Equidistribution, fractal measures and arithmetic

Informations projet

EFMA

N° de convention de subvention: 803711

DOI

10.3030/803711

Projet clôturé

Date de signature de la CE 30 Août 2018

Date de début 1 Octobre 2018

Date de fin 31 Mars 2024

Financé au titre de

• EXCELLENT SCIENCE - European Research Council (ERC)

Coût total

€ 1 334 109,00

Contribution de l’UE

€ 1 334 109,00

Coordonné par

THE CHANCELLOR MASTERS AND SCHOLARS OF THE UNIVERSITY OF CAMBRIDGE
United Kingdom

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Publications

Peer reviewed articles (38)

Winding of geodesic rays chosen by a harmonic measure

Auteurs: Timothée Bénard
Publié dans: Math. Ann., 2024, ISSN 0025-5831
Éditeur: Springer Verlag
DOI: 10.1007/s00208-023-02754-z

Mixing time of the Chung–Diaconis–Graham random process

Auteurs: Sean Eberhard, Péter P. Varjú
Publié dans: Probability Theory and Related Fields, Numéro 179/1-2, 2021, Page(s) 317-344, ISSN 0178-8051
Éditeur: Springer Verlag
DOI: 10.1007/s00440-020-01009-1

Dyadic Approximation in the Middle-Third Cantor Set

Auteurs: Demi Allen, Sam Chow, Han Yu
Publié dans: Sel. Math. New Ser., 2023, ISSN 1022-1824
Éditeur: Birkhauser Verlag
DOI: 10.1007/s00029-022-00814-x

Babai's conjecture for high-rank classical groups with random generators

Auteurs: Sean Eberhard, Urban Jezernik
Publié dans: Inventiones mathematicae, 2022, ISSN 0020-9910
Éditeur: Springer Verlag
DOI: 10.1007/s00222-021-01065-x

Equidistribution of mass for random processes on finite-volume spaces

Auteurs: Timothée Bénard
Publié dans: Isr. J. Math., 2023, ISSN 0021-2172
Éditeur: Magnes Press
DOI: 10.1007/s11856-022-2422-3

Bernoulli decomposition and arithmetical independence between sequences

Auteurs: HAN YU
Publié dans: Ergodic Theory and Dynamical Systems, Numéro 41/5, 2021, Page(s) 1590-1600, ISSN 0143-3857
Éditeur: Cambridge University Press
DOI: 10.1017/etds.2019.117

Fourier decay of self-similar measures and self-similar sets of uniqueness

Auteurs: Péter P. Varjú, Han Yu
Publié dans: Anal. PDE, Numéro 15, 2022, Page(s) 843-858, ISSN 2157-5045
Éditeur: Mathematical Sciences Publishers
DOI: 10.2140/apde.2022.15.843

Dimensions of the popcorn graph

Auteurs: Haipeng Chen, Jonathan M. Fraser, Han Yu
Publié dans: Proceedings of the American Mathematical Society, 2022, ISSN 0002-9939
Éditeur: American Mathematical Society
DOI: 10.1090/proc/15729

Bernoulli convolutions with Garsia parameters in (1,√2] have continuous density functions

Auteurs: Han Yu
Publié dans: Proceedings of the American Mathematical Society, 2022, ISSN 0002-9939
Éditeur: American Mathematical Society
DOI: 10.1090/proc/15971

Optimal Diophantine Exponents for SL(n)

Auteurs: Subhajit Jana, Amitay Kamber
Publié dans: Advances in Mathematics, Numéro 443, 2024, Page(s) 1-58, ISSN 0001-8708
Éditeur: Academic Press
DOI: 10.1016/j.aim.2024.109613

The apparent structure of dense Sidon sets

Auteurs: Sean Eberhard, Freddie Manners
Publié dans: Electron. J. Combin., 2023, ISSN 1077-8926
Éditeur: Electronic Journal of Combinatorics
DOI: 10.37236/11191

A note on dyadic approximation in Cantor's set

Auteurs: Demi Allen, Simon Baker, Sam Chow, Han Yu
Publié dans: Indagationes Mathematicae, 2023, ISSN 0019-3577
Éditeur: Elsevier BV
DOI: 10.1016/j.indag.2022.11.002

