Polynomial Optimization, Efficiency through Moments and Algebra

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Research progress on applications of polynomial optimization

Report on Research progress on applications of polynomial optimization

Research progress on algebraic techniques for polynomial optimization

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Research progress on exploiting structures in polynomial optimization

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Research progress on mixed-integer nonlinear programming

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Veröffentlichungen

Construction of multivariate polynomial approximation kernels via semidefinite programming

Autoren: Felix Kirschner, Etienne de Klerk
Veröffentlicht in: 2022
Herausgeber: Arxiv
DOI: 10.48550/arxiv.2203.05892

Exact Moment Representation in Polynomial Optimization

Autoren: Baldi, Lorenzo; Mourrain, Bernard
Veröffentlicht in: 2020, Ausgabe 7, 2020
Herausgeber: N/A

On the degree of varieties of sum of squares

Autoren: Ferguson, Andrew; Ottaviani, Giorgio; Safey El Din, Mohab; Turatti, Ettore
Veröffentlicht in: Ausgabe 55, 2022
Herausgeber: Hal Archive
DOI: 10.48550/arxiv.2206.07473

Sparse moment-sum-of-squares relaxations for nonlinear dynamical systems with guaranteed convergence

Autoren: Schlosser, Corbinian; Korda, Milan
Veröffentlicht in: 2020, Ausgabe 9, 2020
Herausgeber: N/A

Minimum cross-entropy distributions on Wasserstein balls and their applications

Autoren: Vargas, Luis Felipe; Velasco, Mauricio
Veröffentlicht in: 2021
Herausgeber: Arxiv
DOI: 10.48550/arxiv.2106.03226

Converging approximations of attractors via almost Lyapunov functions and semidefinite programming

Autoren: Corbinian Schlosser
Veröffentlicht in: 2022
Herausgeber: Arxiv
DOI: 10.48550/arxiv.2203.02806

Degree bounds for Putinar's Positivstellensatz on the hypercube

Autoren: Baldi, Lorenzo; Slot, Lucas
Veröffentlicht in: 2023
Herausgeber: Arxiv
DOI: 10.48550/arxiv.2302.12558

Loraine - An interior-point solver for low-rank semidefinite programming

Autoren: Habibi, Soodeh; Kočvara, Michal; Stingl, Michael
Veröffentlicht in: 2023
Herausgeber: Hal Archive

Solving Lasserre relaxations of unconstrained binary quadratic optimization problems by an interior-point method

Autoren: Habibi, Soodeh; Kočvara, Michal; Stingl, Michael
Veröffentlicht in: 2023
Herausgeber: Hal Archive

Barrier and penalty methods for low-rank semidefinite programming with application to truss topology design

Autoren: Habibi, Soodeh; Kavand, Arefeh; Kocvara, Michal; Stingl, Michael
Veröffentlicht in: 2021
Herausgeber: Arxiv
DOI: 10.48550/arxiv.2105.08529

Orbit spaces of Weyl groups acting on compact tori: a unified and explicit polynomial description

Autoren: Evelyne Hubert, Tobias Metzlaff, Cordian Riener
Veröffentlicht in: 2022
Herausgeber: Hal Archive
DOI: 10.48550/arxiv.2203.13152

The Wonderful Geometry of the Vandermonde map

Autoren: Jose Acevedo, Grigoriy Blekherman, Sebastian Debus, Cordian Riener
Veröffentlicht in: 2023
Herausgeber: Arxiv
DOI: 10.48550/arxiv.2303.09512

Semidefinite approximations for bicliques and biindependent pairs

Autoren: Monique Laurent, Sven Polak, Luis Felipe Vargas
Veröffentlicht in: 2023
Herausgeber: Arxiv
DOI: 10.48550/arxiv.2302.08886

Optimization of trigonometric polynomials with crystallographic symmetry and spectral bounds for set avoiding graphs

Autoren: Hubert, Evelyne; Metzlaff, Tobias; Moustrou, Philippe; Riener, Cordian
Veröffentlicht in: Ausgabe 33, 2023
Herausgeber: Arxiv
DOI: 10.48550/arxiv.2303.09487

Convex scalarizations of the mean-variance-skewness-kurtosis problem in portfolio selection

Autoren: Steenkamp, Andries
Veröffentlicht in: Journal of Portfolio Management, 2023, Ausgabe 82, 2023
Herausgeber: Arxiv
DOI: 10.48550/arxiv.2302.10573

