Objetivo
The project is devoted to problems lying in the intersection of such areas as spectral theory of PDE's, noncommutative geometry, semiclassical asymptotics and quantization, operator extension theory, and fractal geometry. The realisation of this project will contribute to the discovery of new relations between these areas and to understanding the mathematical reasons for the surprising behaviour of physical systems in a magnetic field.
New approaches in the following fields will be developed :
- use of the Krein resolvent formula for the Laplace-Beltrami operator with a vector potential perturbed by a potential with discrete or fractal support;
- localized states for Schroedinger-type operators with periodic potentials;
- group theoretical magneto-Bloch analysis and operator extension theory for exactly solvable models;
- semiclassical methods for description of spectral data of PDE's corresponding to complex Lagrangian subvarieties and complex vector bundles;
- noncommutative geometry for algebras with nonlinear commutation relations corresponding to Coulomb-like potentials and the related construction of(Bessel type) coherent states;
- quantum averaging and deaveraging procedure.
These approaches will be applied to:
- obtaining explicit and asymptotic formulas for the spectrum (or parts of the spectrum) and for eigen functions, including formulas for the exponential splitting and gap length of Laplace- Beltrami and Schroedinger operators corresponding to classical integrable systems (such as geodesic flows on 2-sheres and tori, periodic Toda lattice), and to certain partially integrable systems (Hydrogen atom and ion in a homogeneous magnetic field), as well as to homogeneous flows with periodic point perturbation;
- finding conditions for band structure, gap-finiteness and for the appearance of the Landau levels in the spectrum of certain higher dimensional Schroedinger-type operators, obtaining there by the "flux-energy" diagram analogous to the "Hofstadter butterfly", calculation of the Chern numbers and Berry phase for these models.
Ámbito científico (EuroSciVoc)
CORDIS clasifica los proyectos con EuroSciVoc, una taxonomía plurilingüe de ámbitos científicos, mediante un proceso semiautomático basado en técnicas de procesamiento del lenguaje natural. Véas: El vocabulario científico europeo..
CORDIS clasifica los proyectos con EuroSciVoc, una taxonomía plurilingüe de ámbitos científicos, mediante un proceso semiautomático basado en técnicas de procesamiento del lenguaje natural. Véas: El vocabulario científico europeo..
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Programa(s)
Programas de financiación plurianuales que definen las prioridades de la UE en materia de investigación e innovación.
Programas de financiación plurianuales que definen las prioridades de la UE en materia de investigación e innovación.
Tema(s)
Las convocatorias de propuestas se dividen en temas. Un tema define una materia o área específica para la que los solicitantes pueden presentar propuestas. La descripción de un tema comprende su alcance específico y la repercusión prevista del proyecto financiado.
Las convocatorias de propuestas se dividen en temas. Un tema define una materia o área específica para la que los solicitantes pueden presentar propuestas. La descripción de un tema comprende su alcance específico y la repercusión prevista del proyecto financiado.
Convocatoria de propuestas
Procedimiento para invitar a los solicitantes a presentar propuestas de proyectos con el objetivo de obtener financiación de la UE.
Datos no disponibles
Procedimiento para invitar a los solicitantes a presentar propuestas de proyectos con el objetivo de obtener financiación de la UE.
Régimen de financiación
Régimen de financiación (o «Tipo de acción») dentro de un programa con características comunes. Especifica: el alcance de lo que se financia; el porcentaje de reembolso; los criterios específicos de evaluación para optar a la financiación; y el uso de formas simplificadas de costes como los importes a tanto alzado.
Régimen de financiación (o «Tipo de acción») dentro de un programa con características comunes. Especifica: el alcance de lo que se financia; el porcentaje de reembolso; los criterios específicos de evaluación para optar a la financiación; y el uso de formas simplificadas de costes como los importes a tanto alzado.
Datos no disponibles
Coordinador
53115 Bonn
Alemania
Los costes totales en que ha incurrido esta organización para participar en el proyecto, incluidos los costes directos e indirectos. Este importe es un subconjunto del presupuesto total del proyecto.