Testability in group theory

Auteurs: Oren Becker, Alexander Lubotzky, Jonathan Mosheiff
Publié dans: Israel J. Math., Numéro 256, 2023, Page(s) 61-90, ISSN 0021-2172
Éditeur: Magnes Press
DOI: 10.1007/s11856-023-2503-y

Probabilistically nilpotent groups of class two

Auteurs: Sean Eberhard, Pavel Shumyatsky
Publié dans: Math. Ann., 2024, ISSN 0025-5831
Éditeur: Springer Verlag
DOI: 10.1007/s00208-023-02567-0

Times two, three, five orbits on T2

Auteurs: Han Yu
Publié dans: Advances in Mathematics, 2022, ISSN 0001-8708
Éditeur: Academic Press
DOI: 10.1016/j.aim.2022.108289

Effective density of non-degenerate random walks on homogeneous spaces

Auteurs: Wooyeon Kim, Constantin Kogler
Publié dans: International Mathematics Research Notices, 2024, ISSN 1073-7928
Éditeur: Oxford University Press
DOI: 10.1093/imrn/rnae011

A nonlinear version of Bourgain's projection theorem

Auteurs: Pablo Shmerkin
Publié dans: J. Eur. Math. Soc., 2023, ISSN 1435-9855
Éditeur: European Mathematical Society Publishing House
DOI: 10.4171/jems/1283

Fractal projections with an application in number theory

Auteurs: Han Yu
Publié dans: Ergod. Th. & Dynam. Sys., 2023, ISSN 0143-3857
Éditeur: Cambridge University Press
DOI: 10.1017/etds.2022.2

Cut-off phenomenon for the ax+b Markov chain over a finite field

Auteurs: Emmanuel Breuillard, Péter P. Varjú
Publié dans: Probab. Theory Relat. Fields, Numéro 184, 2022, Page(s) 85-113, ISSN 0178-8051
Éditeur: Springer Verlag
DOI: 10.1007/s00440-022-01161-w

Sharply transitive sets in PGL 2 ( K )

Auteurs: Sean Eberhard
Publié dans: Advances in Geometry, Numéro 21/4, 2021, Page(s) 611-612, ISSN 1615-715X
Éditeur: Walter de Gruyter GmbH & Co. KG
DOI: 10.1515/advgeom-2021-0029

Non-Salem sets in metric Diophantine approximation

Auteurs: Kyle Hambrook, Han Yu
Publié dans: International Mathematics Research Notices, 2022, ISSN 1073-7928
Éditeur: Oxford University Press
DOI: 10.1093/imrn/rnac206

The characteristic polynomial of a random matrix

Auteurs: Sean Eberhard
Publié dans: Combinatorica, 2022, ISSN 0209-9683
Éditeur: Springer Verlag
DOI: 10.1007/s00493-020-4657-0

On the metric theory of inhomogeneous Diophantine approximation: An Erdős-Vaaler type result

Auteurs: Han Yu
Publié dans: Journal of Number Theory, Numéro 224, 2021, Page(s) 243-273, ISSN 0022-314X
Éditeur: Academic Press
DOI: 10.1016/j.jnt.2021.01.012

Additive properties of numbers with restricted digits

Auteurs: Han Yu
Publié dans: Algebra & Number Theory, 2021, ISSN 1937-0652
Éditeur: Mathematical Sciences Publishers
DOI: 10.2140/ant.2021.15.1283

On the dimension of Bernoulli convolutions for all transcendental parameters

Auteurs: Varjú
Publié dans: Annals of Mathematics, Numéro 189/3, 2019, Page(s) 1001, ISSN 0003-486X
Éditeur: Princeton University Press
DOI: 10.4007/annals.2019.189.3.9

Low-degree learning and the metric entropy of polynomials

Auteurs: Alexandros Eskenazis, Paata Ivanisvili, Lauritz Streck
Publié dans: Discrete Analysis, 2023, ISSN 2397-3129
Éditeur: Alliance of Diamond Open Access Journals
DOI: 10.48550/arxiv.2203.09659

Fusions of tensor powers of Johnson schemes

Auteurs: Sean Eberhard, Mikhail Muzychuk
Publié dans: Algebraic Combinatorics, 2023, ISSN 2589-5486
Éditeur: Comb. Consort. (TCC)
DOI: 10.5802/alco.271