Exploiting Term Sparsity in Moment-SOS hierarchy for Dynamical Systems

Autoren: Magron, Victor; Wang, Jie; Schlosser, Corbinian; Korda, Milan
Veröffentlicht in: Ausgabe 3, 2023
Herausgeber: IEEE Transactions on Automatic Control
DOI: 10.48550/arxiv.2111.08347

Computing real radicals by moment optimization

Autoren: Lorenzo Baldi (ESR9, Inria), Bernard Mourrain
Veröffentlicht in: 2020
Herausgeber: N/A

Koopman and Perron–Frobenius operators on reproducing kernel Banach spaces

Autoren: Masahiro Ikeda, Isao Ishikawa,Corbinian Schlosser
Veröffentlicht in: 2022
Herausgeber: AIP Publishing
DOI: 10.1063/5.0094889

Converging outer approximations to global attractors using semidefinite programming

Autoren: Schlosser, Corbinian; Korda, Milan
Veröffentlicht in: 2020, Ausgabe 3, 2020
Herausgeber: N/A

The poset of Specht ideals for hyperoctahedral groups

Autoren: Sebastian Debus, Philippe Moustrou, Cordian Riener, Hugues Verdure
Veröffentlicht in: 2022
Herausgeber: Arxiv
DOI: 10.48550/arxiv.2206.08925

Computing Free Non-commutative Groebner Bases over Z with Singular:Letterplace

Autoren: Levandovskyy, Viktor; Metzlaff, Tobias; Zeid, Karim,
Veröffentlicht in: 2020, Ausgabe 10, 2020
Herausgeber: N/A

Binary forms of suprageneric rank and the multiple root loci

Autoren: Nevado, Alejandro González; Turatti, Ettore Teixeira
Veröffentlicht in: 2020
Herausgeber: Arvix
DOI: 10.48550/arxiv.2007.03335

On Łojasiewicz Inequalities and the Effective Putinar's Positivstellensatz

Autoren: Baldi, Lorenzo; Mourrain, Bernard; Parusinski, Adam
Veröffentlicht in: 2022
Herausgeber: Arxiv
DOI: 10.48550/arxiv.2212.09551

A predictor-corrector algorithm for semidefinite programming that uses the factor width cone

Autoren: Felix Kirschner, Etienne de Klerk
Veröffentlicht in: 2023
Herausgeber: Arxiv
DOI: 10.48550/arxiv.2301.06368

Computing the set of asymptotic critical values of polynomial mappings from smooth algebraic sets

Autoren: Berthomieu, Jérémy; Ferguson, Andrew; Safey El Din, Mohab
Veröffentlicht in: 2022
Herausgeber: Hal Sorbonne
DOI: 10.48550/arxiv.2104.00913

Polynomial Optimization, Moments, and Applications

Autoren: Kočvara, Michal; Mourrain, Bernard; Riener, Cordian
Veröffentlicht in: Polynomial Optimization, Moments, and Applications, 2023, ISBN 978-3-031-38659-6
Herausgeber: Springers

Exploiting ideal-sparsity in the generalized moment problem with application to matrix factorization ranks

Autoren: Korda, Milan; Laurent, Monique; Magron, Victor; Steenkamp, Andries
Veröffentlicht in: Mathematical Programming, Ausgabe 10, 2023, ISSN 1436-4646
Herausgeber: Springer
DOI: 10.48550/arxiv.2209.09573

On the exactness of sum-of-squares approximations for the cone of 5 × 5 copositive matrices

Autoren: Monique Laurent, Luis Felipe Vargas
Veröffentlicht in: Linear Algebra and its Applications, Ausgabe Volume 651, 2022, ISSN 0024-3795
Herausgeber: Elsevier BV
DOI: 10.1016/j.laa.2022.06.015

The span of singular tuples of a tensor beyond the boundary format

Autoren: Luca Sodomaco, Ettore Teixeira Turatti
Veröffentlicht in: Journal of Symbolic Computation, 2023, ISSN 0747-7171
Herausgeber: Academic Press
DOI: 10.1016/j.jsc.2023.102230

Exactness of Parrilo's conic approximations for copositive matrices and associated low order bounds for the stability number of a graph

Autoren: Monique Laurent; Luis Felipe Vargas
Veröffentlicht in: Mathematics of Operations Research, Ausgabe 83, 2022, ISSN 0364-765X
Herausgeber: Institute for Operations Research and the Management Sciences
DOI: 10.48550/arxiv.2109.12876

