Polynomial Optimization, Efficiency through Moments and Algebra

Projektinformationen

POEMA

ID Finanzhilfevereinbarung: 813211

DOI

10.3030/813211

Projekt abgeschlossen

EK-Unterschriftsdatum 30 August 2018

Startdatum 1 Januar 2019

Enddatum 30 Juni 2023

Finanziert unter

• EXCELLENT SCIENCE - Marie Skłodowska-Curie Actions

Gesamtkosten

€ 4 015 251,30

EU-Beitrag

€ 4 015 251,30

Koordiniert durch

INSTITUT NATIONAL DE RECHERCHE EN INFORMATIQUE ET AUTOMATIQUE
France

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Leistungen

Documents, reports (5)

Research progress on applications of polynomial optimization

Report on Research progress on applications of polynomial optimization

Research progress on algebraic techniques for polynomial optimization

Report on the Research progress on algebraic techniques for polynomial optimization

Research progress on exploiting structures in polynomial optimization

Report on Research progress on exploiting structures in polynomial optimization

Research progress on mixed-integer nonlinear programming

Report on Research progress on mixed-integer nonlinear programming

First report on training

Report on the events and the training programme for the first period

Websites, patent fillings, videos etc. (3)

Report on network activities and the content and use of the web site for on-line courses, publications, test suite and software presentations

Progress report on network activities including content and use of the web site

Web site for on-line courses, publications, test suite and software presentations

Portal for online courses, presentations. seminars, test suite and software presentations

Network web site

Web server for the internal and external communication

Veröffentlichungen

Other (23)

Construction of multivariate polynomial approximation kernels via semidefinite programming

Autoren: Felix Kirschner, Etienne de Klerk
Veröffentlicht in: 2022
Herausgeber: Arxiv
DOI: 10.48550/arxiv.2203.05892

Exact Moment Representation in Polynomial Optimization

Autoren: Baldi, Lorenzo; Mourrain, Bernard
Veröffentlicht in: SSRN, 2020
Herausgeber: SSRN
DOI: 10.2139/ssrn.4453226

On the degree of varieties of sum of squares

Autoren: Ferguson, Andrew; Ottaviani, Giorgio; Safey El Din, Mohab; Turatti, Ettore
Veröffentlicht in: Ausgabe 55, 2022
Herausgeber: Hal Archive
DOI: 10.48550/arxiv.2206.07473

Minimum cross-entropy distributions on Wasserstein balls and their applications

Autoren: Vargas, Luis Felipe; Velasco, Mauricio
Veröffentlicht in: 2021
Herausgeber: Arxiv
DOI: 10.48550/arxiv.2106.03226

Converging approximations of attractors via almost Lyapunov functions and semidefinite programming

Autoren: Corbinian Schlosser
Veröffentlicht in: 2022
Herausgeber: Arxiv
DOI: 10.48550/arxiv.2203.02806

Degree bounds for Putinar's Positivstellensatz on the hypercube

Autoren: Baldi, Lorenzo; Slot, Lucas
Veröffentlicht in: 2023
Herausgeber: Arxiv
DOI: 10.48550/arxiv.2302.12558

Loraine - An interior-point solver for low-rank semidefinite programming

Autoren: Habibi, Soodeh; Kočvara, Michal; Stingl, Michael
Veröffentlicht in: 2023
Herausgeber: Hal Archive

Solving Lasserre relaxations of unconstrained binary quadratic optimization problems by an interior-point method

Autoren: Habibi, Soodeh; Kočvara, Michal; Stingl, Michael
Veröffentlicht in: 2023
Herausgeber: Hal Archive

Barrier and penalty methods for low-rank semidefinite programming with application to truss topology design

Autoren: Habibi, Soodeh; Kavand, Arefeh; Kocvara, Michal; Stingl, Michael
Veröffentlicht in: 2021
Herausgeber: Arxiv
DOI: 10.48550/arxiv.2105.08529

Orbit spaces of Weyl groups acting on compact tori: a unified and explicit polynomial description

