Descripción del proyecto DEENESFRITPL Formas diferenciales en espacios analíticos no arquimedianos En la primera década del siglo XXI, los matemáticos Kontsevich y Soibelman introdujeron dos variantes de la conjetura SYZ derivadas de la teoría de cuerdas: una no arquimediana y otra diferencial-geométrica. Las dos conjeturas plantean la existencia de una variedad afín singular y deberían dar el mismo resultado, en el que las variedades afines singulares correspondientes son intrínsecamente isomorfas. Por desgracia, hoy día la existencia de dicho isomorfismo está en entredicho. En el proyecto nalimdif, financiado por la Acciones Marie Skłodowska-Curie, se trabaja en el desarrollo de nuevas herramientas que deberían permitir investigar esta última conjetura y comprender mejor el colapso de los límites de Gromov-Hausdorff. El estudio propuesto se basa en la teoría de formas diferenciales en espacios analíticos no arquimedianos desarrollada por Chambert-Loir y Ducros. Mostrar el objetivo del proyecto Ocultar el objetivo del proyecto Objetivo In the beginning of 2000s Kontsevich and Soibelman have introduced two variants of the SYZ conjecture originating from string theory: a non-Archimeadean one and a differential-geometric one. Both of these conjectures posit existence of a singular affine manifold (the base of the SYZ fibration) that can be obtained either as a subset of the non-Archimedean analytic space associated to a family of complex projective Calabi-Yau varieties with maximally unipotent monodromy, or as a Gromov-Hausdorff limit of fibres of the family with Ricci-flat metric in the polarization class and normalized diameter (the latter was also independently conjectured by Gross, Wilson, and Todorov). Recent years have seen active developments in both of these conjectures through work of de Fernex, Kollár, Mustaţa, Nicaise, Xu, Gross, Tosatti, Zhang and others. Kontsevich and Soibelman have also conjectured that both approaches give the same result, with corresponding singular affine manifolds naturally isomorphic; unfortunately, the existence of such an isomorphism is open as of now.The aim of this project is to build tools that will allow both to attack the comparison conjecture and to make progress in the understanding of the collapsing Gromov-Hausdorff limits in the odd-dimensional case (hypekähler case having been extensively studied). The proposed approach is based on the theory of differential forms on non-Archimedean analytic spaces due to Chambert-Loir and Ducros. Firstly, a notion of a non-Archimedean limit of a degenerating family of real forms with values in Chambert-Loir-Ducros forms will be defined. Secondly, the metric structure of the collapsing limit will be described in terms of such non-Archimedean limits of Kähler forms. Thirdly, the canonical affine structure on the limit space conjectured to exist in the metric picture will be studied using non-Archimedean methods, assuming a natural statement about the limits of the solutions of Monge-Ampere equations. Ámbito científico natural sciencesphysical sciencestheoretical physicsstring theory Programa(s) H2020-EU.1.3. - EXCELLENT SCIENCE - Marie Skłodowska-Curie Actions Main Programme H2020-EU.1.3.2. - Nurturing excellence by means of cross-border and cross-sector mobility Tema(s) MSCA-IF-2018 - Individual Fellowships Convocatoria de propuestas H2020-MSCA-IF-2018 Consulte otros proyectos de esta convocatoria Régimen de financiación MSCA-IF-EF-ST - Standard EF Coordinador KATHOLIEKE UNIVERSITEIT LEUVEN Aportación neta de la UEn € 166 320,00 Dirección OUDE MARKT 13 3000 Leuven Bélgica Ver en el mapa Región Vlaams Gewest Prov. Vlaams-Brabant Arr. Leuven Tipo de actividad Higher or Secondary Education Establishments Enlaces Contactar con la organización Opens in new window Sitio web Opens in new window Participación en los programas de I+D de la UE Opens in new window Red de colaboración de HORIZON Opens in new window Coste total € 166 320,00
