Projektbeschreibung
Aktualisierung der Ansätze zur bedingten Wahrscheinlichkeit
Der im 18. Jahrhundert entwickelte Satz von Bayes beschreibt die bedingte Wahrscheinlichkeit, also die Wahrscheinlichkeit des Eintretens eines Ereignisses unter der Bedingung, das ein vorheriges Ereignis eingetreten ist. Auf vielen Gebieten der Grundlagenforschung und der angewandten Forschung werden zunehmend sogenannte bayessche Verfahren der Wahrscheinlichkeitsrechnung und Statistik eingesetzt. Mit bayesschen Ansätzen werden Ergebnissen bzw. Ereignissen auf der Grundlage früherer Beobachtungen Wahrscheinlichkeitsverteilungen anstelle diskreter Zahlen zugeordnet. Sie enthalten von Natur aus sowohl mit den Eingangs- als auch den Ausgangswerten verbundene Wahrscheinlichkeitsverteilungen und Unsicherheiten. Da die verfügbaren Daten, mit denen die Modelle entwickelt werden können, exponentiell anwachsen, werden einfachere und skalierbarere Methoden benötigt. Das EU-finanzierte Projekt GTBB wird diese theoretischen und rechnerischen Herausforderungen meistern, damit zukünftig in den Neurowissenschaften, im Sicherheitssektor und auf vielen anderen Gebieten bessere Vorhersagen getroffen werden können.
Ziel
In the modern era of complex and large data sets, there is stringent need for flexible, sound and scalable inferential methods to analyse them. Bayesian approaches have been increasingly used in statistics and machine learning and in all sorts of applications such as biostatistics, astrophysics, social science etc. Major advantages of Bayesian approaches are: their ability to model complex models in a hierarchical way, their coherency and ability to deliver not only point estimators but also measures of uncertainty from the posterior distribution which is a probability distribution on the parameter space at the core of all Bayesian inference. The increasing complexity of the data sets raise huge challenges for Bayesian approaches: theoretical and computational. The aim of this project is to develop a general theory for the analysis of Bayesian methods in complex and high (or infinite) dimensional models which will cover not only fine understanding of the posterior distributions but also an analysis of the output of the algorithms used to implement the approaches.
The main objectives of the project are (briefly):
1. Asymptotic analysis of the posterior distribution of complex high dimensional models
2. Interactions between the asymptotic theory of high dimensional posterior distributions and computational complexity.
We will also enrich these theoretical developments by 3 strongly related domains of applications, namely neuroscience, terrorism and crimes and ecology.
Wissenschaftliches Gebiet
- natural sciencesbiological sciencesneurobiology
- natural sciencesmathematicsapplied mathematicsstatistics and probabilitybayesian statistics
- natural sciencesbiological sciencesecology
- natural sciencesphysical sciencesastronomyastrophysics
- natural sciencescomputer and information sciencesartificial intelligencemachine learning
Schlüsselbegriffe
Programm/Programme
Thema/Themen
Finanzierungsplan
ERC-ADG - Advanced GrantGastgebende Einrichtung
75775 Paris
Frankreich