Holomorphic Dynamics connecting Geometry, Root-Finding, Algebra, and the Mandelbrot set

Projektinformationen

HOLOGRAM

ID Finanzhilfevereinbarung: 695621

DOI 10.3030/695621

Projekt abgeschlossen

EK-Unterschriftsdatum 27 Juli 2016

Startdatum 1 Oktober 2016

Enddatum 30 Juni 2022

Finanziert unter

• EXCELLENT SCIENCE - European Research Council (ERC)

Gesamtkosten € 2 312 481,00

EU-Beitrag € 2 312 481,00

Koordiniert durch

UNIVERSITE D'AIX MARSEILLE
France

Veröffentlichungen

Peer reviewed articles (29)

Finding polynomial roots by dynamical systems – A case study

Autoren: Sergey Shemyakov, Roman Chernov, Dzmitry Rumiantsau, Dierk Schleicher, Simon Schmitt, Anton Shemyakov
Veröffentlicht in: Discrete & Continuous Dynamical Systems - A, Ausgabe 40/12, 2020, Seite(n) 6945-6965, ISSN 1553-5231
Herausgeber: American Institute of Mathematical Sciences
DOI: 10.3934/dcds.2020261

The Dynamics of Complex Box Mappings

Autoren: Trevor Clark, Kostiantyn Drach, Oleg Kozlovski & Sebastian van Strien
Veröffentlicht in: Arnold Mathematical Journal, 2022, ISSN 2199-6792
Herausgeber: Springer Science+Business Media
DOI: 10.1007/s40598-022-00200-7

Core Entropy of Quadratic Polynomials

Autoren: Dzmitry Dudko, Dierk Schleicher
Veröffentlicht in: Arnold Mathematical Journal, Ausgabe 6/3-4, 2020, Seite(n) 333-385, ISSN 2199-6792
Herausgeber: Springer
DOI: 10.1007/s40598-020-00134-y

Combinatorial properties of Newton maps

Autoren: Russell Lodge, Yauhen Mikulich, Dierk Schleicher
Veröffentlicht in: Indiana University Mathematics Journal, Ausgabe 70/5, 2021, Seite(n) 1833-1867, ISSN 0022-2518
Herausgeber: Indiana University Press
DOI: 10.1512/iumj.2021.70.8588

The Weierstrass-Durand-Kerner root finder is not generally convergent

Autoren: Bernhard Reinke, Dierk Schleicher, Michael Stoll
Veröffentlicht in: Mathematics of Computation, 2022, ISSN 0025-5718
Herausgeber: American Mathematical Society
DOI: 10.1090/mcom/3783

Inradius Estimates for Convex Domains in2-Dimensional Alexandrov Spaces

Autoren: Kostiantyn Drach
Veröffentlicht in: Analysis and Geometry in Metric Spaces, Ausgabe 22993274, 2018, Seite(n) 165–173, ISSN 2299-3274
Herausgeber: de Gruyter
DOI: 10.1515/agms-2018-0009

A hyperbolic view of the Seven Circles Theorem

Autoren: Kostiantyn Drach, Richard Evan Schwartz
Veröffentlicht in: The Mathematical Intelligencer, Ausgabe 42 (2020), 2020, Seite(n) 61–65, ISSN 0343-6993
Herausgeber: Springer Verlag
DOI: 10.1007/s00283-019-09952-1

Pacman renormalization and self-similarity of the Mandelbrot set near Siegel parameters

Autoren: Dzmitry Dudko, Mikhail Lyubich, Nikita Selinger
Veröffentlicht in: Journal of the American Mathematical Society, Ausgabe 33/3, 2020, Seite(n) 653-733, ISSN 0894-0347
Herausgeber: American Mathematical Society
DOI: 10.1090/jams/942

Algorithmic aspects of branched coverings II/V: sphere bisets and decidability of Thurston equivalence

Autoren: Laurent Bartholdi, Dzmitry Dudko
Veröffentlicht in: Inventiones mathematicae, Ausgabe 223/3, 2021, Seite(n) 895-994, ISSN 0020-9910
Herausgeber: Springer Verlag
DOI: 10.1007/s00222-020-00995-2