Autoren: Evelyne Hubert, Tobias Metzlaff, Cordian Riener
Veröffentlicht in: 2022
Herausgeber: Hal Archive
DOI: 10.48550/arxiv.2203.13152

The Wonderful Geometry of the Vandermonde map

Autoren: Jose Acevedo, Grigoriy Blekherman, Sebastian Debus, Cordian Riener
Veröffentlicht in: 2023
Herausgeber: Arxiv
DOI: 10.48550/arxiv.2303.09512

Semidefinite approximations for bicliques and biindependent pairs

Autoren: Monique Laurent, Sven Polak, Luis Felipe Vargas
Veröffentlicht in: 2023
Herausgeber: Arxiv
DOI: 10.48550/arxiv.2302.08886

Optimization of trigonometric polynomials with crystallographic symmetry and spectral bounds for set avoiding graphs

Autoren: Hubert, Evelyne; Metzlaff, Tobias; Moustrou, Philippe; Riener, Cordian
Veröffentlicht in: Ausgabe 33, 2023
Herausgeber: Arxiv
DOI: 10.48550/arxiv.2303.09487

Convex scalarizations of the mean-variance-skewness-kurtosis problem in portfolio selection

Autoren: Steenkamp, Andries
Veröffentlicht in: Journal of Portfolio Management, 2023, Ausgabe 82, 2023
Herausgeber: Arxiv
DOI: 10.48550/arxiv.2302.10573

Exploiting Term Sparsity in Moment-SOS hierarchy for Dynamical Systems

Autoren: Magron, Victor; Wang, Jie; Schlosser, Corbinian; Korda, Milan
Veröffentlicht in: Ausgabe 3, 2023
Herausgeber: IEEE Transactions on Automatic Control
DOI: 10.48550/arxiv.2111.08347

Computing real radicals by moment optimization

Autoren: Lorenzo Baldi (ESR9, Inria), Bernard Mourrain
Veröffentlicht in: 2020
Herausgeber: N/A

Koopman and Perron–Frobenius operators on reproducing kernel Banach spaces

Autoren: Masahiro Ikeda, Isao Ishikawa,Corbinian Schlosser
Veröffentlicht in: 2022
Herausgeber: AIP Publishing
DOI: 10.1063/5.0094889

Converging outer approximations to global attractors using semidefinite programming

Autoren: Schlosser, Corbinian; Korda, Milan
Veröffentlicht in: No journal title, 2020
Herausgeber: Arxiv
DOI: 10.48550/arxiv.2005.03346

The poset of Specht ideals for hyperoctahedral groups

Autoren: Sebastian Debus, Philippe Moustrou, Cordian Riener, Hugues Verdure
Veröffentlicht in: 2022
Herausgeber: Arxiv
DOI: 10.48550/arxiv.2206.08925

Binary forms of suprageneric rank and the multiple root loci

Autoren: Nevado, Alejandro González; Turatti, Ettore Teixeira
Veröffentlicht in: 2020
Herausgeber: Arvix
DOI: 10.48550/arxiv.2007.03335

On Łojasiewicz Inequalities and the Effective Putinar's Positivstellensatz

Autoren: Baldi, Lorenzo; Mourrain, Bernard; Parusinski, Adam
Veröffentlicht in: 2022
Herausgeber: Arxiv
DOI: 10.48550/arxiv.2212.09551

A predictor-corrector algorithm for semidefinite programming that uses the factor width cone

Autoren: Felix Kirschner, Etienne de Klerk
Veröffentlicht in: 2023
Herausgeber: Arxiv
DOI: 10.48550/arxiv.2301.06368

Computing the set of asymptotic critical values of polynomial mappings from smooth algebraic sets

Autoren: Berthomieu, Jérémy; Ferguson, Andrew; Safey El Din, Mohab
Veröffentlicht in: 2022
Herausgeber: Hal Sorbonne
DOI: 10.48550/arxiv.2104.00913

