Descripción del proyecto
Descripciones teóricas y aplicaciones prácticas de un nuevo tipo de teorías de campo
Las teorías matemáticas avanzadas son esenciales para describir sistemas físicos complejos, particularmente en los campos de la mecánica cuántica y la materia condensada. Las técnicas de perturbación pueden facilitar lo difícil, pues permiten obtener soluciones aproximadas a problemas sin soluciones exactas a partir de soluciones exactas a problemas más sencillos. Un caso particular de este enfoque es la expansión perturbativa a N grande (o 1/N). Su aplicación a los tensores favoreció el descubrimiento fascinante de un nuevo tipo de modelos matemáticos o teorías de campo, las teorías melónicas. La financiación con fondos europeos del proyecto RTFT permitirá al científico que hizo el descubrimiento examinar esta cuestión con mucho mayor detalle.
Objetivo
The large-N limit in field theory restricts the perturbative expansion to specific classes of Feynman diagrams. For vectors the restricted class of diagrams is simple, and one can analytically solve the models. For matrices, the large-N limit is simple in zero dimensions but is exceedingly complicated in higher dimensions. I proved that going one step up in the rank and considering tensor fields things simplify again, but not to the level of the vectors. I established the 1/N expansion of random tensors and discovered a new (and the last possible) universality class of large-N field theories: the melonic theories. As pointed out by Witten, these theories yield nontrivial, strongly coupled conformal field theories in the infrared. The aim of this project is to perform an exhaustive study of the melonic universality class of tensor field theories and their infrared conformal field theories. I aim to extend maximally the melonic universality class, study the renormalization group flow in melonic theories and apply them to the AdS/CFT correspondence and quantum critical metals.
Ámbito científico
Programa(s)
Régimen de financiación
ERC-COG - Consolidator GrantInstitución de acogida
69117 Heidelberg
Alemania