Polynomial Optimization, Efficiency through Moments and Algebra

Informations projet

POEMA

N° de convention de subvention: 813211

DOI

10.3030/813211

Projet clôturé

Date de signature de la CE 30 Août 2018

Date de début 1 Janvier 2019

Date de fin 30 Juin 2023

Financé au titre de

• EXCELLENT SCIENCE - Marie Skłodowska-Curie Actions

Coût total

€ 4 015 251,30

Contribution de l’UE

€ 4 015 251,30

Coordonné par

INSTITUT NATIONAL DE RECHERCHE EN INFORMATIQUE ET AUTOMATIQUE
France

CORDIS fournit des liens vers les livrables publics et les publications des projets HORIZON.

Les liens vers les livrables et les publications des projets du 7e PC, ainsi que les liens vers certains types de résultats spécifiques tels que les jeux de données et les logiciels, sont récupérés dynamiquement sur OpenAIRE .

Livrables

Documents, reports (5)

Research progress on applications of polynomial optimization

Report on Research progress on applications of polynomial optimization

Research progress on algebraic techniques for polynomial optimization

Report on the Research progress on algebraic techniques for polynomial optimization

Research progress on exploiting structures in polynomial optimization

Report on Research progress on exploiting structures in polynomial optimization

Research progress on mixed-integer nonlinear programming

Report on Research progress on mixed-integer nonlinear programming

First report on training

Report on the events and the training programme for the first period

Websites, patent fillings, videos etc. (3)

Report on network activities and the content and use of the web site for on-line courses, publications, test suite and software presentations

Progress report on network activities including content and use of the web site

Web site for on-line courses, publications, test suite and software presentations

Portal for online courses, presentations. seminars, test suite and software presentations

Network web site

Web server for the internal and external communication

Publications

Other (23)

Construction of multivariate polynomial approximation kernels via semidefinite programming

Auteurs: Felix Kirschner, Etienne de Klerk
Publié dans: 2022
Éditeur: Arxiv
DOI: 10.48550/arxiv.2203.05892

Exact Moment Representation in Polynomial Optimization

Auteurs: Baldi, Lorenzo; Mourrain, Bernard
Publié dans: SSRN, 2020
Éditeur: SSRN
DOI: 10.2139/ssrn.4453226

On the degree of varieties of sum of squares

Auteurs: Ferguson, Andrew; Ottaviani, Giorgio; Safey El Din, Mohab; Turatti, Ettore
Publié dans: Numéro 55, 2022
Éditeur: Hal Archive
DOI: 10.48550/arxiv.2206.07473

Minimum cross-entropy distributions on Wasserstein balls and their applications

Auteurs: Vargas, Luis Felipe; Velasco, Mauricio
Publié dans: 2021
Éditeur: Arxiv
DOI: 10.48550/arxiv.2106.03226

Converging approximations of attractors via almost Lyapunov functions and semidefinite programming

Auteurs: Corbinian Schlosser
Publié dans: 2022
Éditeur: Arxiv
DOI: 10.48550/arxiv.2203.02806

Degree bounds for Putinar's Positivstellensatz on the hypercube

Auteurs: Baldi, Lorenzo; Slot, Lucas
Publié dans: 2023
Éditeur: Arxiv
DOI: 10.48550/arxiv.2302.12558

Loraine - An interior-point solver for low-rank semidefinite programming

Auteurs: Habibi, Soodeh; Kočvara, Michal; Stingl, Michael
Publié dans: 2023
Éditeur: Hal Archive

Solving Lasserre relaxations of unconstrained binary quadratic optimization problems by an interior-point method

Auteurs: Habibi, Soodeh; Kočvara, Michal; Stingl, Michael
Publié dans: 2023
Éditeur: Hal Archive

Barrier and penalty methods for low-rank semidefinite programming with application to truss topology design

Auteurs: Habibi, Soodeh; Kavand, Arefeh; Kocvara, Michal; Stingl, Michael
Publié dans: 2021
Éditeur: Arxiv
DOI: 10.48550/arxiv.2105.08529

Orbit spaces of Weyl groups acting on compact tori: a unified and explicit polynomial description

Auteurs: Evelyne Hubert, Tobias Metzlaff, Cordian Riener
Publié dans: 2022
Éditeur: Hal Archive
DOI: 10.48550/arxiv.2203.13152

The Wonderful Geometry of the Vandermonde map

Auteurs: Jose Acevedo, Grigoriy Blekherman, Sebastian Debus, Cordian Riener
Publié dans: 2023
Éditeur: Arxiv
DOI: 10.48550/arxiv.2303.09512

Semidefinite approximations for bicliques and biindependent pairs

Auteurs: Monique Laurent, Sven Polak, Luis Felipe Vargas
Publié dans: 2023
Éditeur: Arxiv
DOI: 10.48550/arxiv.2302.08886