Reflection groups and cones of sums of squares

Autoren: Sebastian Debus; Cordian Riener
Veröffentlicht in: Journal of Symbolic Computation, Ausgabe Vol. 119, 2023, ISSN 0747-7171
Herausgeber: Academic Press
DOI: 10.1016/j.jsc.2023.03.001

On the Effective Putinar’s Positivstellensatz and Moment Approximation

Autoren: Lorenzo Baldi; Bernard Mourrain
Veröffentlicht in: Mathematical Programming, 2023, ISSN 1436-4646
Herausgeber: Springers
DOI: 10.1007/s10107-022-01877-6

Optimizing hypergraph-based polynomials modeling job-occupancy in queueing with redundancy scheduling

Autoren: Brosch, Daniel; Laurent, Monique; Steenkamp, Andries
Veröffentlicht in: SIAM Journal on Optimization, Ausgabe Vol. 31, Iss. 3 (2021), 2021, ISSN 1095-7189
Herausgeber: SIAM
DOI: 10.1137/20m1369592

Bounding the separable rank via polynomial optimization

Autoren: Sander Gribling; Monique Laurent; Andries Steenkamp
Veröffentlicht in: Linear Algebra and its Applications, Ausgabe 39, 2022, ISSN 0024-3795
Herausgeber: Elsevier BV
DOI: 10.1016/j.laa.2022.04.010

Finite convergence of sum-of-squares hierarchies for the stability number of a graph

Autoren: Monique Laurent; Luis Felipe Vargas
Veröffentlicht in: SIAM Journal on Optimization, Ausgabe Volume 32, Ausgabe 2, June 2022, 2022, ISSN 1095-7189
Herausgeber: SIAM
DOI: 10.48550/arxiv.2103.01574

Polynomial description for the T-Orbit Spaces of Multiplicative Actions

Autoren: Hubert, Evelyne; Metzlaff, Tobias; Riener, Cordian
Veröffentlicht in: ACM Communications in Computer Algebra, Ausgabe 12, 2022, ISSN 1932-2240
Herausgeber: ACM
DOI: 10.1145/3572867.3572879

On tensors that are determined by their singular tuples

Autoren: Ettore Teixeira Turatti
Veröffentlicht in: SIAM Journal on Applied Algebra and Geometry, Ausgabe 68, 2022, ISSN 2470-6566
Herausgeber: SIAM
DOI: 10.1137/21m1412980

On the solution existence and stability of polynomial optimization problems

Autoren: Vu, Trung-Hieu
Veröffentlicht in: Optimization Letters, 2022, ISSN 1862-4480
Herausgeber: Springers
DOI: 10.48550/arxiv.1808.06100

Sum of Squares Decompositions of Polynomials over their Gradient Ideals with Rational Coefficients

Autoren: Victor Magron; Mohab Safey El Din; Trung-Hieu Vu
Veröffentlicht in: SIAM Journal on Optimization, 2023, ISSN 1095-7189
Herausgeber: SIAM
DOI: 10.1137/21m1436245

Revisiting semidefinite programming approaches to options pricing: Complexity and computational perspectives

Autoren: Didier Henrion; Felix Kirschner; Etienne De Klerk; Milan Korda; Jean-Bernard Lasserre; Victor Magron
Veröffentlicht in: INFORMS Journal on Computing, Ausgabe Volume 35, Ausgabe 2, 2023, ISSN 1526-5528
Herausgeber: INFORMS Pub Online
DOI: 10.48550/arxiv.2111.07701

On the Nonemptiness and Boundedness of Solution Sets of Weakly Homogeneous Optimization Problems

Autoren: Trung-Hieu Vu
Veröffentlicht in: Set-Valued and Variational Analysis volume, 2022, ISSN 1877-0541
Herausgeber: Springers
DOI: 10.1007/s11228-022-00637-0

Sparsity Structures for Koopman and Perron--Frobenius Operators

Autoren: Corbinian Schlosser; Milan Korda
Veröffentlicht in: SIAM Journal on Applied Dynamical Systems, Ausgabe Volume 21Ausgabe 3pp. 1663-2296, 2021, ISSN 1536-0040
Herausgeber: Society of Industrial and Applied Mathematics
DOI: 10.1137/21m1466608

CONVERGENCE RATES OF RLT AND LASSERRE-TYPE HIERARCHIES FOR THE GENERALIZED MOMENT PROBLEM OVER THE SIMPLEX AND THE SPHERE

Autoren: Etienne De Klerk; Felix Kirschner
Veröffentlicht in: Optimization Letters, 2022, ISSN 1862-4480
Herausgeber: Springers
DOI: 10.1007/s11590-022-01851-3

