Objectif
The research will be focused on the analytical dynamics of an in viscid incompressible fluid. This is the area, which development is going on permanently (mention the classical results by V.I.Arnold J.E.Marsden D.Ebin T. Ratiu, P. Constantin, P.D. Lax, J. Gibbon, B. Khesin, V.E. Zakharov et al.) . Further progress of analytical fluid dynamics provides the decisive tools for advances in the central problems on the Euler equations which still remain unsolved, albeit only their solution provides a base for the theories of vanishing viscosity and developed turbulence. We mean the global existence and uniqueness theorems 3D both for smooth and for weak solutions, the stability problem for 3D flows, the problems of long time behavior of vortex structures, the applications of the liberalization approaches etc. Usual way to study a conservative system (as an ideal fluid in an impermeable container) is to identify all possible integrals (conservation laws) and then study the dynamics of the Routh-type equations on the joint level surfaces of those integrals. If the considered system is subjected to constrains, then additional principal and technical difficulties appear even in the simplest case of holonomic and stationary constrains. In studying the dynamics of in viscid incompressible fluid we have to deal with such the situation. Now we have the results on Routh-type equations, and strongly hope to decide the crucial questions : whether the dynamics of ideal fluid is of regular, or chaotic, or of mixed regular-chaotic type. It is well known that the violation of the fundamental conservation laws creates the main obstacles in investigation of the long time behavior of dynamical systems, for instance of vortex structures in a fluid. In the Routh equations all the conservation laws are satisfied automatically. We propose to develop the reductions (in Routh sense) on joint level surfaces of vorticity integrals and constraints for ideal fluid together with the theory of Poisson and generalized Poisson systems (the last ones are not subjected to the Jacobi's identity) as a tool for all the issues below. We plan to derive and to study the Routh-type equations of fluid dynamics, that include the Kirchoff equations of point vortices as a limiting case. We plan to apply the above general approach to the several concrete problems in the dynamics and control of vortex structures (discrete and continual) , including numerical simulations and experimental verification of the employed mathematical models. Among the tasks are: the invertiblity problem for Arnolds stability criterion, qualitative topological analysis of dynamics of discrete vortex configurations, nonlinear stability problems for permanent rotations and translations of discrete and continual configurations of vortices (including stratified fluid), and further development of the theory of stability and oscillations for in viscid flows through a prescribed domain.
Champ scientifique (EuroSciVoc)
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Mots‑clés
Les mots-clés du projet tels qu’indiqués par le coordinateur du projet. À ne pas confondre avec la taxonomie EuroSciVoc (champ scientifique).
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Programme(s)
Programmes de financement pluriannuels qui définissent les priorités de l’UE en matière de recherche et d’innovation.
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Thème(s)
Les appels à propositions sont divisés en thèmes. Un thème définit un sujet ou un domaine spécifique dans le cadre duquel les candidats peuvent soumettre des propositions. La description d’un thème comprend sa portée spécifique et l’impact attendu du projet financé.
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Appel à propositions
Procédure par laquelle les candidats sont invités à soumettre des propositions de projet en vue de bénéficier d’un financement de l’UE.
Données non disponibles
Procédure par laquelle les candidats sont invités à soumettre des propositions de projet en vue de bénéficier d’un financement de l’UE.
Régime de financement
Régime de financement (ou «type d’action») à l’intérieur d’un programme présentant des caractéristiques communes. Le régime de financement précise le champ d’application de ce qui est financé, le taux de remboursement, les critères d’évaluation spécifiques pour bénéficier du financement et les formes simplifiées de couverture des coûts, telles que les montants forfaitaires.
Régime de financement (ou «type d’action») à l’intérieur d’un programme présentant des caractéristiques communes. Le régime de financement précise le champ d’application de ce qui est financé, le taux de remboursement, les critères d’évaluation spécifiques pour bénéficier du financement et les formes simplifiées de couverture des coûts, telles que les montants forfaitaires.
Coordinateur
29200 Brest
France
Les coûts totaux encourus par l’organisation concernée pour participer au projet, y compris les coûts directs et indirects. Ce montant est un sous-ensemble du budget global du projet.