Monographic books (1)

Polynomial Optimization, Moments, and Applications

Autoren: Kočvara, Michal; Mourrain, Bernard; Riener, Cordian
Veröffentlicht in: Polynomial Optimization, Moments, and Applications, 2023, ISBN 978-3-031-38659-6
Herausgeber: Springers

Peer reviewed articles (9)

Exploiting ideal-sparsity in the generalized moment problem with application to matrix factorization ranks

Autoren: Korda, Milan; Laurent, Monique; Magron, Victor; Steenkamp, Andries
Veröffentlicht in: Mathematical Programming, Ausgabe 10, 2023, ISSN 1436-4646
Herausgeber: Springer
DOI: 10.48550/arxiv.2209.09573

On the exactness of sum-of-squares approximations for the cone of 5 × 5 copositive matrices

Autoren: Monique Laurent, Luis Felipe Vargas
Veröffentlicht in: Linear Algebra and its Applications, Ausgabe Volume 651, 2022, ISSN 0024-3795
Herausgeber: Elsevier BV
DOI: 10.1016/j.laa.2022.06.015

The span of singular tuples of a tensor beyond the boundary format

Autoren: Luca Sodomaco, Ettore Teixeira Turatti
Veröffentlicht in: Journal of Symbolic Computation, 2023, ISSN 0747-7171
Herausgeber: Academic Press
DOI: 10.1016/j.jsc.2023.102230

Exactness of Parrilo's conic approximations for copositive matrices and associated low order bounds for the stability number of a graph

Autoren: Monique Laurent; Luis Felipe Vargas
Veröffentlicht in: Mathematics of Operations Research, Ausgabe 83, 2022, ISSN 0364-765X
Herausgeber: Institute for Operations Research and the Management Sciences
DOI: 10.48550/arxiv.2109.12876

Reflection groups and cones of sums of squares

Autoren: Sebastian Debus; Cordian Riener
Veröffentlicht in: Journal of Symbolic Computation, Ausgabe Vol. 119, 2023, ISSN 0747-7171
Herausgeber: Academic Press
DOI: 10.1016/j.jsc.2023.03.001

On the Effective Putinar’s Positivstellensatz and Moment Approximation

Autoren: Lorenzo Baldi; Bernard Mourrain
Veröffentlicht in: Mathematical Programming, 2023, ISSN 1436-4646
Herausgeber: Springers
DOI: 10.1007/s10107-022-01877-6

Optimizing hypergraph-based polynomials modeling job-occupancy in queueing with redundancy scheduling

Autoren: Brosch, Daniel; Laurent, Monique; Steenkamp, Andries
Veröffentlicht in: SIAM Journal on Optimization, Ausgabe Vol. 31, Iss. 3 (2021), 2021, ISSN 1095-7189
Herausgeber: SIAM
DOI: 10.1137/20m1369592

Bounding the separable rank via polynomial optimization

Autoren: Sander Gribling; Monique Laurent; Andries Steenkamp
Veröffentlicht in: Linear Algebra and its Applications, Ausgabe 39, 2022, ISSN 0024-3795
Herausgeber: Elsevier BV
DOI: 10.1016/j.laa.2022.04.010

Finite convergence of sum-of-squares hierarchies for the stability number of a graph

Autoren: Monique Laurent; Luis Felipe Vargas
Veröffentlicht in: SIAM Journal on Optimization, Ausgabe Volume 32, Ausgabe 2, June 2022, 2022, ISSN 1095-7189
Herausgeber: SIAM
DOI: 10.48550/arxiv.2103.01574

Conference proceedings (4)

Sparse moment-sum-of-squares relaxations for nonlinear dynamical systems with guaranteed convergence

Autoren: Schlosser, Corbinian; Korda, Milan
Veröffentlicht in: Congrès SMAI 20, Ausgabe 9, 2020
Herausgeber: Arxiv
DOI: 10.48550/arxiv.2012.05572

Exact SOHS Decompositions of Trigonometric Univariate Polynomials with Gaussian Coefficients

