Mettre en relation la théorie quantique des champs et la théorie de la gravité
Juan Maldacena a proposé en 1997 l'existence d'une dualité entre la théorie des super-cordes dans le cadre d'un espace AdS, et la théorie quantique des champs en quatre dimensions. Cette correspondance, nommée AdS/CFT (anti-de Sitter/théorie de champ conforme) est l'un des résultats les plus notables de la théorie des cordes. Cette relation n'a pas encore de preuve mathématique formelle, mais dans certaines limites les calculs sont considérablement plus simples. Le projet SPECTRUM OF ADS/CFT («Spectrum of the planar AdS/CFT correspondance»), financé par l'UE, a conduit des vérifications approfondies impliquant des calculs des quantités observables, reliées par un dictionnaire qui assure la traduction entre les deux théories. Maldacena a supposé que les énergies des cordes dans l'espace AdS5xS5 correspondaient aux dimensions d'échelle de la théorie de jauge 4D super Yang-Mills (CFT4). Il a été récemment proposé que ces quantités soient des solutions d'un certain ensemble d'équations, découlant de la Thermodynamic Bethe Ansatz, un concept bien connu du domaine des modèles intégrables. Ces modèles sont des systèmes à nombreux corps mais réductibles à une combinaison de systèmes à deux corps, ce qui permet de résoudre les équations. Les scientifiques de SPECTRUM OF ADS/CFT ont soumis cet ensemble d'équations spectrales à des tests non-perturbants. L'idée est d'étudier les équations Thermodynamic Bethe Ansatz dans des états excités, vu le contexte dynamique. Pour la correspondance AdS5/CFT4, un tel contexte est fourni par la solution Gubser, Klebanov et Polyakov (GKP). Ensuite, les chercheurs ont consacré beaucoup d'efforts à généraliser cette méthode à des théories de moindre supersymétrie comme AdS4/CFT3 et AdS3/CFT2. Les scientifiques de SPECTRUM OF ADS/CFT ont obtenu des indices en faveur des correspondances conjecturées, car les deux théories de ces dualités se sont avérées solvables. Ceci a permis de mieux comprendre comment faire correspondre les quantités physiques de chaque théorie. Les idées de dualité explorées par le projet SPECTRUM OF ADS/CFT ont aussi été appliquées à des systèmes de basse énergie comme des supraconducteurs. On espère pouvoir bientôt tester expérimentalement de telles dualités en laboratoire, ce qui pourrait avoir des conséquences très intéressantes dans d'autres domaines de la physique de la matière condensée.
Mots‑clés
Champ quantique, gravité, matière condensée, AdS/CFT, théorie des cordes
