Objetivo
This proposal is concerned with the mathematical theory of inverse problems. This is a vibrant research field at the intersection of pure and applied mathematics, drawing techniques from PDE, geometry, and harmonic analysis as well as generating new research questions inspired by applications. Prominent questions include the Calderón problem related to electrical imaging, the Gel'fand problem related to seismic imaging, and geometric inverse problems such as inversion of the geodesic X-ray transform.
Recently, exciting new connections between these different topics have begun to emerge in the work of the PI and others, such as
- the explicit appearance of the geodesic X-ray transform in the Calderón problem
- an unexpected connection between the Calderón and Gel’fand problems involving control theory
- pseudo-linearization as a potential unifying principle for reducing nonlinear problems to linear ones
- the introduction of microlocal normal forms in inverse problems for PDE
These examples strongly suggest that there is a larger picture behind various different inverse problems, which remains to be fully revealed.
This project will explore the possibility of a unified theory for several inverse boundary problems. Particular objectives include:
1. The use of normal forms and pseudo-linearization as a unified point of view, including reductions to questions in integral geometry and control theory
2. The solution of integral geometry problems, including the analysis of convex foliations, invertibility of ray transforms, and a systematic Carleman estimate approach to uniqueness results
3. A theory of inverse problems for nonlocal models based on control theory arguments
Such a unified theory could have remarkable consequences even in other fields of mathematics, including controllability methods in transport theory, a solution of the boundary rigidity problem in geometry, or a general pseudo-linearization approach for solving nonlinear operator equations.
Ámbito científico (EuroSciVoc)
CORDIS clasifica los proyectos con EuroSciVoc, una taxonomía plurilingüe de ámbitos científicos, mediante un proceso semiautomático basado en técnicas de procesamiento del lenguaje natural. Véas: El vocabulario científico europeo..
CORDIS clasifica los proyectos con EuroSciVoc, una taxonomía plurilingüe de ámbitos científicos, mediante un proceso semiautomático basado en técnicas de procesamiento del lenguaje natural. Véas: El vocabulario científico europeo..
- ciencias naturales matemáticas matemáticas puras geometría
- ciencias naturales matemáticas matemáticas puras análisis matemático ecuaciones diferenciales ecuaciones diferenciales parciales
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Palabras clave
Palabras clave del proyecto indicadas por el coordinador del proyecto. No confundir con la taxonomía EuroSciVoc (Ámbito científico).
Palabras clave del proyecto indicadas por el coordinador del proyecto. No confundir con la taxonomía EuroSciVoc (Ámbito científico).
Programa(s)
Programas de financiación plurianuales que definen las prioridades de la UE en materia de investigación e innovación.
Programas de financiación plurianuales que definen las prioridades de la UE en materia de investigación e innovación.
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H2020-EU.1.1. - EXCELLENT SCIENCE - European Research Council (ERC)
PROGRAMA PRINCIPAL
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Tema(s)
Las convocatorias de propuestas se dividen en temas. Un tema define una materia o área específica para la que los solicitantes pueden presentar propuestas. La descripción de un tema comprende su alcance específico y la repercusión prevista del proyecto financiado.
Las convocatorias de propuestas se dividen en temas. Un tema define una materia o área específica para la que los solicitantes pueden presentar propuestas. La descripción de un tema comprende su alcance específico y la repercusión prevista del proyecto financiado.
Régimen de financiación
Régimen de financiación (o «Tipo de acción») dentro de un programa con características comunes. Especifica: el alcance de lo que se financia; el porcentaje de reembolso; los criterios específicos de evaluación para optar a la financiación; y el uso de formas simplificadas de costes como los importes a tanto alzado.
Régimen de financiación (o «Tipo de acción») dentro de un programa con características comunes. Especifica: el alcance de lo que se financia; el porcentaje de reembolso; los criterios específicos de evaluación para optar a la financiación; y el uso de formas simplificadas de costes como los importes a tanto alzado.
ERC-COG - Consolidator Grant
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Convocatoria de propuestas
Procedimiento para invitar a los solicitantes a presentar propuestas de proyectos con el objetivo de obtener financiación de la UE.
Procedimiento para invitar a los solicitantes a presentar propuestas de proyectos con el objetivo de obtener financiación de la UE.
(se abrirá en una nueva ventana) ERC-2017-COG
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Aportación financiera neta de la UE. Es la suma de dinero que recibe el participante, deducida la aportación de la UE a su tercero vinculado. Considera la distribución de la aportación financiera de la UE entre los beneficiarios directos del proyecto y otros tipos de participantes, como los terceros participantes.
40100 Jyvaskyla
Finlandia
Los costes totales en que ha incurrido esta organización para participar en el proyecto, incluidos los costes directos e indirectos. Este importe es un subconjunto del presupuesto total del proyecto.