Diverging orbits for the Ehrlich–Aberth and the Weierstrass root finders

Autoren: Reinke, Bernhard
Veröffentlicht in: Proceedings of the American Mathematical Society, 2021, Seite(n) 1-12, ISSN 1088-6826
Herausgeber: American Mathematical Society
DOI: 10.1090/proc/15715

Unicritical laminations

Autoren: Sourav Bhattacharya, Alexander Blokh, Dierk Schleicher
Veröffentlicht in: Fundamenta Mathematicae, Ausgabe 258/2022, 2022, Seite(n) 25-63, ISSN 0016-2736
Herausgeber: Polska Akademia Nauk
DOI: 10.4064/fm18-2-2022

On the efficient global dynamics of Newton’s method for complex polynomials

Autoren: Dierk Schleicher
Veröffentlicht in: Nonlinearity, Ausgabe 2023, 2023, ISSN 0951-7715
Herausgeber: Institute of Physics Publishing
DOI: 10.1088/1361-6544/acb18e

Archimedean toroidal maps and their minimal almost regular covers

Autoren: Kostiantyn Drach, Yurii Haidamaka, Mark Mixer, Maksym Skoryk
Veröffentlicht in: Ars Mathematica Contemporanea, Ausgabe 18553974, 2019, Seite(n) 493–514, ISSN 1855-3974
Herausgeber: Društvo Matematikov, Fizikov in Astronomov Slovenije, Ljubljana
DOI: 10.26493/1855-3974.1825.64c

Rigidity of Newton dynamics

Autoren: Kostiantyn Drach, Dierk Schleicher
Veröffentlicht in: Advances in Mathematics, Ausgabe issue 408, October 2022, 2022, ISSN 0001-8708
Herausgeber: Academic Press
DOI: 10.1016/j.aim.2022.108591

Exponential growth of some iterated monodromy groups

Autoren: Mikhail Hlushchanka, Daniel Meyer
Veröffentlicht in: Proceedings of the London Mathematical Society, Ausgabe 116/6, 2018, Seite(n) 1489-1518, ISSN 0024-6115
Herausgeber: Oxford University Press
DOI: 10.1112/plms.12118

Algorithmic aspects of branched coverings

Autoren: Laurent Bartholdi, Dzmitry Dudko
Veröffentlicht in: Annales de la faculté des sciences de Toulouse Mathématiques, Ausgabe 26/5, 2017, Seite(n) 1219-1296, ISSN 0240-2963
Herausgeber: Faculté des Sciences de Toulouse
DOI: 10.5802/afst.1566

Antiholomorphic perturbations of Weierstrass Zeta functions and Green’s function on tori

Autoren: Konstantin Bogdanov, Khudoyor Mamayusupov, Sabyasachi Mukherjee, Dierk Schleicher
Veröffentlicht in: Nonlinearity, Ausgabe 30/8, 2017, Seite(n) 3241-3254, ISSN 0951-7715
Herausgeber: Institute of Physics Publishing
DOI: 10.1088/1361-6544/aa79cf

A characterization of postcritically minimal Newton maps of complex exponential functions

Autoren: KHUDOYOR MAMAYUSUPOV
Veröffentlicht in: Ergodic Theory and Dynamical Systems, Ausgabe 39/10, 2019, Seite(n) 2855-2880, ISSN 0143-3857
Herausgeber: Cambridge University Press
DOI: 10.1017/etds.2017.137

Algorithmic aspects of branched coverings I/V. Van Kampen’s theorem for bisets

Autoren: Laurent Bartholdi, Dzmitry Dudko
Veröffentlicht in: Groups, Geometry, and Dynamics, Ausgabe 12/1, 2018, Seite(n) 121-172, ISSN 1661-7207
Herausgeber: European Mathematical Society Publishing House
DOI: 10.4171/ggd/441

Newton maps of complex exponential functions and parabolic surgery

Autoren: Khudoyor Mamayusupov
Veröffentlicht in: Fundamenta Mathematicae, Ausgabe 241/3, 2018, Seite(n) 265-290, ISSN 0016-2736
Herausgeber: Polska Akademia Nauk
DOI: 10.4064/fm345-9-2017