Optimization of trigonometric polynomials with crystallographic symmetry and spectral bounds for set avoiding graphs

Auteurs: Hubert, Evelyne; Metzlaff, Tobias; Moustrou, Philippe; Riener, Cordian
Publié dans: Numéro 33, 2023
Éditeur: Arxiv
DOI: 10.48550/arxiv.2303.09487

Convex scalarizations of the mean-variance-skewness-kurtosis problem in portfolio selection

Auteurs: Steenkamp, Andries
Publié dans: Journal of Portfolio Management, 2023, Numéro 82, 2023
Éditeur: Arxiv
DOI: 10.48550/arxiv.2302.10573

Exploiting Term Sparsity in Moment-SOS hierarchy for Dynamical Systems

Auteurs: Magron, Victor; Wang, Jie; Schlosser, Corbinian; Korda, Milan
Publié dans: Numéro 3, 2023
Éditeur: IEEE Transactions on Automatic Control
DOI: 10.48550/arxiv.2111.08347

Computing real radicals by moment optimization

Auteurs: Lorenzo Baldi (ESR9, Inria), Bernard Mourrain
Publié dans: 2020
Éditeur: N/A

Koopman and Perron–Frobenius operators on reproducing kernel Banach spaces

Auteurs: Masahiro Ikeda, Isao Ishikawa,Corbinian Schlosser
Publié dans: 2022
Éditeur: AIP Publishing
DOI: 10.1063/5.0094889

Converging outer approximations to global attractors using semidefinite programming

Auteurs: Schlosser, Corbinian; Korda, Milan
Publié dans: No journal title, 2020
Éditeur: Arxiv
DOI: 10.48550/arxiv.2005.03346

The poset of Specht ideals for hyperoctahedral groups

Auteurs: Sebastian Debus, Philippe Moustrou, Cordian Riener, Hugues Verdure
Publié dans: 2022
Éditeur: Arxiv
DOI: 10.48550/arxiv.2206.08925

Binary forms of suprageneric rank and the multiple root loci

Auteurs: Nevado, Alejandro González; Turatti, Ettore Teixeira
Publié dans: 2020
Éditeur: Arvix
DOI: 10.48550/arxiv.2007.03335

On Łojasiewicz Inequalities and the Effective Putinar's Positivstellensatz

Auteurs: Baldi, Lorenzo; Mourrain, Bernard; Parusinski, Adam
Publié dans: 2022
Éditeur: Arxiv
DOI: 10.48550/arxiv.2212.09551

A predictor-corrector algorithm for semidefinite programming that uses the factor width cone

Auteurs: Felix Kirschner, Etienne de Klerk
Publié dans: 2023
Éditeur: Arxiv
DOI: 10.48550/arxiv.2301.06368

Computing the set of asymptotic critical values of polynomial mappings from smooth algebraic sets

Auteurs: Berthomieu, Jérémy; Ferguson, Andrew; Safey El Din, Mohab
Publié dans: 2022
Éditeur: Hal Sorbonne
DOI: 10.48550/arxiv.2104.00913

Monographic books (1)

Polynomial Optimization, Moments, and Applications

Auteurs: Kočvara, Michal; Mourrain, Bernard; Riener, Cordian
Publié dans: Polynomial Optimization, Moments, and Applications, 2023, ISBN 978-3-031-38659-6
Éditeur: Springers

Peer reviewed articles (9)

Exploiting ideal-sparsity in the generalized moment problem with application to matrix factorization ranks

Auteurs: Korda, Milan; Laurent, Monique; Magron, Victor; Steenkamp, Andries
Publié dans: Mathematical Programming, Numéro 10, 2023, ISSN 1436-4646
Éditeur: Springer
DOI: 10.48550/arxiv.2209.09573

On the exactness of sum-of-squares approximations for the cone of 5 × 5 copositive matrices

Auteurs: Monique Laurent, Luis Felipe Vargas
Publié dans: Linear Algebra and its Applications, Numéro Volume 651, 2022, ISSN 0024-3795
Éditeur: Elsevier BV
DOI: 10.1016/j.laa.2022.06.015

The span of singular tuples of a tensor beyond the boundary format

Auteurs: Luca Sodomaco, Ettore Teixeira Turatti
Publié dans: Journal of Symbolic Computation, 2023, ISSN 0747-7171
Éditeur: Academic Press
DOI: 10.1016/j.jsc.2023.102230

Exactness of Parrilo's conic approximations for copositive matrices and associated low order bounds for the stability number of a graph

Auteurs: Monique Laurent; Luis Felipe Vargas
Publié dans: Mathematics of Operations Research, Numéro 83, 2022, ISSN 0364-765X
Éditeur: Institute for Operations Research and the Management Sciences
DOI: 10.48550/arxiv.2109.12876