Autoren: Magron, Victor; Safey El Din, Mohab; Schweighofer, Markus; Vu, Trung Hieu
Veröffentlicht in: International Symposium on Symbolic and Algebraic Computation (ISSAC), Jul 2022, Lille, France, Ausgabe 86, 2022, ISBN 9781450386883
Herausgeber: ACM
DOI: 10.48550/arxiv.2202.06544

Computation of free non-commutative gröbner bases over Z with Singular:Letterplace

Autoren: Viktor Levandovskyy, Tobias Metzlaff, Karim Abou Zeid
Veröffentlicht in: Proceedings of the 45th International Symposium on Symbolic and Algebraic Computation, 2020, Seite(n) 312-319, ISBN 9781450371001
Herausgeber: ACM
DOI: 10.1145/3373207.3404052

Finer Complexity Estimates for the Change of Ordering of Gröbner Bases for Generic Symmetric Determinantal Ideals

Autoren: Ferguson, Andrew; Le, Huu Phuoc
Veröffentlicht in: ISSAC '22: Proceedings of the 2022 International Symposium on Symbolic and Algebraic Computation, Ausgabe 9, 2022
Herausgeber: ACM
DOI: 10.1145/3476446.3536182

Non-peer reviewed articles (11)

Polynomial description for the T-Orbit Spaces of Multiplicative Actions

Autoren: Hubert, Evelyne; Metzlaff, Tobias; Riener, Cordian
Veröffentlicht in: ACM Communications in Computer Algebra, Ausgabe 12, 2022, ISSN 1932-2240
Herausgeber: ACM
DOI: 10.1145/3572867.3572879

On tensors that are determined by their singular tuples

Autoren: Ettore Teixeira Turatti
Veröffentlicht in: SIAM Journal on Applied Algebra and Geometry, Ausgabe 68, 2022, ISSN 2470-6566
Herausgeber: SIAM
DOI: 10.1137/21m1412980

On the solution existence and stability of polynomial optimization problems

Autoren: Vu, Trung-Hieu
Veröffentlicht in: Optimization Letters, 2022, ISSN 1862-4480
Herausgeber: Springers
DOI: 10.48550/arxiv.1808.06100

Sum of Squares Decompositions of Polynomials over their Gradient Ideals with Rational Coefficients

Autoren: Victor Magron; Mohab Safey El Din; Trung-Hieu Vu
Veröffentlicht in: SIAM Journal on Optimization, 2023, ISSN 1095-7189
Herausgeber: SIAM
DOI: 10.1137/21m1436245

Revisiting semidefinite programming approaches to options pricing: Complexity and computational perspectives

Autoren: Didier Henrion; Felix Kirschner; Etienne De Klerk; Milan Korda; Jean-Bernard Lasserre; Victor Magron
Veröffentlicht in: INFORMS Journal on Computing, Ausgabe Volume 35, Ausgabe 2, 2023, ISSN 1526-5528
Herausgeber: INFORMS Pub Online
DOI: 10.48550/arxiv.2111.07701

On the Nonemptiness and Boundedness of Solution Sets of Weakly Homogeneous Optimization Problems

Autoren: Trung-Hieu Vu
Veröffentlicht in: Set-Valued and Variational Analysis volume, 2022, ISSN 1877-0541
Herausgeber: Springers
DOI: 10.1007/s11228-022-00637-0

Sparsity Structures for Koopman and Perron--Frobenius Operators

Autoren: Corbinian Schlosser; Milan Korda
Veröffentlicht in: SIAM Journal on Applied Dynamical Systems, Ausgabe Volume 21Ausgabe 3pp. 1663-2296, 2021, ISSN 1536-0040
Herausgeber: Society of Industrial and Applied Mathematics
DOI: 10.1137/21m1466608

CONVERGENCE RATES OF RLT AND LASSERRE-TYPE HIERARCHIES FOR THE GENERALIZED MOMENT PROBLEM OVER THE SIMPLEX AND THE SPHERE

