Descrizione del progetto
Descrizioni teoriche e applicazioni pratiche al servizio di una nuova classe di teorie di campo
Le formulazioni matematiche avanzate sono di fondamentale importanza per effettuare descrizioni di sistemi fisici complessi, in particolare nell’ambito della meccanica quantistica e della materia condensata. Le tecniche di perturbazione possono rendere ciò che è complesso più semplice, permettendo l’individuazione di soluzioni approssimate a problemi senza soluzioni esatte, partendo da soluzioni esatte a problemi più semplici. L’espansione perturbativa di grandi N (o 1/N) rappresenta uno di questi casi particolari. La sua applicazione ai tensori ha portato alla scoperta entusiasmante di una nuova classe di modelli matematici o teorie di campo, ovvero le teorie meloniche. Il finanziamento dell’UE a favore del progetto RTFT permetterà agli scienziati autori di questa scoperta di studiare in maggiore profondità l’argomento.
Obiettivo
The large-N limit in field theory restricts the perturbative expansion to specific classes of Feynman diagrams. For vectors the restricted class of diagrams is simple, and one can analytically solve the models. For matrices, the large-N limit is simple in zero dimensions but is exceedingly complicated in higher dimensions. I proved that going one step up in the rank and considering tensor fields things simplify again, but not to the level of the vectors. I established the 1/N expansion of random tensors and discovered a new (and the last possible) universality class of large-N field theories: the melonic theories. As pointed out by Witten, these theories yield nontrivial, strongly coupled conformal field theories in the infrared. The aim of this project is to perform an exhaustive study of the melonic universality class of tensor field theories and their infrared conformal field theories. I aim to extend maximally the melonic universality class, study the renormalization group flow in melonic theories and apply them to the AdS/CFT correspondence and quantum critical metals.
Campo scientifico
Programma(i)
Argomento(i)
Meccanismo di finanziamento
ERC-COG - Consolidator GrantIstituzione ospitante
69117 Heidelberg
Germania