Reflection groups and cones of sums of squares

Auteurs: Sebastian Debus; Cordian Riener
Publié dans: Journal of Symbolic Computation, Numéro Vol. 119, 2023, ISSN 0747-7171
Éditeur: Academic Press
DOI: 10.1016/j.jsc.2023.03.001

On the Effective Putinar’s Positivstellensatz and Moment Approximation

Auteurs: Lorenzo Baldi; Bernard Mourrain
Publié dans: Mathematical Programming, 2023, ISSN 1436-4646
Éditeur: Springers
DOI: 10.1007/s10107-022-01877-6

Optimizing hypergraph-based polynomials modeling job-occupancy in queueing with redundancy scheduling

Auteurs: Brosch, Daniel; Laurent, Monique; Steenkamp, Andries
Publié dans: SIAM Journal on Optimization, Numéro Vol. 31, Iss. 3 (2021), 2021, ISSN 1095-7189
Éditeur: SIAM
DOI: 10.1137/20m1369592

Bounding the separable rank via polynomial optimization

Auteurs: Sander Gribling; Monique Laurent; Andries Steenkamp
Publié dans: Linear Algebra and its Applications, Numéro 39, 2022, ISSN 0024-3795
Éditeur: Elsevier BV
DOI: 10.1016/j.laa.2022.04.010

Finite convergence of sum-of-squares hierarchies for the stability number of a graph

Auteurs: Monique Laurent; Luis Felipe Vargas
Publié dans: SIAM Journal on Optimization, Numéro Volume 32, Numéro 2, June 2022, 2022, ISSN 1095-7189
Éditeur: SIAM
DOI: 10.48550/arxiv.2103.01574

Conference proceedings (4)

Sparse moment-sum-of-squares relaxations for nonlinear dynamical systems with guaranteed convergence

Auteurs: Schlosser, Corbinian; Korda, Milan
Publié dans: Congrès SMAI 20, Numéro 9, 2020
Éditeur: Arxiv
DOI: 10.48550/arxiv.2012.05572

Exact SOHS Decompositions of Trigonometric Univariate Polynomials with Gaussian Coefficients

Auteurs: Magron, Victor; Safey El Din, Mohab; Schweighofer, Markus; Vu, Trung Hieu
Publié dans: International Symposium on Symbolic and Algebraic Computation (ISSAC), Jul 2022, Lille, France, Numéro 86, 2022, ISBN 9781450386883
Éditeur: ACM
DOI: 10.48550/arxiv.2202.06544

Computation of free non-commutative gröbner bases over Z with Singular:Letterplace

Auteurs: Viktor Levandovskyy, Tobias Metzlaff, Karim Abou Zeid
Publié dans: Proceedings of the 45th International Symposium on Symbolic and Algebraic Computation, 2020, Page(s) 312-319, ISBN 9781450371001
Éditeur: ACM
DOI: 10.1145/3373207.3404052

Finer Complexity Estimates for the Change of Ordering of Gröbner Bases for Generic Symmetric Determinantal Ideals

Auteurs: Ferguson, Andrew; Le, Huu Phuoc
Publié dans: ISSAC '22: Proceedings of the 2022 International Symposium on Symbolic and Algebraic Computation, Numéro 9, 2022
Éditeur: ACM
DOI: 10.1145/3476446.3536182

Non-peer reviewed articles (11)

Polynomial description for the T-Orbit Spaces of Multiplicative Actions

Auteurs: Hubert, Evelyne; Metzlaff, Tobias; Riener, Cordian
Publié dans: ACM Communications in Computer Algebra, Numéro 12, 2022, ISSN 1932-2240
Éditeur: ACM
DOI: 10.1145/3572867.3572879

On tensors that are determined by their singular tuples

Auteurs: Ettore Teixeira Turatti
Publié dans: SIAM Journal on Applied Algebra and Geometry, Numéro 68, 2022, ISSN 2470-6566
Éditeur: SIAM
DOI: 10.1137/21m1412980

On the solution existence and stability of polynomial optimization problems

Auteurs: Vu, Trung-Hieu
Publié dans: Optimization Letters, 2022, ISSN 1862-4480
Éditeur: Springers
DOI: 10.48550/arxiv.1808.06100

Sum of Squares Decompositions of Polynomials over their Gradient Ideals with Rational Coefficients

Auteurs: Victor Magron; Mohab Safey El Din; Trung-Hieu Vu
Publié dans: SIAM Journal on Optimization, 2023, ISSN 1095-7189
Éditeur: SIAM
DOI: 10.1137/21m1436245

Revisiting semidefinite programming approaches to options pricing: Complexity and computational perspectives

Auteurs: Didier Henrion; Felix Kirschner; Etienne De Klerk; Milan Korda; Jean-Bernard Lasserre; Victor Magron
Publié dans: INFORMS Journal on Computing, Numéro Volume 35, Numéro 2, 2023, ISSN 1526-5528
Éditeur: INFORMS Pub Online
DOI: 10.48550/arxiv.2111.07701

