Objetivo
Derived categories of coherent sheaves on a variety are a fundamental tool in algebraic geometry. They also arise in String Theory, as the category of B-branes in a quantum field theory whose target space is the variety. This connection to physics has been extraordinarily fruitful, providing deep insights and conjectures.
An Artin stack is a sophisticated generalization of a variety, they encode the idea of equivariant geometry. A simple example is a vector space carrying a linear action of a Lie group. In String Theory this data defines a Gauged Linear Sigma Model, which is a basic tool in the subject. A GLSM should also give rise to a category of B-branes, but surprisingly it is not yet understood what this should be. An overarching goal of this project is to develop an understanding of this category (more accurately, system of categories), and to extend this understanding to more general Artin stacks.
The basic importance of this question is that in certain limits a GLSM reduces to a sigma model, whose target is a quotient of the vector space by the group. This quotient must be taken using Geometric Invariant Theory. Thus this project is intimately connected with the question of how derived categories change under variation-of-GIT, and birational maps in general.
For GLSMs with abelian groups this approach has already produced spectacular results, in the non-abelian case we understand only a few remarkable examples. We will develop these examples into a wide-ranging general theory.
Our key objectives are to:
- Provide powerful new tools for controlling the behaviour of derived categories under birational maps.
- Understand the category of B-branes on a large class of Artin stacks.
- Prove and apply a striking new duality between GLSMs.
- Construct completely new symmetries of derived categories.
Ámbito científico (EuroSciVoc)
CORDIS clasifica los proyectos con EuroSciVoc, una taxonomía plurilingüe de ámbitos científicos, mediante un proceso semiautomático basado en técnicas de procesamiento del lenguaje natural. Véas: El vocabulario científico europeo..
CORDIS clasifica los proyectos con EuroSciVoc, una taxonomía plurilingüe de ámbitos científicos, mediante un proceso semiautomático basado en técnicas de procesamiento del lenguaje natural. Véas: El vocabulario científico europeo..
- ciencias naturales ciencias físicas física cuántica teoría cuántica de campos
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- ciencias naturales matemáticas matemáticas puras geometría
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Palabras clave
Palabras clave del proyecto indicadas por el coordinador del proyecto. No confundir con la taxonomía EuroSciVoc (Ámbito científico).
Palabras clave del proyecto indicadas por el coordinador del proyecto. No confundir con la taxonomía EuroSciVoc (Ámbito científico).
Programa(s)
Programas de financiación plurianuales que definen las prioridades de la UE en materia de investigación e innovación.
Programas de financiación plurianuales que definen las prioridades de la UE en materia de investigación e innovación.
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H2020-EU.1.1. - EXCELLENT SCIENCE - European Research Council (ERC)
PROGRAMA PRINCIPAL
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Tema(s)
Las convocatorias de propuestas se dividen en temas. Un tema define una materia o área específica para la que los solicitantes pueden presentar propuestas. La descripción de un tema comprende su alcance específico y la repercusión prevista del proyecto financiado.
Las convocatorias de propuestas se dividen en temas. Un tema define una materia o área específica para la que los solicitantes pueden presentar propuestas. La descripción de un tema comprende su alcance específico y la repercusión prevista del proyecto financiado.
Régimen de financiación
Régimen de financiación (o «Tipo de acción») dentro de un programa con características comunes. Especifica: el alcance de lo que se financia; el porcentaje de reembolso; los criterios específicos de evaluación para optar a la financiación; y el uso de formas simplificadas de costes como los importes a tanto alzado.
Régimen de financiación (o «Tipo de acción») dentro de un programa con características comunes. Especifica: el alcance de lo que se financia; el porcentaje de reembolso; los criterios específicos de evaluación para optar a la financiación; y el uso de formas simplificadas de costes como los importes a tanto alzado.
ERC-COG - Consolidator Grant
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Convocatoria de propuestas
Procedimiento para invitar a los solicitantes a presentar propuestas de proyectos con el objetivo de obtener financiación de la UE.
Procedimiento para invitar a los solicitantes a presentar propuestas de proyectos con el objetivo de obtener financiación de la UE.
(se abrirá en una nueva ventana) ERC-2016-COG
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Aportación financiera neta de la UE. Es la suma de dinero que recibe el participante, deducida la aportación de la UE a su tercero vinculado. Considera la distribución de la aportación financiera de la UE entre los beneficiarios directos del proyecto y otros tipos de participantes, como los terceros participantes.
WC1E 6BT LONDON
Reino Unido
Los costes totales en que ha incurrido esta organización para participar en el proyecto, incluidos los costes directos e indirectos. Este importe es un subconjunto del presupuesto total del proyecto.