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Quantum Information Theory with Liouvillians

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L'évolution temporelle bruitée et la mémoire quantique

Le croisement de l'informatique avec la mécanique quantique a conduit à l'informatique quantique. Des scientifiques viennent de proposer un formalisme mathématique qui promet de permettre sa réalisation pratique.

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Le concept de l'informatique quantique dissipative a été proposé il y a quelques années comme méthode de mise en œuvre des algorithmes quantiques. La dissipation fait référence à la perte irréversible d'énergie. La mécanique quantique étant classiquement décrite par un formalisme mathématique (hamiltonien) dans lequel l'énergie totale du système est conservée, il fallait donc proposer un nouveau formalisme. Des scientifiques ont lancé le projet QUINTYL (Quantum information theory with Liouvillians), financé par l'UE, pour faire progresser le cadre mathématique des évolutions temporelles (bruitées) de dissipation quantique. Le but était d'intégrer une telle évolution, mais contrôlable, à des composants clés de la théorie de l'information quantique. Le fait d'établir la faisabilité d'approches dissipatives du traitement de l'information quantique serait un pas de géant vers la concrétisation d'un ordinateur quantique. Les chercheurs ont atteint tous les objectifs initiaux, en commençant par l'introduction de méthodes d'analyse de type Fourier dans les cadres mathématiques décrivant les processus quantiques et stochastique classiques (markoviens, plus précisément), pour contrôleur leur comportement de convergence. Un nouveau cadre mathématique a facilité la quantification de la capacité de stockage de mémoires quantiques bruitées. Il a été appliqué à plusieurs opérations de contrôle qui pourraient servir pendant la durée du stockage, dans le contexte d'une informatique quantique avec une évolution temporelle dissipative contrôlable. En outre, le résultat analytique sera utile pour comparer les observations à partir des réalisations expérimentales de mémoires quantiques. Par ailleurs, les chercheurs ont établi les limites du domaine quantique définissant les contraintes énergétiques fondamentales pour les implémentations futures d'ordinateurs quantiques. Ces limites représentent aussi des compromis entre la durée de traitement et le rendement énergétique. D'autres nouveaux algorithmes ont permis un fonctionnement fiable, même dans un environnement avec un bruit très mal défini. La mise en œuvre a conduit à une accélération notable du temps de calcul pour une recherche non structurée, même par rapport à des algorithmes classiques non bruités. Le projet QUINTYL a notablement renforcé les bases mathématiques de l'informatique quantique, et diffusé largement ses résultats parmi les scientifiques. Ces avancées devraient avoir des conséquences profondes sur la taille et la nature des problèmes accessibles dans des domaines comme la cosmologie, la physique des particules ou la médecine.

Mots‑clés

Évolution temporelle bruitée, informatique quantique dissipative, théorie de l'information quantique, Liouvillians

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