Objetivo
Weak arithmetic is the study of problems of Number theory and Computer Science using methods of mathematical logic; just as Algebraic Number Theory or Analytic Number Theory use Algebra and Analysis. Five of the main sources of results in wreaks arithmetic's are undecidability of the field of rational numbers, Matiyasevich-Davis-Robinson-Putnam theorem, solving Hilbert's tenth problem, Erdös-Woods conjecture, Buss arithmetic and study of the real exponential field.
The proposed project is constituted of nine teams from university of Paris, Steklov Institute of Mathematics at Saint-Petersburg (Russia), Udmurt University (Russia), Institute for Informatics and Automaton Problems at Yerevan (Armenia), Kiev University (Ukraine), University of Naples (Italy), university of Mons-Hainaut (Belgium), university of Clermont-Ferrand (France), and University of Athens (Greece).
Objectives for the three years were :
to construct Nonstandard Models of Buss Arithmetic to establish some bounds on the class NP inter co-NP ;
to solve the problem of existence of end extensions of countable models of bounded collection ;
to explore further the additive theory of infinite sets of prime numbers, both with absolute results and its links with number theory via the Schinzel's hypothesis ;
to code natural numbers, complex numbers, and quadratic integers by automata accepting numbers (written in non-classical systems) ;
to prove results for ultra-linear unary recursive schemata (with individual constants);
to obtain decidability results for S2S[P] theories ;
to build formal constructive theories with (from Grzegorczyk hierarchy) with applications to databases ;
to investigate the power of counting in very small complexity classes and in the corresponding logical or arithmetical settings ;
to explore the relation between Infinite games, automata, and arithmetic ;
to study the fine structure of the BSS recursive enumerable sets ;
to investigate concurrent processes in distributed conveyer systems and their relation with corresponding weak arithmetics;
to construct Diophantine representations of recursively enumerable sets of particular interest ;
to show the cofinality of primes in D0 (P), where P is the function which counts the primes below x ;
to study subsystems of Goodstein's Arithmetic (without quantifiers) ;
to develop families of formalized languages for presenting arithmetical texts.
Main exchanges are by e-mail but it is planning two workshops (a local one and a general) by year, two co-ordination meeting and exchanges of scientists.
Ámbito científico (EuroSciVoc)
CORDIS clasifica los proyectos con EuroSciVoc, una taxonomía plurilingüe de ámbitos científicos, mediante un proceso semiautomático basado en técnicas de procesamiento del lenguaje natural. Véas: El vocabulario científico europeo..
CORDIS clasifica los proyectos con EuroSciVoc, una taxonomía plurilingüe de ámbitos científicos, mediante un proceso semiautomático basado en técnicas de procesamiento del lenguaje natural. Véas: El vocabulario científico europeo..
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Programa(s)
Programas de financiación plurianuales que definen las prioridades de la UE en materia de investigación e innovación.
Programas de financiación plurianuales que definen las prioridades de la UE en materia de investigación e innovación.
Tema(s)
Las convocatorias de propuestas se dividen en temas. Un tema define una materia o área específica para la que los solicitantes pueden presentar propuestas. La descripción de un tema comprende su alcance específico y la repercusión prevista del proyecto financiado.
Las convocatorias de propuestas se dividen en temas. Un tema define una materia o área específica para la que los solicitantes pueden presentar propuestas. La descripción de un tema comprende su alcance específico y la repercusión prevista del proyecto financiado.
Convocatoria de propuestas
Procedimiento para invitar a los solicitantes a presentar propuestas de proyectos con el objetivo de obtener financiación de la UE.
Datos no disponibles
Procedimiento para invitar a los solicitantes a presentar propuestas de proyectos con el objetivo de obtener financiación de la UE.
Régimen de financiación
Régimen de financiación (o «Tipo de acción») dentro de un programa con características comunes. Especifica: el alcance de lo que se financia; el porcentaje de reembolso; los criterios específicos de evaluación para optar a la financiación; y el uso de formas simplificadas de costes como los importes a tanto alzado.
Régimen de financiación (o «Tipo de acción») dentro de un programa con características comunes. Especifica: el alcance de lo que se financia; el porcentaje de reembolso; los criterios específicos de evaluación para optar a la financiación; y el uso de formas simplificadas de costes como los importes a tanto alzado.
Datos no disponibles
Coordinador
77300 Fontainebleau
Francia
Los costes totales en que ha incurrido esta organización para participar en el proyecto, incluidos los costes directos e indirectos. Este importe es un subconjunto del presupuesto total del proyecto.