Descripción del proyecto
Formas diferenciales en espacios analíticos no arquimedianos
En la primera década del siglo XXI, los matemáticos Kontsevich y Soibelman introdujeron dos variantes de la conjetura SYZ derivadas de la teoría de cuerdas: una no arquimediana y otra diferencial-geométrica. Las dos conjeturas plantean la existencia de una variedad afín singular y deberían dar el mismo resultado, en el que las variedades afines singulares correspondientes son intrínsecamente isomorfas. Por desgracia, hoy día la existencia de dicho isomorfismo está en entredicho. En el proyecto nalimdif, financiado por la Acciones Marie Skłodowska-Curie, se trabaja en el desarrollo de nuevas herramientas que deberían permitir investigar esta última conjetura y comprender mejor el colapso de los límites de Gromov-Hausdorff. El estudio propuesto se basa en la teoría de formas diferenciales en espacios analíticos no arquimedianos desarrollada por Chambert-Loir y Ducros.
Objetivo
In the beginning of 2000s Kontsevich and Soibelman have introduced two variants of the SYZ conjecture originating from string theory: a non-Archimeadean one and a differential-geometric one. Both of these conjectures posit existence of a singular affine manifold (the base of the SYZ fibration) that can be obtained either as a subset of the non-Archimedean analytic space associated to a family of complex projective Calabi-Yau varieties with maximally unipotent monodromy, or as a Gromov-Hausdorff limit of fibres of the family with Ricci-flat metric in the polarization class and normalized diameter (the latter was also independently conjectured by Gross, Wilson, and Todorov). Recent years have seen active developments in both of these conjectures through work of de Fernex, Kollár, Mustaţa, Nicaise, Xu, Gross, Tosatti, Zhang and others. Kontsevich and Soibelman have also conjectured that both approaches give the same result, with corresponding singular affine manifolds naturally isomorphic; unfortunately, the existence of such an isomorphism is open as of now.
The aim of this project is to build tools that will allow both to attack the comparison conjecture and to make progress in the understanding of the collapsing Gromov-Hausdorff limits in the odd-dimensional case (hypekähler case having been extensively studied). The proposed approach is based on the theory of differential forms on non-Archimedean analytic spaces due to Chambert-Loir and Ducros. Firstly, a notion of a non-Archimedean limit of a degenerating family of real forms with values in Chambert-Loir-Ducros forms will be defined. Secondly, the metric structure of the collapsing limit will be described in terms of such non-Archimedean limits of Kähler forms. Thirdly, the canonical affine structure on the limit space conjectured to exist in the metric picture will be studied using non-Archimedean methods, assuming a natural statement about the limits of the solutions of Monge-Ampere equations.
Ámbito científico (EuroSciVoc)
CORDIS clasifica los proyectos con EuroSciVoc, una taxonomía plurilingüe de ámbitos científicos, mediante un proceso semiautomático basado en técnicas de procesamiento del lenguaje natural. Véas: El vocabulario científico europeo..
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Programa(s)
Programas de financiación plurianuales que definen las prioridades de la UE en materia de investigación e innovación.
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H2020-EU.1.3. - EXCELLENT SCIENCE - Marie Skłodowska-Curie Actions
PROGRAMA PRINCIPAL
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H2020-EU.1.3.2. - Nurturing excellence by means of cross-border and cross-sector mobility
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Tema(s)
Las convocatorias de propuestas se dividen en temas. Un tema define una materia o área específica para la que los solicitantes pueden presentar propuestas. La descripción de un tema comprende su alcance específico y la repercusión prevista del proyecto financiado.
Las convocatorias de propuestas se dividen en temas. Un tema define una materia o área específica para la que los solicitantes pueden presentar propuestas. La descripción de un tema comprende su alcance específico y la repercusión prevista del proyecto financiado.
Régimen de financiación
Régimen de financiación (o «Tipo de acción») dentro de un programa con características comunes. Especifica: el alcance de lo que se financia; el porcentaje de reembolso; los criterios específicos de evaluación para optar a la financiación; y el uso de formas simplificadas de costes como los importes a tanto alzado.
Régimen de financiación (o «Tipo de acción») dentro de un programa con características comunes. Especifica: el alcance de lo que se financia; el porcentaje de reembolso; los criterios específicos de evaluación para optar a la financiación; y el uso de formas simplificadas de costes como los importes a tanto alzado.
MSCA-IF-EF-ST - Standard EF
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Convocatoria de propuestas
Procedimiento para invitar a los solicitantes a presentar propuestas de proyectos con el objetivo de obtener financiación de la UE.
Procedimiento para invitar a los solicitantes a presentar propuestas de proyectos con el objetivo de obtener financiación de la UE.
(se abrirá en una nueva ventana) H2020-MSCA-IF-2018
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Aportación financiera neta de la UE. Es la suma de dinero que recibe el participante, deducida la aportación de la UE a su tercero vinculado. Considera la distribución de la aportación financiera de la UE entre los beneficiarios directos del proyecto y otros tipos de participantes, como los terceros participantes.
3000 LEUVEN
Bélgica
Los costes totales en que ha incurrido esta organización para participar en el proyecto, incluidos los costes directos e indirectos. Este importe es un subconjunto del presupuesto total del proyecto.