Autoren: Etienne De Klerk; Felix Kirschner
Veröffentlicht in: Optimization Letters, 2022, ISSN 1862-4480
Herausgeber: Springers
DOI: 10.1007/s11590-022-01851-3

Towards fast one-block quantifier elimination through generalised critical values

Autoren: Jérémy Berthomieu, Andrew Ferguson, Mohab Safey El Din
Veröffentlicht in: ACM Communications in Computer Algebra, Ausgabe 54/3, 2020, Seite(n) 109-113, ISSN 1932-2240
Herausgeber: ACM Communications in Computer Algebra
DOI: 10.1145/3457341.3457348

Computing Free Non-commutative Groebner Bases over Z with Singular:Letterplace

Autoren: Levandovskyy, Viktor; Metzlaff, Tobias; Zeid, Karim,
Veröffentlicht in: Journal of Symbolic Computation, Ausgabe Volume 115, March–April 2023, 2020, Seite(n) Pages 201-222, ISSN 0747-7171
Herausgeber: Academic Press
DOI: 10.1016/j.jsc.2022.08.007

"Gr\""obner bases and critical values: The asymptotic combinatorics of determinantal systems"

Autoren: Jérémy Berthomieu; Alin Bostan; Andrew Ferguson; Mohab Safey El Din
Veröffentlicht in: Journal of Algebra Volume 602, Ausgabe 154-180, 2022, ISSN 0021-8693
Herausgeber: Academic Press
DOI: 10.1016/j.jalgebra.2022.03.002

Thesis and dissertations (7)

Conic Optimization with Applications in Finance and Approximation Theory

Autoren: Felix Kirschner
Veröffentlicht in: 2023, ISBN 9789056687090
Herausgeber: Tilburg University
DOI: 10.26116/x0f5-4k25

Crystallographic groups and Chebyshev polynomials in global optimization

Autoren: Tobias Metzlaff
Veröffentlicht in: 2022
Herausgeber: Inria

Effective representations in real algebraic geometry and polynomial optimization

Autoren: Lorenzo Baldi
Veröffentlicht in: 2022
Herausgeber: Inria Université Cote d'Azur

Exact Algorithms for Polynomial Optimisation

Autoren: Andrew Ferguson
Veröffentlicht in: 2022
Herausgeber: Sorbonne University

Certified Polynomial Optimization Based on Exact Sum of Squares Decompositions

Autoren: Vu Trung Hieu
Veröffentlicht in: 2022
Herausgeber: Hal

Combinatorics of Reflection Groups and Real Algebraic Geometry

Autoren: Debus, Sebastian
Veröffentlicht in: Ausgabe 2, 2022
Herausgeber: The Arctic University of Norway

Singular vector tuples and their geometry

Autoren: Ettore Teixeira Turatti
Veröffentlicht in: 2022
Herausgeber: University of Florence

Book chapters (3)

Copositive matrices, sums of squares and the stability number of a graph

Autoren: Vargas, Luis,; Laurent, Monique
Veröffentlicht in: POEMA Book - Polynomial Optimization, Moments, and Applications, Ausgabe 69, 2023
Herausgeber: Springer
DOI: 10.48550/arxiv.2302.04690

Polynomial optimization in geometric modeling

Autoren: Soodeh Habibi, Michal Kočvara, Bernard Mourrain
Veröffentlicht in: POEMA Book - Polynomial Optimization, Moments, and Applications, 2023
Herausgeber: Springer

Matrix factorization ranks via polynomial optimization

Autoren: Steenkamp, Andries
Veröffentlicht in: "Michal Kočvara; Bernard Mourrain; Cordian Riener. Polynomial Optimization, Moments, and Applications, Springer, pp.135-162, 2023, ⟨10.48550/arXiv.2302.09994⟩", Ausgabe 21, 2023, ISBN 978-3-031-38659-6
Herausgeber: Arxiv
DOI: 10.48550/arxiv.2302.09994