Description du projet
De nouveaux horizons en mathématiques: il n’y a plus de retour possible. Vraiment?
La plupart d’entre nous pensent que l’algèbre est une sous-discipline mathématique enseignée à l’école, qui exprime les relations entre des inconnues ou des variables avec des équations et des systèmes d’équations. Parmi les mathématiciens de haut-vol, toutefois, une algèbre ne désigne pas un domaine précis, mais un type particulier de structure algébrique, un espace vectoriel et les opérations qui y sont associées. Les algèbres d’opérateurs représentent un type d’algèbre spécifique conçu dans les années 1930, et utilisé depuis pour expliciter ou influencer de nombreux domaines des mathématiques et de la physique, notamment la théorie des systèmes dynamiques, la géométrie, la mécanique quantique et la théorie de l’information quantique. Le projet IRIOA, financé par l’UE, plongera plus profondément au sein des interactions entre les deux types d’algèbres d’opérateurs, à savoir les algèbres d’opérateur réversibles et irréversibles, dont l’influence dans ce domaine et sur bien d’autres sujets est importante.
Objectif
We propose a systematic study of interactions between self-adjoint (reversible) and non-self-adjoint (irreversible) operator algebras. We shall import Arveson's C*-envelope and Hamana's non-commutative Furstenberg boundary to the group-graded contexts, and use them to obtain new structural, dilation and classification results for various operator algebras. The goals of this proposal are as follows: Goal A is to advance the structure theory of semigroup Nica C*-algebras and Crisp-Laca boundary quotient C*-algebras, with applications in semigroup theory. This will be achieved by adapting Hamana boundary techniques used in a recent breakthrough characterization of simplicity of reduced group C*-algebras due to Kennedy and Kalantar. Goal B is to extend work of the ER with Katsoulis to the non-abelian group-graded context and determine if the C*-envelope of the irreversible tensor algebras in Fowler's context is the Cuntz-Nica-Pimsner algebra. Applications include new Laca-type dilation results, Hao-Ng isomorphisms and non-commutative Takai-type duality. Goal C is to obtain new classification results for reversible and irreversible operator algebras by a two-way flow between the theories. This will be done by uncovering the hierarchy between invariants of C*-algebras with additional structure and of non-self-adjoint operator algebras, leading to insight on an open problem of Davidson and Katsoulis in dynamics. The anticipated results in the proposal are original and innovative, and will have an impact on the field well after the end of the fellowship. Each project is chosen to optimize the transfer of knowledge between the ER and the supervisor as well as the group in operator algebras at Copenhagen University. Considering the ambitious research program, supervision, outreach, as well as other activities suggested, the MSC IF will have a lasting influence on the ER's career and will allow him to obtain a permanent academic position after the completion of the fellowship.
Champ scientifique (EuroSciVoc)
CORDIS classe les projets avec EuroSciVoc, une taxonomie multilingue des domaines scientifiques, grâce à un processus semi-automatique basé sur des techniques TLN. Voir: Le vocabulaire scientifique européen.
CORDIS classe les projets avec EuroSciVoc, une taxonomie multilingue des domaines scientifiques, grâce à un processus semi-automatique basé sur des techniques TLN. Voir: Le vocabulaire scientifique européen.
- sciences naturelles mathématiques mathématiques pures algèbre
- sciences naturelles mathématiques mathématiques pures analyse mathématique analyse fonctionnelle algèbre d'opérateurs
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Programme(s)
Programmes de financement pluriannuels qui définissent les priorités de l’UE en matière de recherche et d’innovation.
Programmes de financement pluriannuels qui définissent les priorités de l’UE en matière de recherche et d’innovation.
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H2020-EU.1.3. - EXCELLENT SCIENCE - Marie Skłodowska-Curie Actions
PROGRAMME PRINCIPAL
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H2020-EU.1.3.2. - Nurturing excellence by means of cross-border and cross-sector mobility
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Thème(s)
Les appels à propositions sont divisés en thèmes. Un thème définit un sujet ou un domaine spécifique dans le cadre duquel les candidats peuvent soumettre des propositions. La description d’un thème comprend sa portée spécifique et l’impact attendu du projet financé.
Les appels à propositions sont divisés en thèmes. Un thème définit un sujet ou un domaine spécifique dans le cadre duquel les candidats peuvent soumettre des propositions. La description d’un thème comprend sa portée spécifique et l’impact attendu du projet financé.
Régime de financement
Régime de financement (ou «type d’action») à l’intérieur d’un programme présentant des caractéristiques communes. Le régime de financement précise le champ d’application de ce qui est financé, le taux de remboursement, les critères d’évaluation spécifiques pour bénéficier du financement et les formes simplifiées de couverture des coûts, telles que les montants forfaitaires.
Régime de financement (ou «type d’action») à l’intérieur d’un programme présentant des caractéristiques communes. Le régime de financement précise le champ d’application de ce qui est financé, le taux de remboursement, les critères d’évaluation spécifiques pour bénéficier du financement et les formes simplifiées de couverture des coûts, telles que les montants forfaitaires.
MSCA-IF-EF-ST - Standard EF
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Appel à propositions
Procédure par laquelle les candidats sont invités à soumettre des propositions de projet en vue de bénéficier d’un financement de l’UE.
Procédure par laquelle les candidats sont invités à soumettre des propositions de projet en vue de bénéficier d’un financement de l’UE.
(s’ouvre dans une nouvelle fenêtre) H2020-MSCA-IF-2018
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La contribution financière nette de l’UE est la somme d’argent que le participant reçoit, déduite de la contribution de l’UE versée à son tiers lié. Elle prend en compte la répartition de la contribution financière de l’UE entre les bénéficiaires directs du projet et d’autres types de participants, tels que les participants tiers.
1165 KOBENHAVN
Danemark
Les coûts totaux encourus par l’organisation concernée pour participer au projet, y compris les coûts directs et indirects. Ce montant est un sous-ensemble du budget global du projet.