Description du projet
Actualiser les approches de la probabilité conditionnelle
Le théorème de Bayes, élaboré au XVIIIe siècle, décrit la probabilité conditionnelle, c’est-à-dire la probabilité qu’un résultat se produise en fonction d’un résultat précédent. Les méthodes dites bayésiennes en probabilité et en statistique sont de plus en plus utilisées dans de nombreux domaines de la recherche fondamentale et appliquée. Les approches bayésiennes attribuent des distributions de probabilité plutôt que des nombres discrets à des événements ou à des résultats basés sur des observations antérieures. Elles incluent intrinsèquement des distributions de probabilité et des incertitudes associées à la fois aux entrées et aux sorties. Étant donné que les données disponibles pour développer les modèles augmentent de manière exponentielle, des méthodes plus simples et plus évolutives s’avèrent désormais indispensables. Le projet GTBB, financé par l’UE, s’attaquera à ces défis théoriques et informatiques afin d’améliorer nos capacités prédictives dans des domaines allant des neurosciences à la sécurité.
Objectif
In the modern era of complex and large data sets, there is stringent need for flexible, sound and scalable inferential methods to analyse them. Bayesian approaches have been increasingly used in statistics and machine learning and in all sorts of applications such as biostatistics, astrophysics, social science etc. Major advantages of Bayesian approaches are: their ability to model complex models in a hierarchical way, their coherency and ability to deliver not only point estimators but also measures of uncertainty from the posterior distribution which is a probability distribution on the parameter space at the core of all Bayesian inference. The increasing complexity of the data sets raise huge challenges for Bayesian approaches: theoretical and computational. The aim of this project is to develop a general theory for the analysis of Bayesian methods in complex and high (or infinite) dimensional models which will cover not only fine understanding of the posterior distributions but also an analysis of the output of the algorithms used to implement the approaches.
The main objectives of the project are (briefly):
1. Asymptotic analysis of the posterior distribution of complex high dimensional models
2. Interactions between the asymptotic theory of high dimensional posterior distributions and computational complexity.
We will also enrich these theoretical developments by 3 strongly related domains of applications, namely neuroscience, terrorism and crimes and ecology.
Champ scientifique
- natural sciencesbiological sciencesneurobiology
- natural sciencesmathematicsapplied mathematicsstatistics and probabilitybayesian statistics
- natural sciencesbiological sciencesecology
- natural sciencesphysical sciencesastronomyastrophysics
- natural sciencescomputer and information sciencesartificial intelligencemachine learning
Programme(s)
Thème(s)
Régime de financement
ERC-ADG - Advanced GrantInstitution d’accueil
75775 Paris
France