Regularity and singularities in elliptic PDE's: beyond monotonicity formulas

Informations projet

EllipticPDE

N° de convention de subvention: 801867

DOI

10.3030/801867

Projet clôturé

Date de signature de la CE 22 Août 2018

Date de début 1 Janvier 2019

Date de fin 30 Septembre 2024

Financé au titre de

• EXCELLENT SCIENCE - European Research Council (ERC)

Coût total

€ 1 335 250,00

Contribution de l’UE

€ 1 335 250,00

Coordonné par

UNIVERSITAT DE BARCELONA
Spain

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Publications

Peer reviewed articles (26)

Carleman estimates with sharp weights and boundary observability for wave operators with critically singular potentials

Auteurs: A. Enciso, A. Shao, B. Vergara
Publié dans: J. Eur. Math. Soc., 2020, ISSN 1435-9855
Éditeur: European Mathematical Society Publishing House
DOI: 10.4171/jems/1105

Global Schauder theory for minimizers of the Hs(Ω) energy

Auteurs: Mouhamed Moustapha Fall, Xavier Ros-Oton
Publié dans: Journal of Functional Analysis, 2022, ISSN 0022-1236
Éditeur: Academic Press
DOI: 10.1016/j.jfa.2022.109523

Non-symmetric stable operators: regularity theory and integration by parts

Auteurs: Serena Dipierro, Xavier Ros-Oton, Joaquim Serra, Enrico Valdinoci
Publié dans: Advances in Mathematics, 2022, ISSN 0001-8708
Éditeur: Academic Press
DOI: 10.1016/j.aim.2022.108321

New boundary Harnack inequalities with right hand side

Auteurs: Xavier Ros-Oton, Damià Torres-Latorre
Publié dans: Journal of Differential Equations, Numéro 288, 2021, Page(s) 204-249, ISSN 0022-0396
Éditeur: Academic Press
DOI: 10.1016/j.jde.2021.04.012

Generic regularity of free boundaries for the obstacle problem

Auteurs: Alessio Figalli, Xavier Ros-Oton, Joaquim Serra
Publié dans: Publications mathématiques de l'IHÉS, 2020, ISSN 0073-8301
Éditeur: Springer Verlag
DOI: 10.1007/s10240-020-00119-9

C^{2,\alpha} regularity of free boundaries in parabolic non-local obstacle problems

Auteurs: Teo Kukuljan
Publié dans: Calculus of Variations and Partial Differential Equations, 2023, ISSN 0944-2669
Éditeur: Springer Verlag
DOI: 10.1007/s00526-022-02372-8

The concentration-compactness principle for the nonlocal anisotropic p-Laplacian of mixed order

Auteurs: Jamil Chaker, Minhyun Kim, Marvin Weidner
Publié dans: Nonlinear Analysis, 2023, ISSN 0362-546X
Éditeur: Pergamon Press Ltd.
DOI: 10.1016/j.na.2023.113254

Optimal regularity and fine asymptotics for the porous medium equation in bounded domains

Auteurs: Tianling Jin, Xavier Ros-Oton, Jingang Xiong
Publié dans: Journal für die reine und angewandte Mathematik (Crelles Journal), 2024, ISSN 0075-4102
Éditeur: Walter de Gruyter GmbH & Co. KG
DOI: 10.1515/crelle-2024-0014

Optimal regularity for supercritical parabolic obstacle problems

Auteurs: Xavier Ros‐Oton, Clara Torres‐Latorre
Publié dans: Communications on Pure and Applied Mathematics, Numéro 77, 2024, Page(s) 1724-1765, ISSN 0010-3640
Éditeur: John Wiley & Sons Inc.
DOI: 10.1002/cpa.22166

A minimization procedure to the existence of segregated solutions to parabolic reaction-diffusion systems

Auteurs: Audrito, Alessandro; Serra, Enrico; Tilli, Paolo
Publié dans: Comm. PDE, 2021, ISSN 0360-5302
Éditeur: Marcel Dekker Inc.
DOI: 10.1080/03605302.2021.1931884

Sharp quantitative stability for isoperimetric inequalities with homogeneous weights

Auteurs: Cinti, Eleonora; Glaudo, Federico; Pratelli, Aldo; Ros-Oton, Xavier; Serra, Joaquim
Publié dans: Trans. AMS, 2022, ISSN 0002-9947
Éditeur: American Mathematical Society
DOI: 10.1090/tran/8525

Stable solutions to semilinear elliptic equations are smooth up to dimension $9$

Auteurs: Xavier Cabré, Alessio Figalli, Xavier Ros-Oton, Joaquim Serra
Publié dans: Acta Mathematica, Numéro 224/2, 2020, Page(s) 187-252, ISSN 0001-5962
Éditeur: Royal Swedish Academy of Sciences
DOI: 10.4310/acta.2020.v224.n2.a1

