Objetivo
Boolean function analysis is a topic of research at the heart of theoretical computer science. It studies functions on n input bits (for example, functions computed by Boolean circuits) from a spectral perspective, by treating them as real-valued functions on the group Z_2^n, and using techniques from Fourier and functional analysis. Boolean function analysis has been applied to a wide variety of areas within theoretical computer science, including hardness of approximation, learning theory, coding theory, and quantum complexity theory.
Despite its immense usefulness, Boolean function analysis has limited scope, since it is only appropriate for studying functions on {0,1}^n (a domain known as the Boolean hypercube). Discrete harmonic analysis is the study of functions on domains possessing richer algebraic structure such as the symmetric group (the group of all permutations), using techniques from representation theory and Sperner theory. The considerable success of Boolean function analysis suggests that discrete harmonic analysis could likewise play a central role in theoretical computer science.
The goal of this proposal is to systematically develop discrete harmonic analysis on a broad variety of domains, with an eye toward applications in several areas of theoretical computer science. We will generalize classical results of Boolean function analysis beyond the Boolean hypercube, to domains such as finite groups, association schemes (a generalization of finite groups), the quantum analog of the Boolean hypercube, and high-dimensional expanders (high-dimensional analogs of expander graphs). Potential applications include a quantum PCP theorem and two outstanding open questions in hardness of approximation: the Unique Games Conjecture and the Sliding Scale Conjecture. Beyond these concrete applications, we expect that the fundamental results we prove will have many other applications that are hard to predict in advance.
Palabras clave
Palabras clave del proyecto indicadas por el coordinador del proyecto. No confundir con la taxonomía EuroSciVoc (Ámbito científico).
Palabras clave del proyecto indicadas por el coordinador del proyecto. No confundir con la taxonomía EuroSciVoc (Ámbito científico).
Programa(s)
Programas de financiación plurianuales que definen las prioridades de la UE en materia de investigación e innovación.
Programas de financiación plurianuales que definen las prioridades de la UE en materia de investigación e innovación.
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H2020-EU.1.1. - EXCELLENT SCIENCE - European Research Council (ERC)
PROGRAMA PRINCIPAL
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Tema(s)
Las convocatorias de propuestas se dividen en temas. Un tema define una materia o área específica para la que los solicitantes pueden presentar propuestas. La descripción de un tema comprende su alcance específico y la repercusión prevista del proyecto financiado.
Las convocatorias de propuestas se dividen en temas. Un tema define una materia o área específica para la que los solicitantes pueden presentar propuestas. La descripción de un tema comprende su alcance específico y la repercusión prevista del proyecto financiado.
Régimen de financiación
Régimen de financiación (o «Tipo de acción») dentro de un programa con características comunes. Especifica: el alcance de lo que se financia; el porcentaje de reembolso; los criterios específicos de evaluación para optar a la financiación; y el uso de formas simplificadas de costes como los importes a tanto alzado.
Régimen de financiación (o «Tipo de acción») dentro de un programa con características comunes. Especifica: el alcance de lo que se financia; el porcentaje de reembolso; los criterios específicos de evaluación para optar a la financiación; y el uso de formas simplificadas de costes como los importes a tanto alzado.
ERC-STG - Starting Grant
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Convocatoria de propuestas
Procedimiento para invitar a los solicitantes a presentar propuestas de proyectos con el objetivo de obtener financiación de la UE.
Procedimiento para invitar a los solicitantes a presentar propuestas de proyectos con el objetivo de obtener financiación de la UE.
(se abrirá en una nueva ventana) ERC-2018-STG
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Aportación financiera neta de la UE. Es la suma de dinero que recibe el participante, deducida la aportación de la UE a su tercero vinculado. Considera la distribución de la aportación financiera de la UE entre los beneficiarios directos del proyecto y otros tipos de participantes, como los terceros participantes.
32000 Haifa
Israel
Los costes totales en que ha incurrido esta organización para participar en el proyecto, incluidos los costes directos e indirectos. Este importe es un subconjunto del presupuesto total del proyecto.