Descripción del proyecto
Actualizar enfoques de probabilidad condicionada
El teorema de Bayes, desarrollado en el siglo XVIII, describe la probabilidad condicionada como la verosimilitud de que se produzca un resultado basándose en otro resultado previo. Los llamados métodos bayesianos en probabilidad y estadística cada vez se usan en más áreas de investigación básica y aplicada. Estos asignan distribuciones de probabilidad en lugar de números discretos a eventos o resultados basándose en observaciones previas e incluyen intrínsecamente distribuciones de probabilidad e incertidumbres asociadas tanto con las entradas como con las salidas. Dado que la cantidad de datos disponibles con los que desarrollar los modelos aumenta de manera exponencial, se necesitan métodos más sencillos y escalables. El proyecto financiado con fondos europeos GTBB abordará estos retos teóricos y computacionales para mejorar las capacidades de predicción en campos que van desde la neurociencia hasta la seguridad.
Objetivo
In the modern era of complex and large data sets, there is stringent need for flexible, sound and scalable inferential methods to analyse them. Bayesian approaches have been increasingly used in statistics and machine learning and in all sorts of applications such as biostatistics, astrophysics, social science etc. Major advantages of Bayesian approaches are: their ability to model complex models in a hierarchical way, their coherency and ability to deliver not only point estimators but also measures of uncertainty from the posterior distribution which is a probability distribution on the parameter space at the core of all Bayesian inference. The increasing complexity of the data sets raise huge challenges for Bayesian approaches: theoretical and computational. The aim of this project is to develop a general theory for the analysis of Bayesian methods in complex and high (or infinite) dimensional models which will cover not only fine understanding of the posterior distributions but also an analysis of the output of the algorithms used to implement the approaches.
The main objectives of the project are (briefly):
1. Asymptotic analysis of the posterior distribution of complex high dimensional models
2. Interactions between the asymptotic theory of high dimensional posterior distributions and computational complexity.
We will also enrich these theoretical developments by 3 strongly related domains of applications, namely neuroscience, terrorism and crimes and ecology.
Ámbito científico
- natural sciencesbiological sciencesneurobiology
- natural sciencesmathematicsapplied mathematicsstatistics and probabilitybayesian statistics
- natural sciencesbiological sciencesecology
- natural sciencesphysical sciencesastronomyastrophysics
- natural sciencescomputer and information sciencesartificial intelligencemachine learning
Programa(s)
Régimen de financiación
ERC-ADG - Advanced GrantInstitución de acogida
75775 Paris
Francia