Upper heat kernel estimates for nonlocal operators via Aronson’s method

Auteurs: Moritz Kassmann, Marvin Weidner
Publié dans: Calculus of Variations and Partial Differential Equations, Numéro 62, 2023, ISSN 0944-2669
Éditeur: Springer Verlag
DOI: 10.1007/s00526-022-02398-y

Obstacle problems for integro-differential operators: Higher regularity of free boundaries

Auteurs: Nicola Abatangelo, Xavier Ros-Oton
Publié dans: Advances in Mathematics, Numéro 360, 2020, Page(s) 106931, ISSN 0001-8708
Éditeur: Academic Press
DOI: 10.1016/j.aim.2019.106931

Stable cones in the thin one-phase problem

Auteurs: Xavier Fernández-Real, Xavier Ros-Oton
Publié dans: American Journal of Mathematics, Numéro 146, 2024, Page(s) 631-685, ISSN 1080-6377
Éditeur: Johns Hopkins University Press
DOI: 10.1353/ajm.2024.a928321

Free Boundary Regularity for Almost Every Solution to the Signorini Problem

Auteurs: Fernández-Real, Xavier; Ros-Oton, Xavier
Publié dans: Arch. Rat. Mech. Anal., Numéro 240, 2021, ISSN 0003-9527
Éditeur: Springer Verlag
DOI: 10.1007/s00205-021-01617-8

The singular set in the Stefan problem

Auteurs: Alessio Figalli, Xavier Ros-Oton, Joaquim Serra
Publié dans: Journal of the AMS, 2024, ISSN 0894-0347
Éditeur: American Mathematical Society
DOI: 10.1090/jams/1026

Runge approximation and stability improvement for a partial data Calderón problem for the acoustic Helmholtz equation

Auteurs: A. Ruland, M. A. Garcia-Ferrero, W. Zaton
Publié dans: Inverse problems and imaging, 2022, ISSN 1930-8337
Éditeur: American Institute of Mathematical Sciences
DOI: 10.3934/ipi.2021049

The Neumann problem for the fractional Laplacian: regularity up to the boundary

Auteurs: Audrito, Alessandro; Felipe-Navarro, Juan-Carlos; Ros-Oton, Xavier
Publié dans: Ann. Sc. Norm. Super. Pisa Cl. Sci., 2022, ISSN 0391-173X
Éditeur: Stampacchia Guido
DOI: 10.2422/2036-2145.202105_096

The Dirichlet problem for nonlocal elliptic operators with $C^{0,\alpha }$ exterior data

Auteurs: Alessandro Audrito, Xavier Ros-Oton
Publié dans: Proceedings of the American Mathematical Society, Numéro 148/10, 2020, Page(s) 4455-4470, ISSN 0002-9939
Éditeur: American Mathematical Society
DOI: 10.1090/proc/15121

Generic regularity of free boundaries for the thin obstacle problem

Auteurs: Xavier Fernández-Real, Clara Torres-Latorre
Publié dans: Advances in Mathematics, Numéro 433, 2023, Page(s) 109323, ISSN 0001-8708
Éditeur: Academic Press
DOI: 10.1016/j.aim.2023.109323

The fractional obstacle problem with drift: Higher regularity of free boundaries

Auteurs: Teo Kukuljan
Publié dans: Journal of Functional Analysis, Numéro 281/8, 2021, Page(s) 109114, ISSN 0022-1236
Éditeur: Academic Press
DOI: 10.1016/j.jfa.2021.109114

Regularity for nonlocal problems with non-standard growth

Auteurs: Jamil Chaker, Minhyun Kim, Marvin Weidner
Publié dans: Calculus of Variations and Partial Differential Equations, Numéro 61, 2023, ISSN 0944-2669
Éditeur: Springer Verlag
DOI: 10.1007/s00526-022-02364-8

Higher order parabolic boundary Harnack inequality in $C^1$ and $C^{k,\alpha}$ domains

Auteurs: Kukuljan, Teo
Publié dans: Disc. Cont. Dyn. Syst., 2022, ISSN 1078-0947
Éditeur: Dept. of Mathematics, Southwest Missouri State University
DOI: 10.3934/dcds.2021207

Regularity theory for fully nonlinear parabolic obstacle problems

Auteurs: Alessandro Audrito, Teo Kukuljan
Publié dans: Journal of Functional Analysis, Numéro 285, 2023, Page(s) 110116, ISSN 0022-1236
Éditeur: Academic Press
DOI: 10.1016/j.jfa.2023.110116

Optimal regularity for the fully nonlinear thin obstacle problem

Auteurs: Maria Colombo, Xavier Fernández-Real, Xavier Ros-Oton
Publié dans: Journal of the European Mathematical Society, 2024, ISSN 1435-9855
Éditeur: European Mathematical Society Publishing House
DOI: 10.4171/jems/1445

Monographic books (1)

Regularity Theory for Elliptic PDE

Auteurs: Xavier Fernández-Real, Xavier Ros-Oton
Publié dans: Zurich Lectures in Advanced Mathematics, 2022, ISBN 978-3-98547-028-0
Éditeur: EMS Press
DOI: 10.4171/zlam/28