Cel
The project is devoted to problems lying in the intersection of such areas as spectral theory of PDE's, noncommutative geometry, semiclassical asymptotics and quantization, operator extension theory, and fractal geometry. The realisation of this project will contribute to the discovery of new relations between these areas and to understanding the mathematical reasons for the surprising behaviour of physical systems in a magnetic field.
New approaches in the following fields will be developed :
- use of the Krein resolvent formula for the Laplace-Beltrami operator with a vector potential perturbed by a potential with discrete or fractal support;
- localized states for Schroedinger-type operators with periodic potentials;
- group theoretical magneto-Bloch analysis and operator extension theory for exactly solvable models;
- semiclassical methods for description of spectral data of PDE's corresponding to complex Lagrangian subvarieties and complex vector bundles;
- noncommutative geometry for algebras with nonlinear commutation relations corresponding to Coulomb-like potentials and the related construction of(Bessel type) coherent states;
- quantum averaging and deaveraging procedure.
These approaches will be applied to:
- obtaining explicit and asymptotic formulas for the spectrum (or parts of the spectrum) and for eigen functions, including formulas for the exponential splitting and gap length of Laplace- Beltrami and Schroedinger operators corresponding to classical integrable systems (such as geodesic flows on 2-sheres and tori, periodic Toda lattice), and to certain partially integrable systems (Hydrogen atom and ion in a homogeneous magnetic field), as well as to homogeneous flows with periodic point perturbation;
- finding conditions for band structure, gap-finiteness and for the appearance of the Landau levels in the spectrum of certain higher dimensional Schroedinger-type operators, obtaining there by the "flux-energy" diagram analogous to the "Hofstadter butterfly", calculation of the Chern numbers and Berry phase for these models.
Dziedzina nauki (EuroSciVoc)
Klasyfikacja projektów w serwisie CORDIS opiera się na wielojęzycznej taksonomii EuroSciVoc, obejmującej wszystkie dziedziny nauki, w oparciu o półautomatyczny proces bazujący na technikach przetwarzania języka naturalnego. Więcej informacji: Europejski Słownik Naukowy.
Klasyfikacja projektów w serwisie CORDIS opiera się na wielojęzycznej taksonomii EuroSciVoc, obejmującej wszystkie dziedziny nauki, w oparciu o półautomatyczny proces bazujący na technikach przetwarzania języka naturalnego. Więcej informacji: Europejski Słownik Naukowy.
Projekt nie został jeszcze sklasyfikowany według klasyfikacji EuroSciVoc.
Wskaż dziedziny nauki, które twoim zdaniem są najbardziej istotne z punktu widzenia tego projektu i pomóż nam usprawnić naszą usługę klasyfikacji.
Aby użyć tej funkcji, musisz się zalogować lub zarejestrować
Program(-y)
Wieloletnie programy finansowania, które określają priorytety Unii Europejskiej w obszarach badań naukowych i innowacji.
Wieloletnie programy finansowania, które określają priorytety Unii Europejskiej w obszarach badań naukowych i innowacji.
Temat(-y)
Zaproszenia do składania wniosków dzielą się na tematy. Każdy temat określa wybrany obszar lub wybrane zagadnienie, których powinny dotyczyć wnioski składane przez wnioskodawców. Opis tematu obejmuje jego szczegółowy zakres i oczekiwane oddziaływanie finansowanego projektu.
Zaproszenia do składania wniosków dzielą się na tematy. Każdy temat określa wybrany obszar lub wybrane zagadnienie, których powinny dotyczyć wnioski składane przez wnioskodawców. Opis tematu obejmuje jego szczegółowy zakres i oczekiwane oddziaływanie finansowanego projektu.
Zaproszenie do składania wniosków
Procedura zapraszania wnioskodawców do składania wniosków projektowych w celu uzyskania finansowania ze środków Unii Europejskiej.
Brak dostępnych danych
Procedura zapraszania wnioskodawców do składania wniosków projektowych w celu uzyskania finansowania ze środków Unii Europejskiej.
System finansowania
Program finansowania (lub „rodzaj działania”) realizowany w ramach programu o wspólnych cechach. Określa zakres finansowania, stawkę zwrotu kosztów, szczegółowe kryteria oceny kwalifikowalności kosztów w celu ich finansowania oraz stosowanie uproszczonych form rozliczania kosztów, takich jak rozliczanie ryczałtowe.
Program finansowania (lub „rodzaj działania”) realizowany w ramach programu o wspólnych cechach. Określa zakres finansowania, stawkę zwrotu kosztów, szczegółowe kryteria oceny kwalifikowalności kosztów w celu ich finansowania oraz stosowanie uproszczonych form rozliczania kosztów, takich jak rozliczanie ryczałtowe.
Brak dostępnych danych
Koordynator
53115 Bonn
Niemcy
Ogół kosztów poniesionych przez organizację w związku z uczestnictwem w projekcie. Obejmuje koszty bezpośrednie i pośrednie. Kwota stanowi część całkowitego budżetu projektu.