Descripción del proyecto
Investigación de la formación de patrones estocásticos en sistemas bioquímicos
En biología, la ecuación de reacción-difusión-advección se utiliza para modelizar la quimiotaxis (movimientos orientados de las células en respuesta a un gradiente químico) observada en bacterias, las migraciones poblacionales, la adaptación evolutiva a entornos cambiantes y la dinámica espaciotemporal de especies moleculares, incluida la morfogénesis. El proyecto STOPATT, financiado con fondos europeos, utilizará esta ecuación de crecimiento logístico poblacional para estudiar la quimiotaxis. El sistema estudiado será perturbado por un ruido estocástico, modelizando las fluctuaciones ignoradas o perturbaciones aleatorias del exterior. El término estocástico conduce a nuevos fenómenos, como la bifurcación, la metaestabilidad o los cambios repentinos a otros estados, posiblemente no deseados.
Objetivo
There are basically three mechanisms for spatial pattern formation in systems of two coupled reaction-advection-diffusion equations; the Turing patterns, patterns created through reaction kinetics, and chemotaxis patterns. We are interested in the reaction-diffusion equation with underlying chemotaxis. The terminus chemotaxis refers to oriented movements of cells (or an organism) in response to a chemical gradient. The topic of the proposal to investigate the logistic grow equation with underlying chemotaxis. This system will be perturbed by a stochastic noise term, modelling neglected fluctuations or random perturbations from outside. The stochastic term leads to new phenomena, e.g. bifurcation are smeared out, metastability may happen, or sudden shifts to other, possible undesired, states. First, the existence and uniqueness of the solution should be investigated; then the long term behaviour will be analysed. Here, also the dynamical behaviour should be characterised. The third point, we will focus on is the numerical approximation of the system.
Palabras clave
Programa(s)
Régimen de financiación
MSCA-IF - Marie Skłodowska-Curie Individual Fellowships (IF)Coordinador
8700 Leoben
Austria