Algorithmic aspects of branched coverings IV/V. Expanding maps

Autoren: Laurent Bartholdi, Dzmitry Dudko
Veröffentlicht in: Transactions of the American Mathematical Society, Ausgabe 370/11, 2018, Seite(n) 7679-7714, ISSN 0002-9947
Herausgeber: American Mathematical Society
DOI: 10.1090/tran/7199

A combinatorial classification of postcritically fixed Newton maps

Autoren: KOSTIANTYN DRACH, YAUHEN MIKULICH, JOHANNES RÜCKERT, DIERK SCHLEICHER
Veröffentlicht in: Ergodic Theory and Dynamical Systems, 2019, Seite(n) 1-32, ISSN 0143-3857
Herausgeber: Cambridge University Press
DOI: 10.1017/etds.2018.2

Newton's method in practice: Finding all roots of polynomials of degree one million efficiently

Autoren: Dierk Schleicher, Robin Stoll
Veröffentlicht in: Theoretical Computer Science, Ausgabe 681, 2017, Seite(n) 146-166, ISSN 0304-3975
Herausgeber: Elsevier BV
DOI: 10.1016/j.tcs.2017.03.025

Internal Addresses of the Mandelbrot Set and Galois Groups of Polynomials

Autoren: Dierk Schleicher
Veröffentlicht in: Arnold Mathematical Journal, Ausgabe 3/1, 2017, Seite(n) 1-35, ISSN 2199-6792
Herausgeber: Springer Nature
DOI: 10.1007/s40598-016-0042-x

Hausdorff dimension of biaccessible angles for quadratic polynomials

Autoren: Henk Bruin, Dierk Schleicher
Veröffentlicht in: Fundamenta Mathematicae, Ausgabe 238/3, 2017, Seite(n) 201-239, ISSN 0016-2736
Herausgeber: Polska Akademia Nauk
DOI: 10.4064/fm276-6-2016

A sausage body is a unique solution for a reverse isoperimetric problem

Autoren: Roman Chernov, Kostiantyn Drach, Kateryna Tatarko
Veröffentlicht in: Advances in Mathematics, Ausgabe 353, 2019, Seite(n) 431-445, ISSN 0001-8708
Herausgeber: Academic Press
DOI: 10.1016/j.aim.2019.07.005

Algorithmic aspects of branched coverings III/V. Erasing maps, orbispaces, and the Birman exact sequence

Autoren: Laurent Bartholdi, Dzmitry Dudko
Veröffentlicht in: Groups, Geometry, and Dynamics, Ausgabe 2021, 2021, ISSN 1661-7207
Herausgeber: European Mathematical Society Publishing House
DOI: 10.4171/ggd/629

Puzzles and the Fatou–Shishikura injection for rational Newton maps

Autoren: Kostiantyn Drach, Russell Lodge, Dierk Schleicher, Maik Sowinski
Veröffentlicht in: Transactions of the American Mathematical Society, Ausgabe 374/4, 2021, Seite(n) 2753-2784, ISSN 0002-9947
Herausgeber: American Mathematical Society
DOI: 10.1090/tran/8273

Homotopy Hubbard trees for post-singularly finite exponential maps

Autoren: DAVID PFRANG, MICHAEL ROTHGANG, DIERK SCHLEICHER
Veröffentlicht in: Ergodic Theory and Dynamical Systems, Ausgabe October 2021, 2021, Seite(n) 1-46, ISSN 0143-3857
Herausgeber: Cambridge University Press
DOI: 10.1017/etds.2021.103

Book chapters (1)

A classification of postcritically finite Newton maps

Autoren: Russel Lodge, Yauhen Mikulich, Dierk Schleicher
Veröffentlicht in: In the Tradition of Thurston II, Ausgabe August 2022, 2022, Seite(n) 421–448, ISBN 978-3-030-97559-3
Herausgeber: Springer Verlag
DOI: 10.1007/978-3-030-97560-9_13

Non-peer reviewed articles (1)

John Conway: The Man Who Played Mathematics

Autoren: Dierk Schleicher
Veröffentlicht in: The Mathematical Intelligencer, Ausgabe 43/2, 2021, Seite(n) 79-91, ISSN 0343-6993
Herausgeber: Springer Verlag
DOI: 10.1007/s00283-021-10073-x