Objetivo
Linear algebraic groups occur as automorphism groups of certain linear structures like Azumaya algebras, quadratic and hermitean forms, Algebras with involutions, Jordan and Lie algebras and similar.
Therefore the study of algebraic groups gives insight into these linear structures and vice versa. Algebraic groups are very well understood up to a classification and an understanding of the so-called anisotropic groups, which occur as automorphism groups of anisotropic linear structures. While groups which are not anisotropic have been studied in extenso during the last century, anisotropic groups and structures are in general not yet understood.
Classical tools to get information about such linear structures or about linear groups are very often of (co)homological nature.
It is the goal of this project to bring together experts of various fields of algebra (like algebraic groups, quadratic and hermitean forms, Brauer groups, Lie algebras and homology) in order to combine their joint expertise to develop methods which allow to classify these structures as well as of their automorphism groups and to get to a better understanding of them.
It is intended to do research in the generic theory of quadratic an hermitean forms, of their associated automorphism groups, in particular, for certain classes of such groups it is intended to give a description in terms of Galois cohomology (e.g. in the sense of a complete system of invariants). Moreover, the splitting behaviour of Brauer groups under certain special circumstances will be studied in order to get further information about anisotropic phenomena.
Classical anisotropy invariants like the u-invariant will be studied for general fields. There is a subproject on cohomology of right symmetric algebras: An extension theory of Leibniz algebras will be developed, polynomial identities for Witt algebras, and Casimir operators will be studied. Also, topological Hochschild cohomology and MacLane cohomology together with relations to K-theory is investigated. Moreover, questions about motivic cohomology and K-theory of low dimensional fields, the Gersten conjecture in K-theory, Suslin's rigidity theorem and the Weyl transfer factor with applications to classical varieties will be investigated.
It is expected that the research in this project will bring fruitful results for all fields and disciplines involved, like linear algebraic groups, Azumaya algebras, quadratic forms, Brauer groups, Lie algebras and associated (co-) homology theories.
Ámbito científico (EuroSciVoc)
CORDIS clasifica los proyectos con EuroSciVoc, una taxonomía plurilingüe de ámbitos científicos, mediante un proceso semiautomático basado en técnicas de procesamiento del lenguaje natural. Véas: El vocabulario científico europeo..
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Programa(s)
Programas de financiación plurianuales que definen las prioridades de la UE en materia de investigación e innovación.
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Tema(s)
Las convocatorias de propuestas se dividen en temas. Un tema define una materia o área específica para la que los solicitantes pueden presentar propuestas. La descripción de un tema comprende su alcance específico y la repercusión prevista del proyecto financiado.
Las convocatorias de propuestas se dividen en temas. Un tema define una materia o área específica para la que los solicitantes pueden presentar propuestas. La descripción de un tema comprende su alcance específico y la repercusión prevista del proyecto financiado.
Convocatoria de propuestas
Procedimiento para invitar a los solicitantes a presentar propuestas de proyectos con el objetivo de obtener financiación de la UE.
Datos no disponibles
Procedimiento para invitar a los solicitantes a presentar propuestas de proyectos con el objetivo de obtener financiación de la UE.
Régimen de financiación
Régimen de financiación (o «Tipo de acción») dentro de un programa con características comunes. Especifica: el alcance de lo que se financia; el porcentaje de reembolso; los criterios específicos de evaluación para optar a la financiación; y el uso de formas simplificadas de costes como los importes a tanto alzado.
Régimen de financiación (o «Tipo de acción») dentro de un programa con características comunes. Especifica: el alcance de lo que se financia; el porcentaje de reembolso; los criterios específicos de evaluación para optar a la financiación; y el uso de formas simplificadas de costes como los importes a tanto alzado.
Datos no disponibles
Coordinador
33501 Bielefeld
Alemania
Los costes totales en que ha incurrido esta organización para participar en el proyecto, incluidos los costes directos e indirectos. Este importe es un subconjunto del presupuesto total del proyecto.