An improvement on Furstenberg's intersection problem

Auteurs: Han Yu
Publié dans: Transactions of the American Mathematical Society, 2021, ISSN 0002-9947
Éditeur: American Mathematical Society
DOI: 10.1090/tran/8410

Exponential multiple mixing for commuting automorphisms of a nilmanifold

Auteurs: Timothée Bénard, Péter P. Varjú
Publié dans: Ergodic Theory and Dynamical Systems, 2023, ISSN 0143-3857
Éditeur: Cambridge University Press
DOI: 10.1017/etds.2023.73

Hamming sandwiches

Auteurs: Sean Eberhard
Publié dans: Combinatorica, 2023, ISSN 0209-9683
Éditeur: Springer Verlag
DOI: 10.1007/s00493-023-00004-z

Random walks with bounded first moment on finite-volume spaces

Auteurs: Timothée Bénard, Nicolas de Saxcé
Publié dans: Geom. Funct. Anal., 2022, ISSN 1016-443X
Éditeur: Birkhauser Verlag
DOI: 10.1007/s00039-022-00607-6

On the metric theory of multiplicative Diophantine approximation

Auteurs: Han Yu
Publié dans: Journal d'Analyse Mathématique, 2023, ISSN 0021-7670
Éditeur: Magnes Press
DOI: 10.1007/s11854-022-0266-8

An asymptotic for the Hall--Paige conjecture

Auteurs: Sean Eberhard, Freddie Manners, Rudi Mrazović
Publié dans: Advances in Mathematics, 2022, ISSN 0001-8708
Éditeur: Academic Press
DOI: 10.1016/j.aim.2022.108423

Digit expansions of numbers in different bases

Auteurs: Stuart A. Burrell, Han Yu
Publié dans: Journal of Number Theory, Numéro 226, 2021, Page(s) 284-306, ISSN 0022-314X
Éditeur: Academic Press
DOI: 10.1016/j.jnt.2021.01.003

Transversals in quasirandom latin squares

Auteurs: Sean Eberhard, Freddie Manners, Rudi Mrazović
Publié dans: Proceedings of the London Mathematical Society, 2023, ISSN 0024-6115
Éditeur: Oxford University Press
DOI: 10.1112/plms.12538

Self-similar measures associated to a homogeneous system of three maps

Auteurs: Ariel Rapaport, Péter P. Varjú
Publié dans: Duke Math. J., Numéro 173(3), 2024, Page(s) 513-602, ISSN 0012-7094
Éditeur: Duke University Press
DOI: 10.1215/00127094-2023-0019

An improved bound for the dimension of (α,2α)-Furstenberg sets

Auteurs: Kornélia Héra, Pablo Shmerkin, Alexia Yavicoli
Publié dans: Rev. Mat. Iberoam., 2022, ISSN 0213-2230
Éditeur: Universidad Autonoma de Madrid
DOI: 10.4171/rmi/1281

On sets containing a unit distance in every direction

Auteurs: Pablo Shmerkin, Han Yu
Publié dans: Discrete Analysis, 2021, ISSN 2397-3129
Éditeur: Alliance of Diamond Open Access Journals
DOI: 10.19086/da.22058

Other (17)

On the local L2-Bound of the Eisenstein Series

Auteurs: Subhajit Jana, Amitay Kamber
Publié dans: arXiv preprint, 2022
Éditeur: arXiv
DOI: 10.48550/arxiv.2210.16291

On the absolute continuity of radial and linear projections of missing digits measures

Auteurs: Han Yu
Publié dans: arXiv preprint, 2023
Éditeur: arXiv
DOI: 10.48550/arxiv.2309.01298

Rational points near self-similar sets

Auteurs: Han Yu
Publié dans: arXiv preprint, 2021
Éditeur: arXiv
DOI: 10.48550/arxiv.2101.05910

Counting rationals and diophantine approximation in missing-digit Cantor sets

Auteurs: Sam Chow, Peter P. Varju, Han Yu
Publié dans: arXiv preprint, 2024
Éditeur: arXiv
DOI: 10.48550/arxiv.2402.18395

Missing digits points near manifolds

Auteurs: Han Yu
Publié dans: arXiv preprint, 2023
Éditeur: arXiv
DOI: 10.48550/arxiv.2309.00130

Growth in linear groups

Auteurs: Sean Eberhard, Brendan Murphy, László Pyber, Endre Szabó
Publié dans: arXiv preprint, 2021
Éditeur: arXiv
DOI: 10.48550/arxiv.2107.06674

