 (2020), 2020, Page(s) 61–65, ISSN 0343-6993
Éditeur: Springer Verlag
DOI: 10.1007/s00283-019-09952-1

Pacman renormalization and self-similarity of the Mandelbrot set near Siegel parameters

Auteurs: Dzmitry Dudko, Mikhail Lyubich, Nikita Selinger
Publié dans: Journal of the American Mathematical Society, Numéro 33/3, 2020, Page(s) 653-733, ISSN 0894-0347
Éditeur: American Mathematical Society
DOI: 10.1090/jams/942

Algorithmic aspects of branched coverings II/V: sphere bisets and decidability of Thurston equivalence

Auteurs: Laurent Bartholdi, Dzmitry Dudko
Publié dans: Inventiones mathematicae, Numéro 223/3, 2021, Page(s) 895-994, ISSN 0020-9910
Éditeur: Springer Verlag
DOI: 10.1007/s00222-020-00995-2

Diverging orbits for the Ehrlich–Aberth and the Weierstrass root finders

Auteurs: Reinke, Bernhard
Publié dans: Proceedings of the American Mathematical Society, 2021, Page(s) 1-12, ISSN 1088-6826
Éditeur: American Mathematical Society
DOI: 10.1090/proc/15715

Unicritical laminations

Auteurs: Sourav Bhattacharya, Alexander Blokh, Dierk Schleicher
Publié dans: Fundamenta Mathematicae, Numéro 258/2022, 2022, Page(s) 25-63, ISSN 0016-2736
Éditeur: Polska Akademia Nauk
DOI: 10.4064/fm18-2-2022

On the efficient global dynamics of Newton’s method for complex polynomials

Auteurs: Dierk Schleicher
Publié dans: Nonlinearity, Numéro 2023, 2023, ISSN 0951-7715
Éditeur: Institute of Physics Publishing
DOI: 10.1088/1361-6544/acb18e

Archimedean toroidal maps and their minimal almost regular covers

Auteurs: Kostiantyn Drach, Yurii Haidamaka, Mark Mixer, Maksym Skoryk
Publié dans: Ars Mathematica Contemporanea, Numéro 18553974, 2019, Page(s) 493–514, ISSN 1855-3974
Éditeur: Društvo Matematikov, Fizikov in Astronomov Slovenije, Ljubljana
DOI: 10.26493/1855-3974.1825.64c

Rigidity of Newton dynamics

Auteurs: Kostiantyn Drach, Dierk Schleicher
Publié dans: Advances in Mathematics, Numéro issue 408, October 2022, 2022, ISSN 0001-8708
Éditeur: Academic Press
DOI: 10.1016/j.aim.2022.108591

Exponential growth of some iterated monodromy groups

Auteurs: Mikhail Hlushchanka, Daniel Meyer
Publié dans: Proceedings of the London Mathematical Society, Numéro 116/6, 2018, Page(s) 1489-1518, ISSN 0024-6115
Éditeur: Oxford University Press
DOI: 10.1112/plms.12118

Algorithmic aspects of branched coverings

Auteurs: Laurent Bartholdi, Dzmitry Dudko
Publié dans: Annales de la faculté des sciences de Toulouse Mathématiques, Numéro 26/5, 2017, Page(s) 1219-1296, ISSN 0240-2963
Éditeur: Faculté des Sciences de Toulouse
DOI: 10.5802/afst.1566

Antiholomorphic perturbations of Weierstrass Zeta functions and Green’s function on tori

Auteurs: Konstantin Bogdanov, Khudoyor Mamayusupov, Sabyasachi Mukherjee, Dierk Schleicher
Publié dans: Nonlinearity, Numéro 30/8, 2017, Page(s) 3241-3254, ISSN 0951-7715
Éditeur: Institute of Physics Publishing
DOI: 10.1088/1361-6544/aa79cf

A characterization of postcritically minimal Newton maps of complex exponential functions

Auteurs: KHUDOYOR MAMAYUSUPOV
Publié dans: Ergodic Theory and Dynamical Systems, Numéro 39/10, 2019, Page(s) 2855-2880, ISSN 0143-3857
Éditeur: Cambridge University Press
DOI: 10.1017/etds.2017.137

Algorithmic aspects of branched coverings I/V. Van Kampen’s theorem for bisets

Auteurs: Laurent Bartholdi, Dzmitry Dudko
Publié dans: Groups, Geometry, and Dynamics, Numéro 12/1, 2018, Page(s) 121-172, ISSN 1661-7207
Éditeur: European Mathematical Society Publishing House
DOI: 10.4171/ggd/441

