Objectif
Derived categories of coherent sheaves on a variety are a fundamental tool in algebraic geometry. They also arise in String Theory, as the category of B-branes in a quantum field theory whose target space is the variety. This connection to physics has been extraordinarily fruitful, providing deep insights and conjectures.
An Artin stack is a sophisticated generalization of a variety, they encode the idea of equivariant geometry. A simple example is a vector space carrying a linear action of a Lie group. In String Theory this data defines a Gauged Linear Sigma Model, which is a basic tool in the subject. A GLSM should also give rise to a category of B-branes, but surprisingly it is not yet understood what this should be. An overarching goal of this project is to develop an understanding of this category (more accurately, system of categories), and to extend this understanding to more general Artin stacks.
The basic importance of this question is that in certain limits a GLSM reduces to a sigma model, whose target is a quotient of the vector space by the group. This quotient must be taken using Geometric Invariant Theory. Thus this project is intimately connected with the question of how derived categories change under variation-of-GIT, and birational maps in general.
For GLSMs with abelian groups this approach has already produced spectacular results, in the non-abelian case we understand only a few remarkable examples. We will develop these examples into a wide-ranging general theory.
Our key objectives are to:
- Provide powerful new tools for controlling the behaviour of derived categories under birational maps.
- Understand the category of B-branes on a large class of Artin stacks.
- Prove and apply a striking new duality between GLSMs.
- Construct completely new symmetries of derived categories.
Champ scientifique (EuroSciVoc)
CORDIS classe les projets avec EuroSciVoc, une taxonomie multilingue des domaines scientifiques, grâce à un processus semi-automatique basé sur des techniques TLN. Voir: Le vocabulaire scientifique européen.
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- sciences naturelles sciences physiques physique quantique théorie quantique des champs
- sciences naturelles sciences physiques physique théorique théorie des cordes
- sciences naturelles mathématiques mathématiques pures géométrie
- sciences naturelles mathématiques mathématiques pures algèbre géométrie algébrique
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Mots‑clés
Les mots-clés du projet tels qu’indiqués par le coordinateur du projet. À ne pas confondre avec la taxonomie EuroSciVoc (champ scientifique).
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Programme(s)
Programmes de financement pluriannuels qui définissent les priorités de l’UE en matière de recherche et d’innovation.
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H2020-EU.1.1. - EXCELLENT SCIENCE - European Research Council (ERC)
PROGRAMME PRINCIPAL
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Thème(s)
Les appels à propositions sont divisés en thèmes. Un thème définit un sujet ou un domaine spécifique dans le cadre duquel les candidats peuvent soumettre des propositions. La description d’un thème comprend sa portée spécifique et l’impact attendu du projet financé.
Les appels à propositions sont divisés en thèmes. Un thème définit un sujet ou un domaine spécifique dans le cadre duquel les candidats peuvent soumettre des propositions. La description d’un thème comprend sa portée spécifique et l’impact attendu du projet financé.
Régime de financement
Régime de financement (ou «type d’action») à l’intérieur d’un programme présentant des caractéristiques communes. Le régime de financement précise le champ d’application de ce qui est financé, le taux de remboursement, les critères d’évaluation spécifiques pour bénéficier du financement et les formes simplifiées de couverture des coûts, telles que les montants forfaitaires.
Régime de financement (ou «type d’action») à l’intérieur d’un programme présentant des caractéristiques communes. Le régime de financement précise le champ d’application de ce qui est financé, le taux de remboursement, les critères d’évaluation spécifiques pour bénéficier du financement et les formes simplifiées de couverture des coûts, telles que les montants forfaitaires.
ERC-COG - Consolidator Grant
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Appel à propositions
Procédure par laquelle les candidats sont invités à soumettre des propositions de projet en vue de bénéficier d’un financement de l’UE.
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(s’ouvre dans une nouvelle fenêtre) ERC-2016-COG
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La contribution financière nette de l’UE est la somme d’argent que le participant reçoit, déduite de la contribution de l’UE versée à son tiers lié. Elle prend en compte la répartition de la contribution financière de l’UE entre les bénéficiaires directs du projet et d’autres types de participants, tels que les participants tiers.
WC1E 6BT LONDON
Royaume-Uni
Les coûts totaux encourus par l’organisation concernée pour participer au projet, y compris les coûts directs et indirects. Ce montant est un sous-ensemble du budget global du projet.