On the Nonemptiness and Boundedness of Solution Sets of Weakly Homogeneous Optimization Problems

Auteurs: Trung-Hieu Vu
Publié dans: Set-Valued and Variational Analysis volume, 2022, ISSN 1877-0541
Éditeur: Springers
DOI: 10.1007/s11228-022-00637-0

Sparsity Structures for Koopman and Perron--Frobenius Operators

Auteurs: Corbinian Schlosser; Milan Korda
Publié dans: SIAM Journal on Applied Dynamical Systems, Numéro Volume 21Numéro 3pp. 1663-2296, 2021, ISSN 1536-0040
Éditeur: Society of Industrial and Applied Mathematics
DOI: 10.1137/21m1466608

CONVERGENCE RATES OF RLT AND LASSERRE-TYPE HIERARCHIES FOR THE GENERALIZED MOMENT PROBLEM OVER THE SIMPLEX AND THE SPHERE

Auteurs: Etienne De Klerk; Felix Kirschner
Publié dans: Optimization Letters, 2022, ISSN 1862-4480
Éditeur: Springers
DOI: 10.1007/s11590-022-01851-3

Towards fast one-block quantifier elimination through generalised critical values

Auteurs: Jérémy Berthomieu, Andrew Ferguson, Mohab Safey El Din
Publié dans: ACM Communications in Computer Algebra, Numéro 54/3, 2020, Page(s) 109-113, ISSN 1932-2240
Éditeur: ACM Communications in Computer Algebra
DOI: 10.1145/3457341.3457348

Computing Free Non-commutative Groebner Bases over Z with Singular:Letterplace

Auteurs: Levandovskyy, Viktor; Metzlaff, Tobias; Zeid, Karim,
Publié dans: Journal of Symbolic Computation, Numéro Volume 115, March–April 2023, 2020, Page(s) Pages 201-222, ISSN 0747-7171
Éditeur: Academic Press
DOI: 10.1016/j.jsc.2022.08.007

"Gr\""obner bases and critical values: The asymptotic combinatorics of determinantal systems"

Auteurs: Jérémy Berthomieu; Alin Bostan; Andrew Ferguson; Mohab Safey El Din
Publié dans: Journal of Algebra Volume 602, Numéro 154-180, 2022, ISSN 0021-8693
Éditeur: Academic Press
DOI: 10.1016/j.jalgebra.2022.03.002

Thesis and dissertations (7)

Conic Optimization with Applications in Finance and Approximation Theory

Auteurs: Felix Kirschner
Publié dans: 2023, ISBN 9789056687090
Éditeur: Tilburg University
DOI: 10.26116/x0f5-4k25

Crystallographic groups and Chebyshev polynomials in global optimization

Auteurs: Tobias Metzlaff
Publié dans: 2022
Éditeur: Inria

Effective representations in real algebraic geometry and polynomial optimization

Auteurs: Lorenzo Baldi
Publié dans: 2022
Éditeur: Inria Université Cote d'Azur

Exact Algorithms for Polynomial Optimisation

Auteurs: Andrew Ferguson
Publié dans: 2022
Éditeur: Sorbonne University

Certified Polynomial Optimization Based on Exact Sum of Squares Decompositions

Auteurs: Vu Trung Hieu
Publié dans: 2022
Éditeur: Hal

Combinatorics of Reflection Groups and Real Algebraic Geometry

Auteurs: Debus, Sebastian
Publié dans: Numéro 2, 2022
Éditeur: The Arctic University of Norway

Singular vector tuples and their geometry

Auteurs: Ettore Teixeira Turatti
Publié dans: 2022
Éditeur: University of Florence

Book chapters (3)

Copositive matrices, sums of squares and the stability number of a graph

Auteurs: Vargas, Luis,; Laurent, Monique
Publié dans: POEMA Book - Polynomial Optimization, Moments, and Applications, Numéro 69, 2023
Éditeur: Springer
DOI: 10.48550/arxiv.2302.04690

Polynomial optimization in geometric modeling

Auteurs: Soodeh Habibi, Michal Kočvara, Bernard Mourrain
Publié dans: POEMA Book - Polynomial Optimization, Moments, and Applications, 2023
Éditeur: Springer

Matrix factorization ranks via polynomial optimization

Auteurs: Steenkamp, Andries
Publié dans: "Michal Kočvara; Bernard Mourrain; Cordian Riener. Polynomial Optimization, Moments, and Applications, Springer, pp.135-162, 2023, ⟨10.48550/arXiv.2302.09994⟩", Numéro 21, 2023, ISBN 978-3-031-38659-6
Éditeur: Arxiv
DOI: 10.48550/arxiv.2302.09994