Local limit theorems for random walks on nilpotent Lie groups

Auteurs: Timothée Bénard, Emmanuel Breuillard
Publié dans: arXiv preprint, 2023
Éditeur: arXiv
DOI: 10.48550/arxiv.2304.14551

Lifting all elements in SLn(Z/qZ)

Auteurs: Amitay Kamber, Péter P. Varjú
Publié dans: arXiv preprint, 2023, Page(s) 1-26
Éditeur: arXiv
DOI: 10.48550/arxiv.2310.10269

Biased multilinear maps of abelian groups

Auteurs: Sean Eberhard
Publié dans: arXiv preprint, 2021
Éditeur: arXiv
DOI: 10.48550/arxiv.2108.01580

Local limit theorem for random walks on symmetric spaces

Auteurs: Constantin Kogler
Publié dans: arXiv preprint, 2022
Éditeur: arXiv
DOI: 10.48550/arxiv.2211.11128

On absolute continuity and maximal Garsia entropy for self-similar measures with algebraic contraction ratio

Auteurs: Lauritz Streck
Publié dans: arXiv preprint, 2023
Éditeur: arXiv
DOI: 10.48550/arxiv.2303.07785

Finer geometry of planar self-affine sets

Auteurs: Balázs Bárány, Antti Käenmäki, Han Yu
Publié dans: arXiv preprint, 2021
Éditeur: arXiv
DOI: 10.48550/arxiv.2107.00983

On equidistribution of polynomial sequences in quotients of PSL2(R)

Auteurs: Lauritz Streck
Publié dans: arXiv preprint, 2023
Éditeur: arXiv
DOI: 10.48550/arxiv.2305.02730

Covering the Sierpiński carpet with tubes

Auteurs: Aleksi Pyörälä, Pablo Shmerkin, Ville Suomala, Meng Wu
Publié dans: arXiv preprint, 2020
Éditeur: arXiv
DOI: 10.48550/arxiv.2006.00499

Absolute Continuity of Self Similar Measures

Auteurs: Samuel Kittle
Publié dans: arXiv preprint, 2021
Éditeur: arXiv
DOI: 10.48550/arxiv.2103.12684

The central limit theorem on nilpotent Lie groups

Auteurs: Timothée Bénard, Emmanuel Breuillard
Publié dans: arXiv preprint, 2023
Éditeur: arXiv
DOI: 10.48550/arxiv.2302.06024

Absolutely continuous Furstenberg measures

Auteurs: Samuel Kittle
Publié dans: arXiv preprint, 2023
Éditeur: arXiv
DOI: 10.48550/arxiv.2305.05757

Conference proceedings (3)

Combinatorics via closed orbits: number theoretic Ramanujan graphs are not unique neighbor expanders

Auteurs: Amitay Kamber, Tali Kaufman
Publié dans: STOC 2022: Proceedings of the 54th Annual ACM SIGACT Symposium on Theory of Computing, Numéro June 2022, 2022, Page(s) 426-435, ISBN 978-1-4503-9264-8
Éditeur: Association for Computing Machinery
DOI: 10.1145/3519935.3519992

Testability of relations between permutations

Auteurs: Oren Becker, Alexander Lubotzky, Jonathan Mosheiff
Publié dans: 2021 IEEE 62nd Annual Symposium on Foundations of Computer Science (FOCS), 2022, Page(s) 286-297, ISBN 978-1-6654-2055-6
Éditeur: IEEE Computer Society
DOI: 10.1109/focs52979.2021.00037

Self-similar sets and measures on the line

Auteurs: Péter P. Varjú
Publié dans: International Congress of Mathematicians 2022 July 6-14, Numéro Volume V, 2023, Page(s) 3610–3634, ISBN 978-3-98547-063-1
Éditeur: EMS Press
DOI: 10.4171/icm2022/94

Book chapters (1)

On the multiplicative group generated by two primes in Z/QZ

Auteurs: Péter P. Varjú
Publié dans: Analysis at Large, Dedicated to the Life and Work of Jean Bourgain, Numéro 2022, 2022, Page(s) 373-388, ISBN 978-3-031-05330-6
Éditeur: Springer Cham
DOI: 10.1007/978-3-031-05331-3_16