Objectif
Linear algebraic groups occur as automorphism groups of certain linear structures like Azumaya algebras, quadratic and hermitean forms, Algebras with involutions, Jordan and Lie algebras and similar.
Therefore the study of algebraic groups gives insight into these linear structures and vice versa. Algebraic groups are very well understood up to a classification and an understanding of the so-called anisotropic groups, which occur as automorphism groups of anisotropic linear structures. While groups which are not anisotropic have been studied in extenso during the last century, anisotropic groups and structures are in general not yet understood.
Classical tools to get information about such linear structures or about linear groups are very often of (co)homological nature.
It is the goal of this project to bring together experts of various fields of algebra (like algebraic groups, quadratic and hermitean forms, Brauer groups, Lie algebras and homology) in order to combine their joint expertise to develop methods which allow to classify these structures as well as of their automorphism groups and to get to a better understanding of them.
It is intended to do research in the generic theory of quadratic an hermitean forms, of their associated automorphism groups, in particular, for certain classes of such groups it is intended to give a description in terms of Galois cohomology (e.g. in the sense of a complete system of invariants). Moreover, the splitting behaviour of Brauer groups under certain special circumstances will be studied in order to get further information about anisotropic phenomena.
Classical anisotropy invariants like the u-invariant will be studied for general fields. There is a subproject on cohomology of right symmetric algebras: An extension theory of Leibniz algebras will be developed, polynomial identities for Witt algebras, and Casimir operators will be studied. Also, topological Hochschild cohomology and MacLane cohomology together with relations to K-theory is investigated. Moreover, questions about motivic cohomology and K-theory of low dimensional fields, the Gersten conjecture in K-theory, Suslin's rigidity theorem and the Weyl transfer factor with applications to classical varieties will be investigated.
It is expected that the research in this project will bring fruitful results for all fields and disciplines involved, like linear algebraic groups, Azumaya algebras, quadratic forms, Brauer groups, Lie algebras and associated (co-) homology theories.
Champ scientifique (EuroSciVoc)
CORDIS classe les projets avec EuroSciVoc, une taxonomie multilingue des domaines scientifiques, grâce à un processus semi-automatique basé sur des techniques TLN. Voir: Le vocabulaire scientifique européen.
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Programme(s)
Programmes de financement pluriannuels qui définissent les priorités de l’UE en matière de recherche et d’innovation.
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Thème(s)
Les appels à propositions sont divisés en thèmes. Un thème définit un sujet ou un domaine spécifique dans le cadre duquel les candidats peuvent soumettre des propositions. La description d’un thème comprend sa portée spécifique et l’impact attendu du projet financé.
Les appels à propositions sont divisés en thèmes. Un thème définit un sujet ou un domaine spécifique dans le cadre duquel les candidats peuvent soumettre des propositions. La description d’un thème comprend sa portée spécifique et l’impact attendu du projet financé.
Appel à propositions
Procédure par laquelle les candidats sont invités à soumettre des propositions de projet en vue de bénéficier d’un financement de l’UE.
Données non disponibles
Procédure par laquelle les candidats sont invités à soumettre des propositions de projet en vue de bénéficier d’un financement de l’UE.
Régime de financement
Régime de financement (ou «type d’action») à l’intérieur d’un programme présentant des caractéristiques communes. Le régime de financement précise le champ d’application de ce qui est financé, le taux de remboursement, les critères d’évaluation spécifiques pour bénéficier du financement et les formes simplifiées de couverture des coûts, telles que les montants forfaitaires.
Régime de financement (ou «type d’action») à l’intérieur d’un programme présentant des caractéristiques communes. Le régime de financement précise le champ d’application de ce qui est financé, le taux de remboursement, les critères d’évaluation spécifiques pour bénéficier du financement et les formes simplifiées de couverture des coûts, telles que les montants forfaitaires.
Données non disponibles
Coordinateur
33501 Bielefeld
Allemagne
Les coûts totaux encourus par l’organisation concernée pour participer au projet, y compris les coûts directs et indirects. Ce montant est un sous-ensemble du budget global du projet.