Towards fast one-block quantifier elimination through generalised critical values

Autoren: Jérémy Berthomieu, Andrew Ferguson, Mohab Safey El Din
Veröffentlicht in: ACM Communications in Computer Algebra, Ausgabe 54/3, 2020, Seite(n) 109-113, ISSN 1932-2240
Herausgeber: ACM Communications in Computer Algebra
DOI: 10.1145/3457341.3457348

"Gr\""obner bases and critical values: The asymptotic combinatorics of determinantal systems"

Autoren: Jérémy Berthomieu; Alin Bostan; Andrew Ferguson; Mohab Safey El Din
Veröffentlicht in: Journal of Algebra Volume 602, Ausgabe 154-180, 2022, ISSN 0021-8693
Herausgeber: Academic Press
DOI: 10.1016/j.jalgebra.2022.03.002

Conic Optimization with Applications in Finance and Approximation Theory

Autoren: Felix Kirschner
Veröffentlicht in: 2023, ISBN 9789056687090
Herausgeber: Tilburg University
DOI: 10.26116/x0f5-4k25

Crystallographic groups and Chebyshev polynomials in global optimization

Autoren: Tobias Metzlaff
Veröffentlicht in: 2022
Herausgeber: Inria

Effective representations in real algebraic geometry and polynomial optimization

Autoren: Lorenzo Baldi
Veröffentlicht in: 2022
Herausgeber: Inria Université Cote d'Azur

Exact Algorithms for Polynomial Optimisation

Autoren: Andrew Ferguson
Veröffentlicht in: 2022
Herausgeber: Sorbonne University

Certified Polynomial Optimization Based on Exact Sum of Squares Decompositions

Autoren: Vu Trung Hieu
Veröffentlicht in: 2022
Herausgeber: Hal

Combinatorics of Reflection Groups and Real Algebraic Geometry

Autoren: Debus, Sebastian
Veröffentlicht in: Ausgabe 2, 2022
Herausgeber: The Arctic University of Norway

Singular vector tuples and their geometry

Autoren: Ettore Teixeira Turatti
Veröffentlicht in: 2022
Herausgeber: University of Florence

Copositive matrices, sums of squares and the stability number of a graph

Autoren: Vargas, Luis,; Laurent, Monique
Veröffentlicht in: POEMA Book - Polynomial Optimization, Moments, and Applications, Ausgabe 69, 2023
Herausgeber: Springer
DOI: 10.48550/arxiv.2302.04690

Polynomial optimization in geometric modeling

Autoren: Soodeh Habibi, Michal Kočvara, Bernard Mourrain
Veröffentlicht in: POEMA Book - Polynomial Optimization, Moments, and Applications, 2023
Herausgeber: Springer

Matrix factorization ranks via polynomial optimization

Autoren: Steenkamp, Andries
Veröffentlicht in: "Michal Kočvara; Bernard Mourrain; Cordian Riener. Polynomial Optimization, Moments, and Applications, Springer, pp.135-162, 2023, ⟨10.48550/arXiv.2302.09994⟩", Ausgabe 21, 2023, ISBN 978-3-031-38659-6
Herausgeber: Arxiv
DOI: 10.48550/arxiv.2302.09994

Exact SOHS Decompositions of Trigonometric Univariate Polynomials with Gaussian Coefficients

Autoren: Magron, Victor; Safey El Din, Mohab; Schweighofer, Markus; Vu, Trung Hieu
Veröffentlicht in: International Symposium on Symbolic and Algebraic Computation (ISSAC), Jul 2022, Lille, France, Ausgabe 86, 2022, ISBN 9781450386883
Herausgeber: ACM
DOI: 10.48550/arxiv.2202.06544

Computation of free non-commutative gröbner bases over Z with Singular:Letterplace

Autoren: Viktor Levandovskyy, Tobias Metzlaff, Karim Abou Zeid
Veröffentlicht in: Proceedings of the 45th International Symposium on Symbolic and Algebraic Computation, 2020, Seite(n) 312-319, ISBN 9781450371001
Herausgeber: ACM
DOI: 10.1145/3373207.3404052

Finer Complexity Estimates for the Change of Ordering of Gröbner Bases for Generic Symmetric Determinantal Ideals

Autoren: Ferguson, Andrew; Le, Huu Phuoc
Veröffentlicht in: ISSAC '22: Proceedings of the 2022 International Symposium on Symbolic and Algebraic Computation, Ausgabe 9, 2022
Herausgeber: ACM
DOI: 10.1145/3476446.3536182

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