Der Zusammenhang zwischen Quantenfeld- und Gravitationstheorien
Juan Maldacena schlug im Jahr 1997 eine Dualität zwischen Superstringtheorie im Anti-de-Sitter-Raum und Quantenfeldtheorien in vier Dimensionen vor. Diese sogenannte AdS/CFT-Korrespondenz (zwischen Anti-de Sitter und konformer Feldtheorie) ist eines der wichtigsten Ergebnisse der Stringtheorie. Für diese Beziehung gibt es immer noch keinen formalen mathematischen Beweis, aber in gewissen Grenzen wurden die Berechnungen erheblich vereinfacht. Umfangreiche Überprüfungen im Rahmen des EU-finanzierten Projekts "Spectrum of the planar AdS/CFT correspondence" (SPECTRUM OF ADS/CFT) umfassten Berechnungen von beobachtbaren Größen aus einem bestimmten Wörterbuch: dem Wörterbuch, das zwischen den beiden Theorien übersetzt. Die Energien von Strings im AdS5xS5-Raum wurden von Maldacena angenommen, um mit Skalierungsdimensionen der vierdimensionalen Super-Yang-Mills-Eichtheorie (CFT4) zu korrespondieren. Kürzlich wurden diese Mengen als Lösungen für bestimmte Gleichungssysteme vorgeschlagen. Diese Gleichungen ergeben sich aus dem thermodynamischen Bethe-Ansatz, der auf dem Gebiet der integrablen Modelle sehr bekannt ist. Integrable Modelle sind Vielteilchensysteme, die auf eine Kombination aus zwei Körpersystemen reduziert werden können, um die Gleichungen lösbar zu machen. Die Wissenschaftler von SPECTRUM OF ADS/CFT überprüfen diesen Satz von spektralen Gleichungen mit nichtperturbativen Tests. Dem liegt die Idee zugrunde, in Gleichungen des thermodynamischen Bethe-Ansatzes nach angeregten Zuständen bei einem dynamischen Hintergrund zu suchen. Einen solchen Hintergrund für die AdS5/-CFT4-Korrespondenz liefert die GKP-Lösung (Gubser, Klebanov und Polyakov). Danach widmete man einen beträchtlichen Forschungsaufwand der Verallgemeinerung dieser Methode auf Theorien mit weniger Supersymmetrie wie etwa AdS4/CFT3 und AdS3/CFT2. Die Forscher von SPECTRUM OF ADS/CFT sammelten Beweise zugunsten dieser vermuteten Korrespondenzen, da sich beide Theorien dieser Dualitäten als lösbar erwiesen. Man lieferte ein besseres Verständnis dazu, wie physikalische Größen in jeder Theorie zugeordnet werden sollten. Diese in dem Projekt erforschten Vorstellungen von Dualität wurden auch auf niederenergetische Systeme wie Supraleiter angewandt. Man erhofft sich, dass solche Dualitäten bald im Labor experimentell getestet werden können, mit faszinierenden Implikationen in anderen Bereichen der Physik der kondensierten Materie.
Schlüsselbegriffe
Quantenfeld, Schwerkraft, kondensierter Materie, AdS/CFT, Stringtheorie