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Random Tensors and Field Theory

Description du projet

Descriptions théoriques et applications pratiques d’une nouvelle classe de théories des champs

Les formulations mathématiques avancées sont fondamentales pour nos descriptions des systèmes physiques complexes, notamment dans les domaines de la mécanique quantique et de la matière condensée. Les techniques de perturbation peuvent simplifier les systèmes complexes, permettant d’apporter des solutions approximatives à des problèmes sans solutions exactes, à partir de solutions exactes concernant des problèmes plus simples. L’expansion perturbative «à grand N» (ou «1/N») en est un cas particulier. Son application aux tenseurs a conduit à la découverte passionnante d’une nouvelle classe de modèles mathématiques ou théories des champs: les théories meloniques. Le financement par l’UE du projet RTFT permettra au scientifique à l’origine de cette découverte d’explorer ce sujet de manière beaucoup plus approfondie.

Objectif

The large-N limit in field theory restricts the perturbative expansion to specific classes of Feynman diagrams. For vectors the restricted class of diagrams is simple, and one can analytically solve the models. For matrices, the large-N limit is simple in zero dimensions but is exceedingly complicated in higher dimensions. I proved that going one step up in the rank and considering tensor fields things simplify again, but not to the level of the vectors. I established the 1/N expansion of random tensors and discovered a new (and the last possible) universality class of large-N field theories: the melonic theories. As pointed out by Witten, these theories yield nontrivial, strongly coupled conformal field theories in the infrared. The aim of this project is to perform an exhaustive study of the melonic universality class of tensor field theories and their infrared conformal field theories. I aim to extend maximally the melonic universality class, study the renormalization group flow in melonic theories and apply them to the AdS/CFT correspondence and quantum critical metals.

Régime de financement

ERC-COG - Consolidator Grant

Institution d’accueil

RUPRECHT-KARLS-UNIVERSITAET HEIDELBERG
Contribution nette de l'UE
€ 1 493 934,54
Adresse
SEMINARSTRASSE 2
69117 Heidelberg
Allemagne

Voir sur la carte

Région
Baden-Württemberg Karlsruhe Heidelberg, Stadtkreis
Type d’activité
Higher or Secondary Education Establishments
Liens
Coût total
€ 1 493 934,54

Bénéficiaires (2)