Objetivo
Moduli spaces are spaces which describe all mathematical objects of some type. This proposal concerns the study of certain moduli spaces via techniques from homotopy theory, from several different points of view. The main moduli spaces in which we are interested are moduli spaces of manifolds, or equivalently classifying spaces of diffeomorphism groups of manifolds. We are also interested in spaces of positive scalar curvature metrics on smooth manifolds, which we study by relating them to moduli spaces of smooth manifolds.
The study of moduli spaces of manifolds via homotopy theory has seen a great deal of development in the last 20 years, the breakthrough result being Madsen and Weiss' calculation of the stable homology of moduli spaces of surfaces. More recently, Galatius and I have established analogous results for manifolds of higher dimension.
A main goal of this proposal is to study the homology of moduli spaces from a multiplicative point of view. This leads to higher-order forms of the phenomenon of homological stability in which the failure of ordinary homological stability is itself stable. Remarkably, our methods developed to handle moduli spaces of manifolds are sufficiently general to yield deep new results when applied to other moduli spaces in algebra and topology, such as moduli spaces of modules (equivalently, classifying spaces of general linear groups) or moduli spaces of graphs (equivalently, classifying spaces of automorphism groups of free groups). In each case our methods give new information about their homology outside of the traditional stable range.
Other goals of this proposal are to form new connections between spaces of Riemannian metrics of positive scalar curvature and infinite loop spaces, and to investigate the structure of tautological subrings of the cohomology of moduli spaces of manifolds, especially in relation to the tautological rings of moduli spaces of Riemann surfaces studied in algebraic geometry.
Ámbito científico (EuroSciVoc)
CORDIS clasifica los proyectos con EuroSciVoc, una taxonomía plurilingüe de ámbitos científicos, mediante un proceso semiautomático basado en técnicas de procesamiento del lenguaje natural. Véas: El vocabulario científico europeo..
CORDIS clasifica los proyectos con EuroSciVoc, una taxonomía plurilingüe de ámbitos científicos, mediante un proceso semiautomático basado en técnicas de procesamiento del lenguaje natural. Véas: El vocabulario científico europeo..
- ciencias naturales matemáticas matemáticas puras topología
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Palabras clave
Palabras clave del proyecto indicadas por el coordinador del proyecto. No confundir con la taxonomía EuroSciVoc (Ámbito científico).
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Programa(s)
Programas de financiación plurianuales que definen las prioridades de la UE en materia de investigación e innovación.
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H2020-EU.1.1. - EXCELLENT SCIENCE - European Research Council (ERC)
PROGRAMA PRINCIPAL
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Tema(s)
Las convocatorias de propuestas se dividen en temas. Un tema define una materia o área específica para la que los solicitantes pueden presentar propuestas. La descripción de un tema comprende su alcance específico y la repercusión prevista del proyecto financiado.
Las convocatorias de propuestas se dividen en temas. Un tema define una materia o área específica para la que los solicitantes pueden presentar propuestas. La descripción de un tema comprende su alcance específico y la repercusión prevista del proyecto financiado.
Régimen de financiación
Régimen de financiación (o «Tipo de acción») dentro de un programa con características comunes. Especifica: el alcance de lo que se financia; el porcentaje de reembolso; los criterios específicos de evaluación para optar a la financiación; y el uso de formas simplificadas de costes como los importes a tanto alzado.
Régimen de financiación (o «Tipo de acción») dentro de un programa con características comunes. Especifica: el alcance de lo que se financia; el porcentaje de reembolso; los criterios específicos de evaluación para optar a la financiación; y el uso de formas simplificadas de costes como los importes a tanto alzado.
ERC-STG - Starting Grant
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Convocatoria de propuestas
Procedimiento para invitar a los solicitantes a presentar propuestas de proyectos con el objetivo de obtener financiación de la UE.
Procedimiento para invitar a los solicitantes a presentar propuestas de proyectos con el objetivo de obtener financiación de la UE.
(se abrirá en una nueva ventana) ERC-2017-STG
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Aportación financiera neta de la UE. Es la suma de dinero que recibe el participante, deducida la aportación de la UE a su tercero vinculado. Considera la distribución de la aportación financiera de la UE entre los beneficiarios directos del proyecto y otros tipos de participantes, como los terceros participantes.
CB2 1TN CAMBRIDGE
Reino Unido
Los costes totales en que ha incurrido esta organización para participar en el proyecto, incluidos los costes directos e indirectos. Este importe es un subconjunto del presupuesto total del proyecto.