Newton maps of complex exponential functions and parabolic surgery

Auteurs: Khudoyor Mamayusupov
Publié dans: Fundamenta Mathematicae, Numéro 241/3, 2018, Page(s) 265-290, ISSN 0016-2736
Éditeur: Polska Akademia Nauk
DOI: 10.4064/fm345-9-2017

Algorithmic aspects of branched coverings IV/V. Expanding maps

Auteurs: Laurent Bartholdi, Dzmitry Dudko
Publié dans: Transactions of the American Mathematical Society, Numéro 370/11, 2018, Page(s) 7679-7714, ISSN 0002-9947
Éditeur: American Mathematical Society
DOI: 10.1090/tran/7199

A combinatorial classification of postcritically fixed Newton maps

Auteurs: KOSTIANTYN DRACH, YAUHEN MIKULICH, JOHANNES RÜCKERT, DIERK SCHLEICHER
Publié dans: Ergodic Theory and Dynamical Systems, 2019, Page(s) 1-32, ISSN 0143-3857
Éditeur: Cambridge University Press
DOI: 10.1017/etds.2018.2

Newton's method in practice: Finding all roots of polynomials of degree one million efficiently

Auteurs: Dierk Schleicher, Robin Stoll
Publié dans: Theoretical Computer Science, Numéro 681, 2017, Page(s) 146-166, ISSN 0304-3975
Éditeur: Elsevier BV
DOI: 10.1016/j.tcs.2017.03.025

Internal Addresses of the Mandelbrot Set and Galois Groups of Polynomials

Auteurs: Dierk Schleicher
Publié dans: Arnold Mathematical Journal, Numéro 3/1, 2017, Page(s) 1-35, ISSN 2199-6792
Éditeur: Springer Nature
DOI: 10.1007/s40598-016-0042-x

Hausdorff dimension of biaccessible angles for quadratic polynomials

Auteurs: Henk Bruin, Dierk Schleicher
Publié dans: Fundamenta Mathematicae, Numéro 238/3, 2017, Page(s) 201-239, ISSN 0016-2736
Éditeur: Polska Akademia Nauk
DOI: 10.4064/fm276-6-2016

A sausage body is a unique solution for a reverse isoperimetric problem

Auteurs: Roman Chernov, Kostiantyn Drach, Kateryna Tatarko
Publié dans: Advances in Mathematics, Numéro 353, 2019, Page(s) 431-445, ISSN 0001-8708
Éditeur: Academic Press
DOI: 10.1016/j.aim.2019.07.005

Algorithmic aspects of branched coverings III/V. Erasing maps, orbispaces, and the Birman exact sequence

Auteurs: Laurent Bartholdi, Dzmitry Dudko
Publié dans: Groups, Geometry, and Dynamics, Numéro 2021, 2021, ISSN 1661-7207
Éditeur: European Mathematical Society Publishing House
DOI: 10.4171/ggd/629

Puzzles and the Fatou–Shishikura injection for rational Newton maps

Auteurs: Kostiantyn Drach, Russell Lodge, Dierk Schleicher, Maik Sowinski
Publié dans: Transactions of the American Mathematical Society, Numéro 374/4, 2021, Page(s) 2753-2784, ISSN 0002-9947
Éditeur: American Mathematical Society
DOI: 10.1090/tran/8273

Homotopy Hubbard trees for post-singularly finite exponential maps

Auteurs: DAVID PFRANG, MICHAEL ROTHGANG, DIERK SCHLEICHER
Publié dans: Ergodic Theory and Dynamical Systems, Numéro October 2021, 2021, Page(s) 1-46, ISSN 0143-3857
Éditeur: Cambridge University Press
DOI: 10.1017/etds.2021.103

A classification of postcritically finite Newton maps

Auteurs: Russel Lodge, Yauhen Mikulich, Dierk Schleicher
Publié dans: In the Tradition of Thurston II, Numéro August 2022, 2022, Page(s) 421–448, ISBN 978-3-030-97559-3
Éditeur: Springer Verlag
DOI: 10.1007/978-3-030-97560-9_13

John Conway: The Man Who Played Mathematics

Auteurs: Dierk Schleicher
Publié dans: The Mathematical Intelligencer, Numéro 43/2, 2021, Page(s) 79-91, ISSN 0343-6993
Éditeur: Springer Verlag
DOI: 10.1007/s00283-021-10073-x

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